1.磁场对通电导线的作用力
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.(多选)关于磁场对通电直导线的作用力的大小,下列说法正确的是( )
A.通电直导线跟磁场方向平行时作用力最大
B.通电直导线跟磁场方向垂直时作用力最大
C.作用力的大小跟导线与磁场方向的夹角无关
D.通电直导线跟磁场方向斜交时肯定有作用力
答案:BD
解析:安培力既垂直于通电导线,又垂直于磁场。当通电直导线与磁场方向垂直时,安培力最大,当通电直导线与磁场方向平行时,安培力为零,选项A、C错误,B正确。通电直导线跟磁场方向斜交时,可将磁场沿平行于导线方向和垂直于导线方向进行分解,垂直于导线方向的磁场为有效磁场,安培力不为零,选项D正确。
2.在如图所示的匀强磁场中,已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向,其中错误的是 ( )
答案:C
解析:根据左手定则可知A、B、D正确;C图中电流方向和磁场方向平行,不受安培力,故C错误。本题考查左手定则的应用,意在培养学生的科学思维。
3.一根容易发生形变的弹性导线两端固定,导线中通有电流,方向竖直向上。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右和垂直于纸面向外的匀强磁场时,如图所示,描述导线状态的四个图正确的是( )
答案:D
解析:用左手定则可判断出,A中导线所受安培力为零,B中导线所受安培力垂直于纸面向里,C、D中导线所受安培力向右,导线受力以后的弯曲方向应与受力方向一致,故D正确,A、B、C错误。
4.电磁弹射是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动,电磁炮就是利用电磁弹射工作的。电磁炮的原理如图所示,则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是( )
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
答案:C
解析:由左手定则可知,炮弹导体滑块受到的安培力的方向是水平向左,故选C。
5.(2020云南四校联考)如图所示,导线框中电流为I,导线框垂直于磁场放置,磁场的磁感应强度为B,ef与gh相距为d,则MN所受安培力大小为( )
A.F=BId B.F=BIdsin θ
C.F= D.F=BIdcos θ
答案:C
解析:MN与磁场方向垂直,并且MN的长度为,所以F=IlB=。本题考查安培力的大小,意在提高学生的理解与分析能力,提高学生的科学思维。
6.如图所示,放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水平状态,当通有自b到a的电流时,导体棒受到方向向右、大小F=1 N的磁场力的作用,已知导体棒在马蹄形磁铁内部的长度l=5 cm,通过导体棒的电流大小I=10 A。求:
(1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场的方向;
(2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度B的大小。
答案:(1)竖直向上 (2)2 T
解析:(1)由安培定则可知,导体棒中的电流在其右侧所形成的磁场方向竖直向上。
(2)由公式F=IlB,可知B=
解得B=2 T。
二、能力提升
1.(多选)如图所示,三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距,均通有电流I,L1中电流方向与L2中的相同,与L3中的相反。下列说法正确的是( )
A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直
B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直
C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶
D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶1
答案:BC
解析:因三根导线中电流相等、两两等距,则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等。因平行电流间同向吸引、反向排斥,各导线受力如图所示。由图中几何关系可知,L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行,L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直,A错误,B正确。设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F,则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos 60°=F,L3单位长度所受的磁场作用力大小为2Fcos 30°=F,故C正确,D错误。此题考查了电流间的作用力及叠加原理,意在提高学生的综合分析能力,培养学生的科学思维。
