西师大版四年级数学下册 6.3探索规律 教案

探索规律
教学内容
教材第75～77页，例2，课堂活动2，练习二十一5，6。
教学目标:
1、结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定事物中隐含的规律。
2、培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想的教育。
教学重、难点:
让学生经历由两个因素都在变化时找规律的方法的过程。
教学准备：
学生准备:6个长边为2cm、短边为1cm的平行四边形。若干个和平行四边形等高且腰长为1cm的等腰梯形
教学过程：
一、激趣导入
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
......
能不能将这些话一句话概括？
可见只要找到规律，我们就可以用一句话或一个式子来概括，在我们数学图形中也会有一些规律值得我们去探索，今天我们就开始探索图形中的规律。（板书课题）
二、探索新知
1、示范引领，激发兴趣
课件出示（长边为2cm，短边为1cm的平行四边形）
这是什么图形？认识吗？那你能算出它的周长吗？
将两个平行四边形拼到一起，你们发现什么了吗？你能算出它的周长吗？
和第一个平行四边形的周长相比，大平行四边形的周长有什么变化？
小结：平行四边形的个数增加了一个，周长就增加4cm。
2、小组合作，自主探究
照这种摆法，拼出的图形中小平行四边形的个数与拼出的图形周长有什么关系？下面就拿出你们手中的平行四边形按照这种摆法摆一摆，并完成下表：
......
平行四边形个数 1 2 3 4 5 ……
拼出图形的周长 6 10
我发现：
汇报交流，得出结论
规律一：每增加一个小平行四边形，周长就增加4cm。
规律二：每次增加的总是上下两条边的长度之和，左右两边不变。
借助课件，深入理解
规律一：
1个平行四边形的周长是6cm；
2个平行四边形拼在一起，跟1个比较，周长增加了1个4cm；
3个平行四边形拼在一起，跟1个比较，周长增加了2个4cm；
......
那么，8个平行四边形拼在一起，跟1个比较，周长增加了（ ）个4cm；
这时得周长怎样计算？按照这样的规律，10个平行四边形拼成的图形，周长增么算？100个呢？很多个呢？能用一个式子表示吗？
逐步得出6+（n-1）×4
验证规律
当n为5时，6+（5-1）×4＝22，与表中数据核对。
规律二：
课件边展示边讲，1个平行四边形的周长是6cm；2个平行四边形的周长之和是多少呢？2个平行四边形拼成图形的周长就用12-4=8cm，找这样的规律，很多个小平行四边形平成图形的周长又怎样表示呢？6n-(n-1)×4
像着中寻找规律的方法就叫变中抓不变。
学习回顾，感悟方法
我们通过什么样的方法发现规律的？
小结：比较、数形结合、变中抓不变，多角度思考。
三、运用方法，巩固练习
1、将图1按照图2的摆法依次摆下去，你能算出第10个图形的周长吗？
全课小结。
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