平行线的判定与性质习题课

课件18张PPT。平行线的判定与性质习题课复习一、平行线的判定方法：
二、平行线的性质：
三、它们有什么不同？思考：什么情况下用判定？什么情况下用性质？平行线的判定和性质练习一证明：∵∠A=∠B(已知)
∴AC∥BD( )
∴∠C=∠D( )如图：已知：AB和CD相交于O，∠A=∠B
求证：∠C=∠DACOBD内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等练习二证明：∵AB∥CD(已知)
∴∠B=∠C( )
∵CB∥DE(已知)
∴∠C+∠D=180°( )
∴∠B+∠D=180°( )如图：已知：AB∥CD，CB∥DE
求证：∠B+∠D=180°ABCED两直线平行，同旁内角互补两直线平行，内错角相等等量代换AECFMDBN已知：如图AB⊥BD，CD⊥MN∠FDC=∠EBA证明：
∵ AB⊥BD， CD⊥MN(已知)
∴∠1+ ∠FDC=90°(垂直定义)
∠2+ ∠EBA=90°(垂直定义)
∵ ∠FDC=∠EBA(已知)
∴∠1=∠2(等角的余角相等)
∴BE∥DF(同位角相等，丙两直线平行)21练习三求证：BE∥DF如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？练习四已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由；
试说明：PM∥NQ．答：∠2=∠3.
理由如下：
∵ AB∥CD ，
∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．练习四已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
试说明：PM∥NQ．理由如下：
∵∠1=∠2 ，∠3=∠4(已知)
又∵∠2=∠3．(已证)
∴∠1=∠2 =∠3=∠4．
∵∠1+∠2 +∠5=180o，∠3+∠4 +∠6=180o，
∴∠5=∠6．(等式性质)
∵∠5和∠6是内错角，
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．练习四解：∵AB∥CD(已知)
∴ ∠BAC+∠ACD=180°( )
∵AB∥CD(已知)
∴ ∠DCE+∠CEF=180°( )
∴ ∠BAC+∠ACE+∠CEF= ∠BAC+∠ACD
+ ∠DCE+∠CEF
=180°+180°=360°练习五如图：已知：AB∥CD∥EF
求：∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数ABDFEC两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补ECDBAF练习六如图：已知：AB∥CD，EF∥AB
问：∠AFC、∠A和∠C之间有何关系？理由：∵AB∥CD，EF∥AB(已知)
∴CD∥EF( )
∴ ∠1=∠C( )
∵AB∥EF(已知)
∴ ∠2=∠A( )
又∵ ∠AFC=∠1+∠2( )
∴∠AFC=∠A+∠C( )答： ∠AFC=∠A+∠C如果两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等角的和差定义等量代换练习六变式如图：已知：a∥b，∠1=105°，∠2=140°
求∠α的度数答： ∠α的度数为65°还有没有其他的方法？解：过P点作ｃ∥ｂ
∵ａ∥ｂ
∴ａ∥ｂ∥ｃ
∴∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°
∵ ∠1=105°，∠2=140°
∴∠3=75°∠4=40°
∴ ∠α=180°-∠3-∠4=180°-75°-40°=65°P练习六变式如图：已知：a∥b，∠1=105°，∠2=140°
求∠α的度数答： ∠α的度数为65°还有没有其他的方法？练习六变式如图：已知：a∥b，∠1=105°，∠2=140°
求∠α的度数答： ∠α的度数为65°当然，除这之外还有其它方法，我们就不再一一研究。如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角有什么关系？练习七由此可得：
这样的两个角相等。如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角有什么关系？练习七由此可得：
这样的两个角互补。所以说：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两
边，那么这两个角___________相等或互补布置作业：课本P37第13题。