2.(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表。这种电流表的构造如图甲所示。蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的。当线圈通以如图乙所示的恒定电流(b端电流方向垂直于纸面向内)时,下列说法正确的是 ( )
A.当线圈在如图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向上
B.线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
C.线圈通过的电流越大,指针偏转角度越小
D.电流表表盘刻度均匀
答案:BD
解析:由左手定则可判定,当线圈在如题图乙所示的位置时,b端受到的安培力方向向下,故A错误;当通电后,处于磁场中的线圈受到安培力作用,使其转动,螺旋弹簧被扭动,则线圈受到弹簧的阻力,从而阻碍线圈转动,故B正确;线圈中通过的电流越大,线圈受到的安培力越大,指针偏转的角度越大,C错误;在线圈转动的范围内,线圈平面始终与磁感线平行,且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小相等,故表盘刻度均匀,D正确。此题考查磁电式电流表的原理及特点,意在提高学生的理论联系实际的能力,培养学生的科学思维。
3.(多选)(2020河南联考)如图甲所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面平行于纸面),磁场方向如图乙中箭头所示,在图乙中( )
A.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B.当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
答案:BC
解析:将线圈看作由无数小段直导线组成,由左手定则可以判断,当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外,选项B正确,A错误;当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里,选项C正确,D错误。
4.一重力不计的直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方,如图所示,如果直导线可以自由地运动且通以方向由a到b的电流,则导线ab受到安培力的作用后的运动情况为( )
A.从上向下看顺时针转动并靠近螺线管
B.从上向下看顺时针转动并远离螺线管
C.从上向下看逆时针转动并远离螺线管
D.从上向下看逆时针转动并靠近螺线管
答案:D
解析:先由安培定则判断通电螺线管的南、北两极,找出导线左、右两端磁场的方向,并用左手定则判断这两端受到的安培力的方向,如图甲所示。可以判断导线受到安培力作用后从上向下看按逆时针方向转动;再分析导线转过90°时导线位置的磁场方向,再次用左手定则判断导线所受磁场力的方向,如图乙所示,可知导线还要靠近螺线管,所以D正确,A、B、C错误。本题考查安培力作用下导体的运动,意在提高学生的综合分析应用能力,提高学生的科学思维。
5.如图所示,一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中,已知B的大小为0.1 N/(A·m),磁场方向垂直于纸面向里;弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连,电路总电阻为2 Ω。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5 cm;闭合开关,系统重新平衡后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm,重力加速度大小取10 m/s2。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向,并求出金属棒的质量。
答案:竖直向下 0.01 kg
解析:金属棒通电后,闭合回路中的电流
I==6 A
金属棒受到的安培力大小为F=BIl=0.06 N
由左手定则判断可知金属棒受到的安培力方向竖直向下。
该弹簧的劲度系数为k,由平衡条件知,开关闭合前,2kx=mg
开关闭合后,2k(x+Δx)=mg+F
代入数值解得
m=0.01 kg。
6.(2020山东潍坊联考)如图所示,在平行倾斜固定的导轨上端接入电动势E=50 V,内阻r=1 Ω的电源和滑动变阻器R,导轨的宽度d=0.2 m,倾角θ=37°。质量m=0.11 kg的导体棒ab垂直置于导轨上,与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5,整个装置处在竖直向下的磁感应强度B=2.2 T的匀强磁场中,导轨与导体棒的电阻不计。现调节R使杆ab静止不动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2。求:
(1)ab棒受到的最小安培力F1和最大安培力F2;
(2)滑动变阻器R有效电阻的取值范围。
答案:(1)0.2 N 2.2 N
(2)9 Ω≤R≤109 Ω
解析:本题考查了安培力作用下导体的状态分析,意在提高学生的综合分析能力,提高学生的科学思维。
