西师大版 六年级数学下册 总复习《数的运算 》 教案

数的运算 教案
【教学内容】
西师版教材六年级下册页72例1、73页课堂活动及练习十八1-5题
【教学目标】
1.整理四则运算的意义、计算法则，培养学生根据解决问题的需要，选择合理的方法进行计算，提高四则运算能力，进一步总结四则运算中的一些特殊情况。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力。
3.在对知识、技能、方法的回顾与梳理中，掌握整理的方法，并使所学内容系统化、网络化，形成完整的认知结构。
4．感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，提升数学素养。【重点难点】
1.整理四则运算的意义及计算法则。
2.对四则运算法则本质的认识和理解。
【教学过程】
一、谈话引入，揭示课题。
1.师：同学们，从小学一年级一直到现在，我们学习了哪四种基本运算？
生：加法、减法、乘法、除法。
（师板书：加法、减法、乘法、除法）
2.师：在计算中，你最喜欢遇到哪些特殊的数？
生：最喜欢遇到0和1，计算起来很方便。
师：那我们就一起来进行有关0和1的计算，请看屏幕。投影出示：
3.揭示课题：
师：以上计算是一些特殊的计算，我们学习和生活中还会遇到哪些数的计算呢？
生：会遇到整数、小数、分数。（根据学生的回答，整理成如下知识框架图）
4.师：今天我们就一起来整理复习“数的运算”第一板块内容：四则运算的意义与法则。
二、分组探索，整理四则运算的意义与法则。
1.出示情境图：
师：为保护环境，美化家园，我校六年级同学利用周末时间参加了学校组织的“我是环保小卫士”活动。老师从中调查了解到一些信息，并提出了三个问题，看看你能解答吗？出示：
（1）六年级一班有42人参加，六年级二班有46人参加，一共有多少人参加？
（2）他们收集了65个矿泉水瓶子，如果每个瓶子能卖0.12元，一共可以卖多少元？
（3）六一班收集废电池35节，六二班收集的废电池是六一班的，六二班收集了多少节废电池？
生：能解答。
师：请选择两个自己感兴趣的问题解答。
学生解答完毕。
师：请大家在小组内交流一下解答情况，请看合作学习要求。
生读小组合作学习要求：
（1）组长组织小组成员交流：解决了哪两个问题？这些算式的意义是什么？计算法则是什么？
（2）每组一人负责填写研究报告单。
（3）小组指定一人汇报，其他同学注意补充纠正。
2.小组交流，教师巡视指导。
3.全班汇报。
（1）加法意义与法则。
师：哪些小组解决了第一个问题？请派代表汇报。
生：我们列式为42+46=88（人），表示把42和46合并成一个数的运算。计算法则是：相同数位对齐。
师：你能根据他的发言回忆起整数加法的意义与计算法则吗？
生1：整数加法就是表示把两个数合并成一个数的运算。
生2：计算法则是：相同数位对齐。
师：你能回忆起小数、分数加法的意义与法则吗？
生1：小数加法也表示把两个数合并成一个数的运算，计算法则：小数点对齐。
生2：分数加法还是表示把两个数合并成一个数的运算，计算法则：分数单位相同就直接相加。
生3：如果分母不同就先通分，再计算。
师：好，我们根据刚才大家的发言一起来填写表格：
加法的意义与计算法则
整数 小数 分数
意义
法则
（2）减法的意义与法则。
师：你能根据42+46=88（人）写出一个减法算式吗？
生：88-42=46（人）
师：这个算式的意义是什么？计算法则是什么？
生：表示已知和是88，其中一个加数是42，求另一个加数。计算法则：相同数位对齐。
师：你还能回忆起整数减法的意义与计算法则吗？
生：整数减法的意义是表示已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。计算法则：相同数位对齐。
师：小数、分数减法的意义与法则又是怎么说的？
生1：小数减法的意义是表示已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。计算法则：小数点对齐。
生2：分数减法的意义是表示已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。计算法则：同分母直接相加，异分母先通分再相加。
师：我们根据刚才大家的发言填写好这个表格：
减法的意义与计算法则
整数 小数 分数
意义
法则
（3）乘法的意义与法则。
师：哪些小组解决了第二个问题？请派代表汇报。
生：我们列式为65×0.12=7.8（元），表示求65的是多少。计算法则是：先按整数乘法的计算法则来计算，再根据因数中的小数位数来确定积的小数点。
师：他说得非常完整。刚才这位同学谈到了小数乘法是以整数乘法为基础的，你还记得整数乘法的意义与计算法则吗？
生：整数乘法表示是求几个相同加数和的简便运算。计算法则是从右起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数，最后把乘得的积加起来。
