6.反冲现象 火箭
基础巩固
1.假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上,现欲离开冰面,下列方法中可行的是( )
A.向后踢腿
B.手臂向后甩
C.在冰面上滚动
D.脱下外衣水平抛出
答案:D
解析:踢腿、甩手不改变人整体的运动状态,故A、B不符合题意;因为水平冰面完全光滑,没有摩擦力,人在冰面上滚动无法移动,故C不符合题意;人与外衣组成的系统动量守恒,人脱去外衣抛出,人获得反向的速度,人可以离开冰面,故D符合题意。
2.如图所示,设质量为m0的炮弹运动到空中最高点时速度为v0,突然炸成两块,质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去,则另一块( )
A.一定沿v0的方向飞去
B.一定沿v0的反方向飞去
C.可能做自由落体运动
D.以上说法都不对
答案:C
解析:根据动量守恒得m0v0=mv+(m0-m)v',解得v'=。mv可能大于、小于或等于m0v0,所以v'可能小于、大于或等于零,C正确。
3.如图所示,装有炮弹的火炮总质量为m1,炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0。若炮管与水平地面的夹角为θ,则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( )
A.v0 B.
C. D.
答案:C
解析:炮弹与炮管在水平方向动量守恒,由m2v0cos θ=(m1-m2)v得v=,故选C。
4.如图所示,大气球质量为100 kg,载有质量为50 kg的人,静止在空气中距地面20 m高的地方,气球下方悬一根质量可忽略不计的绳子。此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这绳长至少应为(可以把人看作质点)( )
A.10 m B.30 m
C.40 m D.60 m
答案:B
解析:人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度为v1,气球的速度为v2,运动时间为t。以人与气球组成的系统为研究对象,以向下为正方向,由动量守恒得m1v1-m2v2=0,则m1-m2=0,代入数据得s气球=s人=×20 m=10 m,则绳子长度l=s气球+s人=10 m+20 m=30 m,即绳子至少30 m长,故选B。
5.将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空,50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A.30 kg·m/s
B.5.7×102 kg·m/s
C.6.0×102 kg·m/s
D.6.3×102 kg·m/s
答案:A
解析:设火箭的质量为m1,燃气的质量为m2。由题意可知,燃气的动量p2=m2v2=50×10-3× 600 kg·m/s=30 kg·m/s。以火箭运动的方向为正方向,根据动量守恒定律可得,0=m1v1-m2v2,则火箭的动量大小为p1=m1v1=m2v2=30 kg·m/s,所以A正确,B、C、D错误。
6.如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1 m/s。A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2 m/s。求此时B的速度大小和方向。
答案:0.02 m/s 远离空间站方向
解析:以远离空间站方向为正方向,则v0=0.1 m/s,vA=0.2 m/s,由动量守恒定律得
(mA+mB)v0=mAvA+mBvB
解得vB=0.02 m/s
方向为远离空间站方向。
7.如图所示,在光滑水平面上有一小车,小车上固定一竖直杆,总质量为m0,杆顶系一长为l的轻绳,绳另一端系一质量为m的小球,绳被水平拉直处于静止状态,小球处于最右端。将小球由静止释放,求:
(1)小球摆到最低点时小球速度的大小;
(2)小球摆到最低点时小车向右移动的距离。
答案:(1) (2)
解析:(1)取水平向右为正方向,设当小球到达最低点时其速度大小为v1,此时小车的速度大小为v2,则根据动量守恒与能量守恒可以得到
0=m0v2-mv1,mgl=m0
解得v1=,v2=。
(2)当小球到达最低点时,设小球向左移动的距离为s1,小车向右移动的距离为s2,根据动量守恒,有
ms1=m0s2,而且s1+s2=l
解得s1=,s2=。
能力提升
1.(多选)向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b两块,若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向,则( )
A.b的速度方向一定与原速度方向相反
B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大
C.a、b一定同时到达水平地面
D.在炸裂过程中,a、b受到的力大小一定相等
答案:CD
解析:爆炸后系统的总机械能增加,但不能确定a、b两块的速度大小及b块的速度方向,所以A、B不能确定;因炸开后两者都做平抛运动,且高度相同,故C对;由牛顿第三定律知D对。
2.如图所示,有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(质量约为1 t)。一位同学想用一个卷尺粗略测量它的质量。他进行了如下操作:首先将船平行于码头岸边自由停泊,人轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长l。已知他的自身质量为m,水的阻力不计,则船的质量为( )