(1)由题意知,当ab棒刚要向下运动时所受安培力最小,当ab棒刚要向上运动时所受安培力最大,由物体平衡条件有
F1cos θ+μ(mgcos θ+F1sin θ)=mgsin θ
F2cos θ=μ(mgcos θ+F2sin θ)+mgsin θ
解得F1=0.2 N,F2=2.2 N。
(2)设导体棒所受安培力为F1、F2时对应R的值为R1和R2,则有
I1=,I2=
F1=BI1d
F2=BI2d
联立解得R1=109 Ω,R2=9 Ω
则9 Ω≤R≤109 Ω。(共46张PPT)
1.磁场对通电导线的作用力
第一章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.知道安培力的概念,会用左手定则判断安培力的方向。
2.掌握安培力的公式F=IlBsin θ,并会进行有关计算。
3.了解磁电式电流表的构造及其工作原理。
素 养 阐 释
1.通过对安培力和磁电式电流表的学习,形成物理观念。
2.通过用左手定则判定安培力的方向和用安培力的公式F=IlBsin θ进行有关计算,掌握科学思维的方法。
自主预习·新知导学
一、安培力的方向
1.安培力:人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力。
2.左手定则:伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内;让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
3.安培力方向与磁场方向、电流方向有什么关系
提示:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B与I所决定的平面。
二、安培力的大小
1.垂直于磁场B的方向放置的长为l的一段导线,当通过的电流为I时,它所受的安培力为F=IlB。
2.当磁感应强度B的方向与通电导线的方向平行时,导线所受安培力为0。
3.当通电导线中的电流方向与磁场方向既不垂直也不平行时,应该如何计算安培力呢
提示:当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时,安培力F=IlBsin θ。
三、磁电式电流表
1.原理:通电线圈因受安培力而转动。线圈偏转的角度越大,被测电流就越大,所以,从线圈偏转的角度就能判断通过电流的大小;根据指针的偏转方向,可以知道被测电流的方向。
2.构造:永久磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、刻度盘等。
3.特点:极靴与圆柱间的磁场沿半径方向,如图所示。线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,线圈中通电导线所受安培力的方向总与线圈平面垂直。
4.磁电式电流表的优缺点有哪些
提示:优点是灵敏度高,可以测出很弱的电流;缺点是线圈的导线很细,允许通过的电流很小。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)应用左手定则时,四指指向电流方向,拇指指向安培力方向。( )
(2)通电导线在磁场中一定会受到安培力的作用。( )
(3)安培力的方向可能与磁场方向垂直,也可能不垂直。( )
(4)对于磁电式电流表,通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大。( )
√
×
×
√
2.安培定则和左手定则的区别是什么
提示:(1)安培定则确定的是电流方向和由电流产生的磁场方向之间的关系。
(2)左手定则确定的是磁场方向、电流方向和电流所受磁场的作用力(安培力)的方向之间的关系。
3.若通电导线在磁场中所受安培力F安=0,则该处一定没有磁场,这句话对吗
提示:不对,因为通电导线与磁场方向平行时,F安=0。
4.磁电式电流表表盘的刻度为什么是均匀的
提示:因为磁电式电流表两磁极间装有极靴。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,线圈无论转到什么位置,它的平面都跟磁感线平行,所以表盘的刻度是均匀的。
合作探究·释疑解惑
知识点一
安培力的方向
【问题引领】
如图所示的实验装置,通电导线悬挂放置在蹄形磁铁之间,改变磁极方向或电流方向,观察导线摆动的方向。思考并探究下面的问题:
(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向,导线受力的方向是否改变
(2)改变导线中电流的方向,导线受力的方向是否改变
(3)仔细分析实验结果,说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系
提示:(1)受力的方向改变;
(2)受力的方向改变;
(3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则。如图所示。
【归纳提升】
1.安培力的方向特点
不管电流方向与磁场方向是否垂直,总有F⊥I和F⊥B,即F垂直于B、I决定的平面。
2.电流I、磁场B和安培力F三者方向的关系
(1)已知I、B的方向,可唯一确定F的方向;(2)已知F、B的方向,且导线的位置确定时,可唯一确定I的方向;(3)已知F、I的方向时,磁感应强度B的方向不能唯一确定。
