冀教版四年级下册第9单元 探索乐园 学案+练习（含答案）

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多边形的内角和
教学目标：1、掌握探索图形隐含的数学规律。2、发现了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
重点、难点:了解多边形的边数与分割成的三角形的个数、内角和之间的数学规律
新知引入1.(1)一个三角形中,有两个角分别为45°、67°,第三个角的度数为(　　)(2)一个等腰三角形的一个底角是12°,它的顶角是(　　)。
新知讲授2.一个四边形可以分成两个三角形,一个三角形的内角和是(　　),两个三角形的内角和就是(　　)。3.填表。多边形的边数(条)4567…n三角形的个数(个)…多边形的内角和…
知识总结4.一个n边形可以分割的三角形的个数是(　　),它的内角和是(　　　)。
小试牛刀5.找规律,探索规律:用棋子按下面的方式摆出正方形。(1)按图示规律填写下表:图形编号①②③④⑤⑥棋子个数(个)(2)按照这种方式摆下去,摆第10个正方形需要多少个棋子 (3)按照这种方式摆下去,第n个正方形需要多少个棋子
当堂检测
一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（ ）。
四边形 B.五边形 C.六边形
过多边形的一个顶点向与它不相邻的顶点画线段，共画了7条 ，则这个多边形是（ ）。
七边形 B.九边形 C.十边形
3.先找规律，再在（ ）里填出合适的数。
12×81+27=999 37×3=111
123×81+36=9999 37×6=222
1234×81+45=99999 37×9=（ ）
12345×81+54=（ ） 37×15=（ ）
4.仔细观察下面每行数都有什么规律，然后根据规律填数。
（1）1，5，9，13，（ ），21 （2）1，3，9，（ ），243
（ ），36 （4）1，2，4，7，（ ），16
5. 仔细观察下面的图形，完成下表。
图号 （1） （2） （3） （4） …… n
三角形的个数 ……
小棒的根数 ……
根据发现的规律，第15个图形中小棒的根数是多少根？
6.用2、4、5、7、8组成一个三位数和一个两位数。
怎样组数，可使两个数的乘积最大，积最大是多少？
怎样组数，可使两个数的乘积最小，积最小是多少？
答案：
1.(1)68°　(2)156°　2.180°　360°　3.2　3　4　5　n-2　360°　540°　720°　900°　180°×(n-2)
4.n-2　180°×(n-2)　5.(1)4个　8个　12个
16个　20个　24个 　(2)40个　(3)4n个
当堂检测答案：
C
C
3. 999999 333 555
4.（1）17 （2）27 （3） 25 （4）11
5．
图号 （1） （2） （3） （4） …… n
三角形的个数 1 2 3 4 …… n
小棒的根数 3 5 7 9 …… 2n+1
31根
6.（1）63168
（2）12126
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