A. B.
C. D.
答案:B
解析:设人走动的时候船的速度为v,人的速度为v' ,人从船尾走到船头用时为t,人的位移为l-d,船的位移为d ,所以v=,v'=。以船的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有m0v-mv'=0,可得m0=m,解得小船的质量为m0=m,故B项正确。
3.一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有向右的水平速度v0=2 m/s,它爆炸成为甲、乙两块水平飞出,甲、乙的质量比为3∶1。不计质量损失,重力加速度g取10 m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
答案:B
解析:弹丸爆炸瞬间内力远大于外力,故爆炸瞬间动量守恒。因两弹片均水平飞出,飞行时间t==1 s,取向右为正方向,由水平速度v=知,选项A中,v甲=2.5 m/s,v乙=-0.5 m/s;选项B中,v甲=2.5 m/s,v乙=0.5 m/s;选项C中,v甲=1 m/s,v乙=2 m/s;选项D中,v甲=-1 m/s,v乙=2 m/s。因爆炸瞬间动量守恒,故mv0=m甲v甲+m乙v乙,其中m甲=m,m乙=m,v0=2 m/s,代入数值计算知选项B正确。
4.平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货箱边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车地板上的A点,A点距货箱的水平距离为l=4 m,如图所示。人的质量为m,车连同货箱的质量为m0=4m,货箱高度为h=1.25 m。求车在人跳出后到落到平板车地板前的反冲速度的大小。g取10 m/s2。
答案:1.6 m/s
解析:人从货箱边跳离的过程,系统(人、车和货箱)在水平方向动量守恒,设人的水平速度是v1,车的反冲速度是v2,取向右为正方向,则mv1-m0v2=0,解得v2=v1
人跳离货箱后做平抛运动,车以速度v2做匀速运动,运动时间为t= s=0.5 s。由图可知,在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1=v1t,x2=v2t
由于x1+x2=l
即v1t+v2t=l
所以v2= m/s=1.6 m/s。
5.总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆轨道绕地球运动到P点时,接到地面指挥中心发出的返回地面的指令,于是立即打开制动,卫星向原来运动方向喷出燃气以降低卫星速度并转到跟地球相切的椭圆轨道,如图所示。要使卫星对地速度降为原来的,卫星在P处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向前喷出 (将连续喷气等效为一次性喷气,地球半径为R0,地面重力加速度为g。)
答案:
解析:卫星绕地球做半径为R的匀速圆周运动,设线速度为v,由万有引力提供圆周运动的向心力得G
在地球附近有G=mg
由以上两式得v=
设卫星在P点喷出的燃气对地速度为v1,此时卫星的速度为v2,
由题意知v2=v=
由卫星和燃气组成的系统动量守恒有
mv=Δmv1+(m-Δm)v2
代入v及v2得v1=
即应将质量为Δm的燃气以的对地速度向前喷出。(共36张PPT)
6.反冲现象 火箭
第一章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.了解反冲现象及反冲现象的典型事例。
2.能够应用动量守恒定律分析反冲运动问题。
3.了解火箭的飞行原理及影响火箭最终速度大小的因素。
1.理解反冲的概念及规律,形成物理观念。
2.通过反冲现象的分析,掌握科学思维方法。
3.体会物理学规律在推动人类社会发展中的重要作用,形成正确的科学态度及价值观。
自主预习 新知导学
一、反冲现象
1.概念:发射炮弹时,炮弹从炮筒中飞出,炮身则向后退。这种情况由于系统内力很大,外力可忽略,可用动量守恒定律来解释。射击前,炮弹静止在炮筒中,它们的总动量为0。炮弹射出后以很大的速度向前运动,根据动量守恒定律,炮身必将向后运动。只是由于炮身的质量远大于炮弹的质量,所以炮身向后的速度很小。炮身的这种后退运动叫作反冲。
2.规律:反冲运动中,系统内力很大,外力可忽略,满足动量守恒定律。
3.反冲现象的应用及防止:
(1)应用:农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时,一边喷水一边旋转。
(2)防止:用枪射击时,由于枪身的反冲会影响射击的准确性,所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部,以减少反冲的影响。
二、火箭
1.工作原理:应用了反冲的原理,火箭靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的速度。
2.火箭的速度:设火箭飞行时在极短的时间Δt内喷射燃气的质量是Δm,喷出的燃气相对喷气前火箭的速度是u,喷出燃气后火箭的质量是m,火箭在这样一次喷气后增加的速度是Δv。以喷气前的火箭为参考系,根据动量守恒定律得Δv=- u。
3.影响因素:火箭获得的速度取决于火箭喷出燃气的速度u及火箭喷出物质的质量与火箭本身质量之比 这两个因素。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)一切反冲现象都是有益的。( )
(2)做反冲运动的两部分的动量一定大小相等,方向相反。( )
(3)在没有空气的宇宙空间,火箭不能加速前行。( )
2.反冲运动过程中,动量守恒吗 为什么
提示:动量守恒。因为反冲运动是系统内力作用的结果,虽然有时系统所受的合外力不为零,但由于系统内力远远大于外力,所以系统的总动量是守恒的。