3.安培力方向的判断
在判断安培力方向时首先确定磁场和电流所决定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向。
4.安培定则(右手螺旋定则)与左手定则的区别
当通电导线与磁场方向不垂直时,可将磁感应强度向两个垂直的方向分解,一个与通电导线垂直的B1,另一个与通电导线平行的B2,与导线平行的磁场B2不会对通电导线产生安培力作用,所以用左手定则判断与导线垂直的分磁场B1对导线的安培力方向,即为总磁场对通电导线的安培力方向。
【典型例题】
【例题1】 画出图中通电直导线A受到的安培力的方向。
甲
乙
丙
丁
答案:如解析图所示。
解析:图甲中电流与磁场垂直,由左手定则可判断出A所受安培力方向如图甲所示。
图乙中条形磁铁在A处的磁场分布如图乙所示,由左手定则可判断A受到的安培力的方向如图乙所示。
图丙中由安培定则可判断出电流A处磁场方向如图丙所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丙所示。
图丁中由安培定则可判断出电流A处磁场如图丁所示,由左手定则可判断出A受到的安培力方向如图丁所示。
用左手定则来判断安培力的方向,这是从物理学视角对客观事物的内在规律及相互关系进行分析,是对基于经验事实构建的理想模型的应用过程,体现了“科学思维”的学科素养。
(1)安培力的方向既垂直于电流的方向,又垂直于磁场的方向,所以应用左手定则时,必须使拇指指向与四指指向和磁场方向均垂直。
(2)由于电流方向和磁场方向不一定垂直,所以磁场方向不一定垂直穿入手心,可能与四指方向成某一夹角,但四指一定要指向电流方向。
【变式训练1】 画出下图中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)。
答案:如图所示
解析:无论B与I是否垂直,安培力总是垂直于B与I所决定的平面,且满足左手定则。
知识点二
安培力的大小
【问题引领】
(1)下图是探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系的实验,问:
①在B、l一定时,增大电流I,导线受力怎么变化
②实验中如何改变导线长度l 在B、I一定时,增大
导线的长度l,导线受力怎么变化
(2)把一段长为l的导线放在磁感应强度为B的磁场中,通以电流I,当导线按以下两种方式放置时,所受磁场的作用力分别是多大
①导线和磁场垂直放置;②导线和磁场平行放置。
(3)当导线和磁场方向的夹角为θ时,如何计算安培力的大小
提示:(1)①导线受力变大 ②分别将不同的接点连入电路 导线受力变大
(2)①F=IlB ②F=0
(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直于导线的方向进行分解,分别计算其对导线的作用力;或者直接应用公式F=IlBsin θ进行计算。
【归纳提升】
1.F=IlBsin θ适用于匀强磁场中的通电直导线,求通电弯曲导线在匀强磁场中所受安培力时,l为有效长度,即导线两端点所连直线的长度,相应的电流方向沿l由始端流向末端,如图所示。
2.在匀强磁场中,通电直导线与磁场方向垂直时,它所受的安培力最大;导线与磁场方向平行时,它不受安培力;导线与磁场方向斜交时,它所受的安培力介于0和最大值之间。
3.当电流同时受到几个安培力时,电流所受的安培力为这几个安培力的矢量和。
在非匀强磁场中,只要通电直导线所在位置的各点磁感应强度B相等(包括大小和方向),则导线所受安培力也能用公式F=IlBsin θ计算。
【典型例题】
【例题2】 长度为l、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向分别如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力大小的计算正确的是( )
答案:A
解析:A图中,导线不和磁场垂直,将导线投影到垂直于磁场的方向上,故F=BIlcos θ,A正确;B图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIl,B错误;C图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIl,C错误;D图中,导线和磁场方向垂直,故F=BIl,D错误。
学习公式F=IlBsin θ时不能死记公式,应正确理解公式中各物理量的实质,可将Bsin θ理解为有效磁感应强度或将lsin θ理解为有效长度,θ为磁场方向与直导线l之间的夹角。
【变式训练2】 如图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流为I,磁感应强度为B,各导线长度如图所示,求各导线受到的安培力大小。
解析:A图中,磁场方向与电流方向的夹角为 根据F=IlBsin θ可得F=IlBcos α。
B图中,电流方向与磁场方向垂直,所以F=IlB。
D图是从a→b的半圆形电流,其有效长度为2R,故F=2IRB。
E图中,用导线将abc接通形成闭合线圈,各导线受力的矢量和为零,所以,闭合的通电线圈所受安培力为零。
知识点三
磁电式电流表
【问题引领】
磁电式电流表中磁场分布如图所示,结合安培力大小的决定因素,思考磁场这样分布的原因是什么
