西南师大版四年级数学下册 八平均数的总复习 教学设计
文档属性
| 名称 | 西南师大版四年级数学下册 八平均数的总复习 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 42.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-27 20:48:22 | ||
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文档简介
《平均数的总复习》教学设计
课题：《平均数的总复习》
课型：复习课
课时：1课时
教学内容：西南师大四年级下册第九单元平均数
一、教学目标
1、通过复习使同学进一步理解“平均数”的含义，进一步掌握求平均数的方法。
2、通过复习使同学进一步能根据简单的统计表和统计图求平均数。
3、进一步从统计中分析平均数，掌握平均数的特点。
4、培养同学分析、综合的能力和操作能力，渗透事物间联系的思想和统计思想。。
二、教学重点、难点
1、教学重点：进一步明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：进一步在统计图中分析平均数，掌握平均数的特点。
三教学过程
板书：平均数的总复习
（一）课堂引入
同学们，今天我们来进行（指板书）平均数的总复习。相信通过本节课的复习，你一定会有新的收获。在课前同学们对平均数的知识进行了整理，请拿出思维导图在小组内交流，并修改完善。
（二）小组交流对平均数的认识
1、谁来谈谈你对平均数的认识：
学生1：用一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫这组数据的平均数。
学生2：平均数的作用是代表一组数的平均水平
学生3：求平均数的方法有移多补少
学生4：生活中的平均数，如平均成绩、平均体重、平均年龄、平均身高、平均气温……
学生：这是我们小组对平均数的认识，同学们，你们还有补充吗？
学生1：求平均数的方法还有求和均分
学生2：求平均数可以用总数÷平均数＝总份数
通过同学们的补充，平均数的知识更加完整了。我们再来回忆一下求平均数的方法，以“王林3次投篮情况”为例，谁来说说怎么进行移多补少呢？（学生：把多的部分移给少的部分）谁来移一移？（学生演示移多补少的过程）演示完后出示表示平均数的虚线，通过移多补少得到的成绩是多少？（学生：5个）。通过移多补少的过程，同学们有没有什么发现？（学生1：平均数比最大的数小，比最小的数大。学生2：是3次的平均数）这里的“5个”是王林第一次的投的个数吗？（学生：不是）是王林第二次的投的个数吗？（学生：不是）是王林第三次的投的个数吗？（学生：不是）那这里的“5”代表什么呀？（学生：是代表王林3次投篮的平均成绩）对，这里的“5”不是王林每一次投的实际个数，而是代表王林3次投篮的平均水平。（板书：平均水平）还有发现吗？（学生：比平均数多的部分和比平均数少的部分一样多）也就是“超出平均数的部分＝低于平均数的部分”（板书）
同样以“王林3次投篮情况”为例，谁来说说怎样用“求和均分”的方法求平均数？（学生：先求出王林15个，再除以3次，得到的商就是平均数5个）能用算式表示吗？（学生：（3+8+4）÷3＝5个）这种求平均数方法叫什么？（学生：求和均分）就是先求总数再平均分，老师有1个疑问“平均分”和“平均数”一样吗？（学生：不一样）谁来具体说说？（学生：平均分是把总数平均分的过程，平均数是把总数平均分之后得到数是平均数），这个算式体现了怎样的数量关系？（学生：总数÷总份数＝平均数）看到这个关系式，你还想到了什么？（学生：总数÷平均数＝总份数、平均数×总份数＝总数）同学们，一起说一遍。
2、同学们，课前整理了一些易错题，有谁愿意和大家一起分享？
