苏科版七年级下册10.5用二元一次方程组解决问题课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
笛卡尔（法国）
列方程解决实际问题的一般步骤是什么？
1. 审：
根据等量关系列出方程
解方程，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
2. 设：
弄清题目中的已知量、未知量；
找出数量之间的关系
设出未知数（一般设直接未知数、注意单位）
4. 解：
5. 验：
6. 答：
3. 列：
数学实验室：准备若干枚5角硬币和1元硬币.
增条件: 若总枚数为40枚，总金额为25元。 求 5角硬币和1元
硬币各多少枚？
思 考1: 如何设未知数
如何找出表达实际问题的两个相等关系
你能从数学的角度联想到哪些量和数量关系？请你
试着增设一些条件,使之成为一个完整的实际问题。
思考2：你是怎么解这个方程组的？
解：设5角的有x枚，1元的有y枚.
根据题意，得
解这个方程组，得
答：5角的有30枚，1元的有10枚.
问题1：五一假日期间，苏州某旅行社接待1日游和3日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中1日游每人收费200元，3日游每人收费1500元.该旅行社接待的1日游和3日游旅客各多少人？
分析：等量关系式:
1日游旅客人数 + 3日游旅客人数=2 200人
所收的1日游旅费用 + 所收的3日旅游费用=2 000 000
思考1：如何设未知数
如何找出表达实际问题的两个相等关系
思考：你是怎么解这个方程组的？
解:设接待1日游客有x人，3日游客有y人,则所收1日旅游费用为200x元，3日旅游费为1500y元.
答：该旅行社接待的1日游客1000人，3日游客1200人。
方程两边都除以100,使系数简单化！
解这个方程组，得
根据题意，得
问题2： 为保护环境,某校环保小组成员收集费旧电池.
第一天收集
7号电池
1号电池
和
总质量为545g
第二天收集
7号电池
1号电池
和
总质量为355g
求：1节1号电池和1节7号电池的质量分别是多少
　
等量关系式:
5节7号电池的质量+6节1号电池的质量=545g
3节7号电池的质量+4节1号电池的质量=355g
解:设1节7号电池的质量为x g, 1节1号电池的质量为y g,则
答:1节1号电池的质量为70 g,1节7号电池的质量为25 g。
关键是找出相等关系!
解这个方程组，得
根据题意，得
5节7号电池的质量 + 6节5号电池的质量=545g
3节7号电池的质量 + 4节5号电池的质量=355g
1日游旅客人数 + 3日游旅客人数 =2 200
所收的1日游旅费用 + 所收的3日旅游费用=2 000 000
相等关系:
分量之和=总量
+
+
+
+
审 设 列 解 验 答
弄清题目中的已知量、未知量;找出两个等量关系
根据等量关系，列出方程组
解出方程组，求出未知数的值
检验求得的值是否正确和符合实际情形
写出答案
设出两个未知数（一般设直接未知数、注意单位！）
列方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
1. 某校初一(15)班45名同学为”希望工程”捐款,共捐款1000元.捐款情况如下表:
捐款(元) 10 20 30 40
人 数 6 7
表格中捐款20元和30元的人数不小心被墨水污染看不清楚.若设捐款20元的有x名同学,捐款30元的有y名,请根据题意列方程组.
解：根据题意，得
2.用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面,地砖的拼放方式及相关数据如右图所示,求每块地砖的长与宽.
60cm
解:设地砖的长为x cm, 宽为y cm,
解这个方程组，得
答: 每块地砖的长为45cm,宽为15cm.
根据题意，得
3.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为10元/辆，小型汽车的停车费为6元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费360元.问中、小型汽车各有多少辆
解:设中型客车有x 辆, 小型客车有y 辆,
解这个方程组，得
答: 中型客车有15辆,小型客车有35辆.
根据题意，得
4.一家公司加工蔬菜,有粗加工和精加工两种方式（每天只能进行一种加工方式）.如果进行粗加工,每天可加工15t; 如果进行精加工,每天可加工5t .该公司从市场上收购蔬菜150t,并用14天加工完这批蔬菜.问精加工和粗加工蔬菜各多少(单位:t)
方法一：解:设精加工 x t, 粗加工 y t,
解这个方程组，得
根据题意，得
方法二：解:设精加工 x 天, 粗加工 y天,
根据题意，得
解这个方程组，得
5 x =30, 15 y=120.
答: 精加工30t,粗加工120t.
用一根绳子环绕一棵大树．如果环绕大树３周，那么绳子还多４尺；如果环绕大树４周，那么绳子少了４尺．这根绳子有多长 绳子环绕大树1周需要多少尺
根据题意，得
解:设绳子有 x 尺, 绳子环绕大树一周需要 y尺,
解这个方程组，得
答:绳子有28尺, 绳子环绕大树一周需要 8尺,
1. 用二元一次方程组解决问题的一般步骤？
2. 用二元一次方程组解决问题的关键是什么？
3. 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些异同点？
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
解方程（组）
数学问题的解
检 验
实际问题
的答案
数学问题
[方程（组）]
笛卡尔（法国）