×
√
×
合作探究 释疑解惑
知识点一
反冲运动的理解和应用
【问题引领】
小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所
示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、
S2、S3、S4(S4图中未画出),要使小车向前运动,可采用
的方法是打开哪个阀门
提示:根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动
量为零,由0=m水v水+m车v车知,车的运动方向与水的运动方向相反,水应向后喷出,故应打开S2阀门。
【归纳提升】
1.反冲运动的特点及遵循的规律
(1)特点:是物体之间的作用力与反作用力产生的效果。
(2)条件:①系统不受外力或所受外力的矢量和为零;
②内力远大于外力;
③系统在某一方向上不受外力或该方向上所受外力之和为零。
(3)反冲运动遵循动量守恒定律。
2.讨论反冲运动应注意的两个问题
(1)速度的方向性:对于原来静止的整体,当被抛出部分具有速度时,剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的,两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时,可任意规定某一部分的运动方向为正方向,则反方向的这一部分的速度就要取负值。
(2)速度的相对性:反冲运动的问题中,有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。但是动量守恒定律中要求速度是对同一惯性参考系的速度(通常为对地的速度)。因此应先将相对速度转换成对地的速度,再根据动量守恒定律列方程。
【典型例题】
【例题1】 反冲小车静止放在水平光滑玻璃上,点燃酒精,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动。如果小车运动前的总质量m0=3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1 kg。水蒸气质量忽略不计。
(1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s,求小车的反冲速度。
(2)若橡皮塞喷出时速度大小为v=2.9 m/s,方向与水平方向成60°角,求小车的反冲速度。(小车一直在水平方向运动)
答案:(1)0.1 m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反
(2)0.05 m/s,方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反
解析:(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,系统总动量为零。以橡皮塞运动的方向为正方向,根据动量守恒定律,有mv+(m0-m)v'=0
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,反冲速度大小是0.1 m/s。
(2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒。以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向,有mvcos 60°+(m0-m)v″=0
负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反,反冲速度大小是0.05 m/s。
科学思维 1.反冲运动问题一般应用系统动量守恒定律列式计算,列方程时要注意初、末状态动量的方向,反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的。
2.动量守恒表达式中的速度均为相对地面的速度,对“相对”速度,则要根据矢量关系转化为相对地面的速度。
【变式训练1】 一个静止的质量为m0的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v的粒子后,原子核剩余部分的速度为( )
答案:B
解析:以原子核为一系统,放射过程中由动量守恒定律得(m0-m)v'+mv=0,
【问题引领】
知识点二
火箭的工作原理
右图是多级运载火箭的示意图,发射时,先点燃第一级火箭,燃料用完后,空壳自动脱落,然后下一级火箭开始工作。探讨:
(1)火箭点火后能加速上升的动力是什么力
(2)要提升运载物的最大速度可采用什么措施
提示:(1)燃烧产生的气体高速向下喷出,气体产生的反作用
力推动火箭加速上升。
(2)提高气体喷射速度,增加燃料质量,及时脱离前一级火箭
空壳。
【归纳提升】
1.火箭喷气属于反冲类问题,是动量守恒定律的重要应用。
2.分析火箭类问题应注意的三个问题。
(1)火箭在运动过程中,随着燃料的燃烧,火箭本身的质量不断减小,故在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、后各物体质量的变化。
(2)明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系,如果不是同一参考系,要设法调整,一般情况要转换成对地的速度。
(3)列方程时要注意初、末状态动量的方向。
【典型例题】
【例题2】 一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体离开发动机喷出时的速度v=1 000 m/s。设火箭质量m0=300 kg,发动机每秒钟喷气20次。
(1)当第三次喷出气体后,火箭的速度多大
(2)运动第1 s末,火箭的速度多大
答案:(1)2 m/s (2)13.5 m/s
解析:规定与v相反的方向为正方向