（1）学生1：小刚身高148厘米，他到平均水深145厘米的游泳池游泳不会有危险。（ ）
请同学们判断，（学生：×）为什么？（学生：145厘米是水的平均高度，水的高度有可能比145厘米高，也有可能比145厘米低，小刚游泳可能会有危险），对，平均数只能反映一组数据的平均水平，不能代表其中每个个体的实际情况。
（2）学生2：小明语文、数学两科的平均分是86分，语文和英语的平均分是87分，数学和英语的平均分是89分。已知语文得分是84分，数学和英语得分各是多少分？
请同学们用算式把你的想法记录下来。请位同学说说你是怎样想的？（学生：数学：86×2－84＝88分，87×2－84＝90分）学生：我给大家的提示是要算其中一科的分数，要先两科的总分。
（3）学生3：从山脚到山顶的公路长12千米，小明上山每时走3千米，下山用了2时。小明上山和下山的平均速度是每时多少千米？
请同学们在作业本上解答。请位同学说说你是怎样想的？（学生：12×2＝24千米，12÷3＝4时，4+2＝6时，24÷6＝4千米）学生：我给大家的温馨提示是要先算出总路程和总时间，才能算出平均速度。
谢谢同学们的易错题分享，记住这些容易出错的地方，让错误一去不复返。
（三）从统计中分析平均数，总结平均数的特点
1、请看（出示课件“新苗杯”儿童歌手大赛）学校举行“新苗杯”儿童歌手大赛的初赛，这20个小圆圈分别表示20位同学的比赛成绩，同学们大胆地猜测一下，他们的平均分可能是多少？
学生1：80分 学生2：90分 学生3：95分
怎么没有同学猜测平均分是100分呢？（学生：不可能）为什么？（学生：最高分只有98分，不可能是100分）说明了平均分不可能超过最高的分数。怎么也没有同学猜测是60分呢？（学生：不可能）为什么？（学生：最低分是78分，不可能是60分），说明了平均分不可能超过最低的分数。一般情况下，平均数的范围在最大数和最小数之间。
如果再加上40位同学的比赛成绩，你能估计出这60位同学的平均分吗？
学生1：90分 学生2：90分 学生3：90分
为什么你估计得都一样呢？（学生：他们的分都集中在90分），看来，平均数可以体现一组数据的集中分布情况。
2、从众多的选手中有3位同学脱颖而出，他们进入了复赛。这是他们第1轮的比赛成绩，同学们能口算出他们的平均分吗？（学生：92分），他们总结了第1轮的经验，在第2轮的比赛中他们的平均成绩提高了，是什么原因呢？（学生1：可能是李佳的分数提高了。学生2：可能是陈思的分数提高。学生3：可能是王玲的分数提高了。学生4：还可能是3人的分数都提高了）实际上是这样的，平均分为什么提高了？（学生：李佳和陈思的分数不变，王玲的分数提高了，所以平均分提高了）如果王玲的成绩降低了，又会怎样呢？（学生：平均分会降低）
看到这三幅图，你想到了什么？（学生：有三个数，其中两个不变，第三个变了，平均成绩都会发生变化），看来，平均数非常敏感，会因为任何一个数的变化而变化。
3、这3名同学一路过关斩将来到了决赛现场，请看评委的打分。到底谁是第1名呢？以小组为单位分工合作，按照你们的理解算出各自的平均分，并排出他们的名次。
谁来说说你是怎样算的？
学生1：李佳（95+97+100+84+99）÷5＝95 分 陈思（90+85+99+92+94）÷5＝92分
王玲（95+94+96+97+98） ÷5＝96分
学生2：先去掉最高分和最低分再算平均分（这是两个极端的数据）
李佳（95+97+99）÷3＝97 分 陈思（90+92+94）÷3＝92分
王玲（95+96+97）÷3＝96分
这两种算法哪一种更公平、更合理呢？（学生：第二种更公平更合理，因为每个评委都有不同的喜好，喜欢的类型会偏高一些，不喜欢的类型会偏低一些，所以去掉最高分和最低分更公平更合理）看来，平均分会受到两个极端数据的影响，计算方法不同，名次也不同，第2种方法更公平更合理。
