17.3：可化为一元一次方程的分式方程的导学案

17.3：可化为一元一次方程的分式方程的导学案
班级-------- 小组-------- 姓名-------- 小组评价----- 教师评价----
［学习目标］
1、掌握分式方程的概念；
2、理解分式方程的解题思路；
3、初步掌握解分式方程的一般步骤;
4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。
学习重点：
1、理解分式方程的定义，会辩认分式方程.
2、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。
学习难点：
理解解分式方程时增根产生的原因
［学习流程一］课前预习：
1.轮船在顺水中的航行80千米所需的时间和在逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。
分析：(1)设轮船在静水中的速度为x千米/时,那么轮船在顺水的速度是__________千米/时，在逆水的速度是_______________千米/时
（2）相等关系是________________________________________
（3）根据题意可列方程：
__________________________________________
观察此方程特点： 等号左右两边的式子是____________
2、归纳定义，寻求解法
分式方程定义：分母中含有___________的方程叫做分式方程。
3.思考：方程是不是分式方程?
做一做 在方程①，② ，③，
中，是分式方程的有（ ）
分式方程与整式方程的显著区别是什么？
________________________________________________________________________________________________________________________________________________解一解 解方程
结合一元一次方程的解法， 试一试解分式方程
［学习流程二］课堂探究：
课堂探究1：你能结合上面的解法，归纳出解分式方程的基本思路吗？
思考:下列方程两边乘以怎样的整式才能去掉分母


试一试 解方程
因为x=1时，原方程左边和右边的分母(x-1)与(x2-1)都是0，使原方程没有意义，因此x=1不是原分式方程的解，应该舍去，所以原方程无解。（提示：一元方程的解也可称为方程的根）这样的根叫做分式方程的增根
如何检验？
_______________________________________________________________________
2·小组讨论，交流意见。
总结解分式方程的一般步骤：
1、 在方程的两边都乘以_________________________，约去分母，化成____________
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的解代入____________________进行检验，如果值为零，及为_______，应舍去。如果不为零，则整式方程的解是原分式方程的解
4、写出原方程的根.
［流程三］课堂检测反馈
解分式方程：(1) (2)
［流程四］课堂小结
［流程五］课后反馈
一、选择题
1.下列各式中，是分式方程的是( )
A.x+y=5 B. C. D.=0
2.关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A.1 B.3 C.－1 D.－3
3.方程1+=0有增根，则增根是( )
A.1 B.－1 C.±1 D.0
4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.=14 B. =14
C.=14 D. =1
二、填空题
5.当x=________时，分式的值等于.
6.如果关于x的方程有增根，则a的值为________.
三、解下列方程
(2).
四、活动与探究
若关于x的方程=有增根，求m的值？