(1)设喷出三次气体后,火箭的速度为v3,以火箭和三次喷出的气体为研究对象,据动量守恒定律得
(m0-3m)v3-3mv=0
(2)发动机每秒钟喷气20次,以火箭和喷出的20次气体为研究对象,根据动量守恒定律得
(m0-20m)v20-20mv=0
【变式训练2】 将静置在地面上、质量为m0(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )
答案:D
解析:火箭模型在极短时间内点火,设火箭模型获得速度为v,
【问题引领】
知识点三
反冲运动的应用——“人船模型”
如图所示,质量为m0的小船在静止的水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面的速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为多少
提示:救生员在跃出的过程中,船、救生员组成的
系统水平方向上动量守恒,规定向右为正方向。
【归纳提升】
1.“人船模型”问题
两个原来静止的物体发生相互作用时,若所受外力的矢量和为零,则动量守恒。在相互作用的过程中,任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。
2.“人船模型”的特点
(1)两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0。
(2)运动特点:人动船动,人静船静,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它们质量的反比;人船的平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,
(3)应用此关系时要注意一个问题:公式v1、v2和x一般都是相对地面而言的。
【典型例题】
【例题3】 有一只小船停在静水中,船上一人从船头走到船尾。如果人的质量m=60 kg,船的质量m0=120 kg,船长为l=3 m,则船在水中移动的距离是多少 (水的阻力不计)
答案:1 m
解析:人在船上走时,由于人、船组成的系统所受合外力为零,总动量守恒,因此系统的平均动量也守恒,如图所示。
设人从船头到船尾的时间为t,在这段时间里船后退的距离
为x,人相对地面运动的距离为l-x,选船后退方向为正方向,
模型建构 “人船模型”的推广应用
1.对于原来静止、相互作用过程中动量守恒的两个物体组成的系统,无论沿什么方向运动,“人船模型”均可应用。
2.原来静止的系统在某一个方向上动量守恒,运动过程中,在该方向上速度方向相反,也可应用处理人船模型问题的思路来处理。
答案:C
【变式训练3】 如图所示,一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上,斜面体质量为m0,顶端高度为h,今有一质量为m的小物体,沿光滑斜面下滑,当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时,斜面体在水平面上移动的距离是( )
解析:此题属“人船模型”问题。m与m0组成的系统在水平方向上动量守恒,设m在水平方向上对地位移为x1,m0在水平方向上对地位移为x2,因此有0=mx1-m0x2①
课堂小结
随堂练习
1.(反冲运动的认识)(多选)下列属于反冲运动的是( )
A.喷气式飞机的运动
B.直升机的运动
C.火箭的运动
D.反击式水轮机的运动
答案:ACD
解析:选项A、C、D中,三者都是自身的一部分向一方向运动,而剩余部分向反方向运动,而直升机是靠外部空气的反作用力作为动力,所以A、C、D对,B错。
2.(火箭的工作原理)运送人造地球卫星的火箭开始工作后,火箭做加速运动的原因是( )
A.燃料推动空气,空气反作用力推动火箭
B.火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出,气体的反作用力推动火箭
C.火箭吸入空气,然后向后排出,空气对火箭的反作用力推动火箭
D.火箭燃料燃烧发热,加热周围空气,空气膨胀推动火箭
答案:B
解析:火箭工作中,动量守恒,当火箭向后喷气时,火箭受一向前的推力从而使火箭加速,故只有B正确。
3.(人船模型的应用)如图所示,质量为m的人在质量为m0的平板车上从左端走到右端,若不计平板车与地面的摩擦,则下列说法正确的是( )
A.人在车上行走时,车将向右运动
B.当人停止走动时,由于车的惯性大,车将继续后退
C.若人越慢地从车的左端走到右端,则车在地面上
移动的距离越大
D.不管人在车上行走的速度多大,车在地面上移动的距离都相同
答案:D
解析:人与车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得mv人+m0v车=0,故车的方向一定与人的运动方向相反,人在车上向右行走时,车将向左运动,故A错误;因总动量为零,故人停止走动速度为零时,车的速度也为零,故B错误;因人与车的运动时间相等,动量守恒,以人运动的方向为正方向,则有mx人-
m0x车=0,故车与人的位移之比为 不变,则车的位移与人的运动速度无关,不论人的速度多大,车在地面上移动的距离都相等,故C错误,D正确。
4.(反冲运动的应用)课外科技小组制作一支“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10-4 m3/s,喷出速度(相对地面)保持为10 m/s。启动前火箭总质量为1.4 kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少 已知火箭沿水平轨道运动且阻力不计,水的密度是103 kg/m3。
答案:4 m/s
解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v',由动量守恒定律得(m-ρQt)v'=ρQtv,
本 课 结 束