（四）通过对平均数的复习，同学们有了进一步的认识，你收获到了什么？
（五）同学们收获到这么多，我来考考你们；王阿姨想去应聘下面两家家政公司的清洁工，你认为她应该选哪家公司？
同学们，我们不仅要学会计算平均数，还要学会灵活地运用平均数。这节课我们就学到这儿，同学们下课！
课题：《平均数的总复习》
课型：复习课
课时：1课时
教学内容：西南师大四年级下册第九单元平均数
一、教学目标
1、通过复习使同学进一步理解“平均数”的含义，进一步掌握求平均数的方法。
2、通过复习使同学进一步能根据简单的统计表和统计图求平均数。
3、进一步从统计中分析平均数，掌握平均数的特点。
4、培养同学分析、综合的能力和操作能力，渗透事物间联系的思想和统计思想。。
二、教学重点、难点
1、教学重点：进一步明确“求平均数”的含义；掌握求“平均数”的方法。
2．教学难点：进一步在统计图中分析平均数，掌握平均数的特点。
三教学过程
板书：平均数的总复习
（一）课堂引入
同学们，今天我们来进行（指板书）平均数的总复习。相信通过本节课的复习，你一定会有新的收获。在课前同学们对平均数的知识进行了整理，请拿出思维导图在小组内交流，并修改完善。
（二）小组交流对平均数的认识
1、谁来谈谈你对平均数的认识：
学生1：用一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫这组数据的平均数。
学生2：平均数的作用是代表一组数的平均水平
学生3：求平均数的方法有移多补少
学生4：生活中的平均数，如平均成绩、平均体重、平均年龄、平均身高、平均气温……
学生：这是我们小组对平均数的认识，同学们，你们还有补充吗？
学生1：求平均数的方法还有求和均分
学生2：求平均数可以用总数÷平均数＝总份数
通过同学们的补充，平均数的知识更加完整了。我们再来回忆一下求平均数的方法，以“王林3次投篮情况”为例，谁来说说怎么进行移多补少呢？（学生：把多的部分移给少的部分）谁来移一移？（学生演示移多补少的过程）演示完后出示表示平均数的虚线，通过移多补少得到的成绩是多少？（学生：5个）。通过移多补少的过程，同学们有没有什么发现？（学生1：平均数比最大的数小，比最小的数大。学生2：是3次的平均数）这里的“5个”是王林第一次的投的个数吗？（学生：不是）是王林第二次的投的个数吗？（学生：不是）是王林第三次的投的个数吗？（学生：不是）那这里的“5”代表什么呀？（学生：是代表王林3次投篮的平均成绩）对，这里的“5”不是王林每一次投的实际个数，而是代表王林3次投篮的平均水平。（板书：平均水平）还有发现吗？（学生：比平均数多的部分和比平均数少的部分一样多）也就是“超出平均数的部分＝低于平均数的部分”（板书）
同样以“王林3次投篮情况”为例，谁来说说怎样用“求和均分”的方法求平均数？（学生：先求出王林15个，再除以3次，得到的商就是平均数5个）能用算式表示吗？（学生：（3+8+4）÷3＝5个）这种求平均数方法叫什么？（学生：求和均分）就是先求总数再平均分，老师有1个疑问“平均分”和“平均数”一样吗？（学生：不一样）谁来具体说说？（学生：平均分是把总数平均分的过程，平均数是把总数平均分之后得到数是平均数），这个算式体现了怎样的数量关系？（学生：总数÷总份数＝平均数）看到这个关系式，你还想到了什么？（学生：总数÷平均数＝总份数、平均数×总份数＝总数）同学们，一起说一遍。
2、同学们，课前整理了一些易错题，有谁愿意和大家一起分享？
（1）学生1：小刚身高148厘米，他到平均水深145厘米的游泳池游泳不会有危险。（ ）
请同学们判断，（学生：×）为什么？（学生：145厘米是水的平均高度，水的高度有可能比145厘米高，也有可能比145厘米低，小刚游泳可能会有危险），对，平均数只能反映一组数据的平均水平，不能代表其中每个个体的实际情况。