师：刚才大家都说得很好，很快回忆起了相关知识。哪些小组解决了第三个问题，请派代表汇报一下。
生1：我们列式为35×=28（元），表示求35的是多少。计算法则是：用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
生2：我补充一点：能约分的先约分再计算要简便一些。
师：好，谁来把这个表格填写完整：
乘法的意义与计算法则
整数 小数 分数
意义
法则
（4）除法的意义与法则。
师：我们再次回到刚才解答的后两个问题上，你能根据65×0.12=7.8（元）写出一个除法算式吗？
生：7.8÷0.12=65（个）
师：这个算式的意义是什么？计算法则呢？
生：表示已知两个数的乘积与其中一个因数，求另一个因数的运算。计算法则：运用商不变的性质把除数变为整数，然后按除数是整数的方法计算。
师：他很完整地说出了小数除法的意义与计算法则。他在发言中提到了小数除法是以整数除法为基础的，你能回忆起整数除法意义与法则吗？
生：整数除法表示已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。计算法则是从被除数的高位起，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
师：回答得很完整。你能根据35×=28（元）写出一个除法算式吗？
生：（节）
师：你能说出这个算式的意义与计算法则吗？
生：表示已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。计算法则：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。
师：谁能根据刚才大家的发言填写好下表：
除法的意义与计算法则
整数 小数 分数
意义
法则
3、运用法则，解决四则计算问题。
师：刚才，我们一起复习了加、减、乘、除四种基本运算的意义与计算法则，我们来对照检查一下昨天完成的预习作业。
请一学生用投影汇报每个计算的方法与计算过程。
师：大家预习中有错误吗？
生1：小数加法多进位了。
生2：分数减法最后结果没有约分。
师：同学们，我们在计算中一定要特别注意哦，这些小毛病也是大家爱犯的！
师：从刚才这位同学的汇报中，你觉得有哪些地方值得你学习？
生：她是先选好方法再计算的。
师：你很会倾听！这种做法值得我们学习，解决问题前选择合适的方法是非常重要的。
4、课堂活动，巩固提高。
师：我们一起复习了四则运算的意义与法则，也检查了预习情况，下面我们来检验一下今天的复习效果——闯关大比拼。
师：请看第一关：计算我最强。出示：
1.比一比，谁算的又对又快：
师：请大家在练习题单上完成。
学生作业完毕。
师：请一名同学来订正一下。
生订正。
师：哪些同学有错误？
生1：整数乘法进位错了。
生2：小数除法，商中间的0漏掉了。
师：请大家在计算进一定先回忆计算法则，细心计算！恭喜大家过关，我们闯第二关：我最细心。出示：
2.根据23×48=1104，直接写出下面各题的得数。
23×0.48= 0.23×4.8=
110.4÷2.3= 1.104÷23=
师：请一名同学来订正一下。
生订正。
师统计正确率，对错误进行指导。
师：刚才，大家的表现非常棒，我们接着闯第三关。出示：
3.选择正确的答案。
（1）在下列算式中，得数最大的是（ ）
A、2.208÷1.38 B、2208÷138 C、220.8÷138 D、22.08÷13.8
（2）在算式68.7÷2.1中，当商是32时，余数是（ ）
A、15 B、0.15 C、1.5 D、0.015
师：第一题选什么？说说你是怎么想的？
生：我选B。我是这样想的：除数都以138为标准，运用商不变的性质把每个算式的除数都变为138，看哪个的被除数最大，商就最大。
师：我们这里可以得到什么结论呢？
生：当除数相等时，被除数越大，商就越大。
师：还有其它的方法吗？
生：也可以把被除数以220.8为标准，利用商不变的性质，把被除数都变为220.8，再看除数最小的，商就最大。
师：根据他的发言，我们又可以得到什么结论呢？
生：当被除数相等时，除数小的，商反而大。
师：第二题呢？大家是怎么想的？
生1：可以用被除数减去商乘除数的结果，得到余数是1.5。
生2：也可以用竖式计算，可我得到的余数是15。
生3：肯定不会是15，因为余数必须比除数小，15大于除数2.1了。
生4：在小数除法中，余数的小数点应该和被除数原来的小数点对齐。
师：大家对数学的探索越来越灵活了，学会了从不同角度去思考问题！
五、小结升华。
1.通过本节课复习整理，你有什么收获？
2.你还想到了哪些有关“数的运算”的知识？你准备怎么整理与复习？
板书设计
附：
“数运算整理与复习”
研究报告单
算式 意义 法则
第 小组
数的运算
加法
减法
乘法
除法
混合运算
整数
小数
分数
数的运算
加法
减法
乘法
除法
混合运算
整数
小数
分数