提示:电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的,不管线圈处于什么位置,线圈平面与磁感线之间的夹角都是0。该磁场并非匀强磁场,但在以铁芯为中心的圆周上,各点的磁感应强度B的大小是相等的。这样的磁场,可使线圈转动时,它的两个边所经过位置的磁场强弱都相同,使线圈转过的角度与电流成正比,从而能够使得表盘的刻度均匀。
【归纳提升】
1.磁电式电流表的工作原理
当被测电流通入线圈时,线圈受安培力作用而转动,线圈的转动使螺旋弹簧扭转形变,产生阻碍线圈转动的力。当安培力的作用与螺旋弹簧形变产生的力的作用达到平衡时,指针停留在某一刻度。电流越大,安培力就越大,螺旋弹簧的形变就越大,指针偏角就越大,被测电流就越大;指针偏转的方向不同,被测电流的方向就不同。
2.磁电式电流表的磁场特点
两磁极间装有极靴,极靴中间的铁质圆柱,使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向,线圈转动时,安培力的大小不受磁场影响,电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直。线圈平面都与磁场方向平行,表盘刻度均匀。
3.磁电式电流表的灵敏度与哪些因素有关系
(1)电流表的灵敏度:是指在通入相同电流的情况下,指针偏转角度的大小,偏角越大,灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法:可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁性、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
【典型例题】
【例题3】 (多选)下列关于磁电式电流表的说法正确的是( )
A.线圈转动时,会受到螺旋弹簧的阻力作用
B.通电线圈中的电流越大,电流表指针偏转角度也越大
C.在线圈转动的范围内,各处的磁场都是匀强磁场
D.在线圈转动的范围内,线圈所受安培力与电流有关,而与所处位置无关
答案:ABD
解析:线圈转动时,会受到螺旋弹簧的阻力作用,最终达到新的平衡。磁电式电流表内磁场是均匀辐射磁场,不管线圈转到什么角度,它的平面都跟磁感线平行,线圈所在各处的磁场的磁感应强度大小相等、方向不同,所以安培力与电流大小有关而与所处位置无关,电流越大,安培力越大,指针转过的角度越大。正确的选项为A、B、D。
磁电式电表内的磁场均匀辐向分布,通电线圈不管转到什么角度,线圈的平面都跟磁感线平行,线圈受到的安培力都垂直于线圈平面。
【变式训练3】 (2020安徽六安模拟)图甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为l的正方形线圈中通以电流I,线圈中的某一条a导线电流方向垂直于纸面向外,b导线电流方向垂直于纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则
( )
A.该磁场是匀强磁场
B.线圈处在图乙所示位置时,通过
线圈的磁通量为Bl2
C.a导线受到的安培力方向向下
D.b导线受到的安培力大小为BIl
答案:D
解析:匀强磁场应该是一系列平行的磁感线,方向相同,该磁场明显不是匀强磁场,故A错误;线圈与磁感线平行,故磁通量为零,故B错误;a导线电流向外,所在处磁场向右,根据左手定则,安培力向上,故C错误;b导线始终与磁感线垂直,故受到的安培力大小一直为IlB,故D正确。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(安培力的方向)下列各图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B和通电直导线所受安培力F的方向,其中正确的是( )
答案:C
解析:A图中电流与磁场方向平行,不受安培力作用,故A错误;B图中安培力的方向应垂直于导线向下,故B错误;C图中安培力的方向垂直于导线向上,故C正确;D图中电流方向与磁场方向平行,不受安培力作用,故D错误。
2.(安培力的大小) 如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,其中lAB=lBC=lCD=lDE=l,且∠C=120°,∠B=∠D =150°。现给这根导线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小为( )
答案:C
3.(磁电式电流表)(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场,下列说法正确的是( )
A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向相同
B.该磁场的磁感应强度的方向处处相同,大小不等
C.线圈平面始终与磁感线平行
D.该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小都相等
答案:CD
解析:磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间均匀辐向分布的磁场,使线圈平面始终与磁感线平行,C正确;该磁场中距轴线等距离处的磁感应强度大小处处相等,但方向不同,A、B错误,D正确。
本 课 结 束