（2）学生2：小明语文、数学两科的平均分是86分，语文和英语的平均分是87分，数学和英语的平均分是89分。已知语文得分是84分，数学和英语得分各是多少分？
请同学们用算式把你的想法记录下来。请位同学说说你是怎样想的？（学生：数学：86×2－84＝88分，87×2－84＝90分）学生：我给大家的提示是要算其中一科的分数，要先两科的总分。
（3）学生3：从山脚到山顶的公路长12千米，小明上山每时走3千米，下山用了2时。小明上山和下山的平均速度是每时多少千米？
请同学们在作业本上解答。请位同学说说你是怎样想的？（学生：12×2＝24千米，12÷3＝4时，4+2＝6时，24÷6＝4千米）学生：我给大家的温馨提示是要先算出总路程和总时间，才能算出平均速度。
谢谢同学们的易错题分享，记住这些容易出错的地方，让错误一去不复返。
（三）从统计中分析平均数，总结平均数的特点
1、请看（出示课件“新苗杯”儿童歌手大赛）学校举行“新苗杯”儿童歌手大赛的初赛，这20个小圆圈分别表示20位同学的比赛成绩，同学们大胆地猜测一下，他们的平均分可能是多少？
学生1：80分 学生2：90分 学生3：95分
怎么没有同学猜测平均分是100分呢？（学生：不可能）为什么？（学生：最高分只有98分，不可能是100分）说明了平均分不可能超过最高的分数。怎么也没有同学猜测是60分呢？（学生：不可能）为什么？（学生：最低分是78分，不可能是60分），说明了平均分不可能超过最低的分数。一般情况下，平均数的范围在最大数和最小数之间。
如果再加上40位同学的比赛成绩，你能估计出这60位同学的平均分吗？
学生1：90分 学生2：90分 学生3：90分
为什么你估计得都一样呢？（学生：他们的分都集中在90分），看来，平均数可以体现一组数据的集中分布情况。
2、从众多的选手中有3位同学脱颖而出，他们进入了复赛。这是他们第1轮的比赛成绩，同学们能口算出他们的平均分吗？（学生：92分），他们总结了第1轮的经验，在第2轮的比赛中他们的平均成绩提高了，是什么原因呢？（学生1：可能是李佳的分数提高了。学生2：可能是陈思的分数提高。学生3：可能是王玲的分数提高了。学生4：还可能是3人的分数都提高了）实际上是这样的，平均分为什么提高了？（学生：李佳和陈思的分数不变，王玲的分数提高了，所以平均分提高了）如果王玲的成绩降低了，又会怎样呢？（学生：平均分会降低）
看到这三幅图，你想到了什么？（学生：有三个数，其中两个不变，第三个变了，平均成绩都会发生变化），看来，平均数非常敏感，会因为任何一个数的变化而变化。
3、这3名同学一路过关斩将来到了决赛现场，请看评委的打分。到底谁是第1名呢？以小组为单位分工合作，按照你们的理解算出各自的平均分，并排出他们的名次。
谁来说说你是怎样算的？
学生1：李佳（95+97+100+84+99）÷5＝95 分 陈思（90+85+99+92+94）÷5＝92分
王玲（95+94+96+97+98） ÷5＝96分
学生2：先去掉最高分和最低分再算平均分（这是两个极端的数据）
李佳（95+97+99）÷3＝97 分 陈思（90+92+94）÷3＝92分
王玲（95+96+97）÷3＝96分
这两种算法哪一种更公平、更合理呢？（学生：第二种更公平更合理，因为每个评委都有不同的喜好，喜欢的类型会偏高一些，不喜欢的类型会偏低一些，所以去掉最高分和最低分更公平更合理）看来，平均分会受到两个极端数据的影响，计算方法不同，名次也不同，第2种方法更公平更合理。
（四）通过对平均数的复习，同学们有了进一步的认识，你收获到了什么？
（五）同学们收获到这么多，我来考考你们；王阿姨想去应聘下面两家家政公司的清洁工，你认为她应该选哪家公司？
同学们，我们不仅要学会计算平均数，还要学会灵活地运用平均数。这节课我们就学到这儿，同学们下课！