西师大版三年级数学下册 商的变化规律 教案

商的变化规律教学设计
教学内容：西师版小学数学三年级下册第三单元商的变化规律
学习目标：
1、学生在课堂活动中经历猜想、思考、总结、验证规律的过程，能根据商的变化规律进行运算；
2、学生经历商的变化规律的探究过程，感受比较概括的思想方法；
3、在探究过程中感受数学的逻辑美、改善思维品质、增强学习数学的兴趣。
教学重点：经历小组合作自主探究的过程，归纳总结出商的变化规律。
教学难点：合理描述发现的规律，运用商的变化规律进行求商。
教学过程：
一、谈话引入 ：
之前我们学习了积的变化规律，知道了一个因数不变另一个因数乘或除以一个数,他们的积也乘或除以相同的数（课件演示变化过程），今天我们一起来研究商的变化规律，你对这个课题有什么疑问？
学生：商有什么样的变化规律呢？
师：问得好！这就是今天我们将要研究的问题。你认为商的变化是由谁引起的？说说你的看法。
生：商的变化是由被除数、除数变化引起的。
师：对！相机板书：被除数、除数、商。
二、探究规律：
看来同学们都认识到了，除法中这三者是互相关联的一个整体，那被除数和除数的变化究竟是怎样去影响商的呢？接下来我们就一起来研究：
（一）、当除数不变时被除数和商之间有什么变化规律？
活动一：小组讨论
在除数不变的情况下，被除数与商之间有什么变化规律？
（1）、小组合作讨论。
（2）、全班汇报发现的规律。
同学们请看：我们将被除数除以10就变成了16，下面我们来看商会怎么变化，现在商为2，是在20的基础上也除以了10，所以我们发现除数不变，被除数除以几或乘几，商也会这样变化，同学们还有什么疑惑或者补充的吗？
生：我认为商的变化这样说更准确：当除数不变时，被除数乘或除以几，商也乘或除以相同的数。师相机板书关键词。
师小结过渡：（边说边课件演示）同学们请看，通过刚才的小组研究我们发现当除数不变时，被除数乘或除以几，商也乘或除以几。接下来我们继续研究：
（二）当被除数不变时，除数与商又有怎样的变化规律？
活动二：小组讨论：
在被除数不变的情况下，除数与商之间有什么变化规律？
要求：四人小组合作完成活动单，有序讨论、操作、交流。
学生汇报：同学们请看，被除数160不变，我们让除数8乘2之后变成除数16，他们的商就变成了10，也就是在上面的基础上除以了2，所以我发现：被除数不变，除数乘或除以几商的变化与之相反。
师小结强化感知：通过刚才的研究，同学们发现了当被除数不变时，除数乘几或除以几，商反而除以几或乘几。
师说生补充:如果被除数不变，除数乘2，商—— 学生补充：反而除以2。如果除数乘4呢？ 学生：商反而除以4.师：除数乘10呢？生：商反而除以10。师：……对于除数和商之间的关系，你有什么感受？
学情预设：
学生1：除数和商他们两个是死对头。
学生2：除数和商的变化是相反的。
师评价：你们的感觉很到位！
强调0的特殊情况后，总结归纳：当被除数不变时，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。
三、辨析提升：
活动三：辨析前测题目。
这是同学们在课堂前测时完成的题目，现在你会不会有新的认识？
生辨析前测题目。
师：看来孩子们掌握得不错，老师出两道题考考你们，你们敢不敢接受挑战？
生：敢！学生独立完成练习并汇报各列算式的变化规律。纠错
师：看来这几个题目太简单了！我得加大难度啦，看！课件出示：
先计算，再观察。你又发现了什么规律？
学生讨论汇报：被除数和除数都乘同一个数，商不变。
师质疑：为什么被除数和除数都变了而商却没有变呢？
学生思考汇报：因为被除数乘了10，商就应该乘10，同时除数乘了10。商就应该除以10，商在乘10的同时也除以10，就互相抵消，所以商看起来没有变化 。
师小结：今天我们研究了商的变化规律，在变化规律当中，咱们又发现了商不变的规律，孩子们真的很了不起啊！我们再来看看刚才发现的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
活动三：举例验证之前发现的规律
同学们通过观察、思考和讨论交流，我们发现了一些规律，你能自己出题来举例验证这些规律吗？
首先，学生独立完成举例。完成后一个学生在小组内汇报，其他同学判断他使用的是哪条变化的规律。
活动四：规律的运用
商的变化规律可以使
我们的计算更加简便。
四、全课小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？或者还有哪些思考？
板书设计：
商的变化规律
猜想 → 思考 → 总结→ 验证
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