西南师大版五年级数学上册 小数乘整数 教学设计

小数乘整数
教学目标
1、结合具体情景探索小数乘整数的计算方法，明白小数乘整数的算理，能正确进行小数乘整数的计算。
2、培养学生的迁移类推能力，引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。
3、能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系
教学重点
探究小数乘以整数的计算方法，弄清计算道理。
突破方法
通过整数乘法的正迁移来理解小数乘法的意义，并以此为基础来算出小数乘整数的积。再通过对比积的小数位数与因数的小数位数及求积的过程来总结小数乘整数的计算方法。
教学难点
小数乘整数的算理和积的小数点位置的确定。
突破方法
通过对比积的小数位数与因数的小数位数，发现其小数的位数是相同的。按整数乘法求出乘积后，从右向左，按因数的小数位数数出几位，在其前面右下角点上小数点。
教学板书
小数乘整数
16.8元 →扩大10倍 1 6 8角
× 4 × 4
67.2元 缩小10倍← 67 2角
0.72 →扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3.60 缩小100倍← 360
教学流程：
一、 创设情景，激趣导入
上周末聂老师去重百超市购物，正好碰上他们在做半年庆酬宾活动，想知道我得到了那些优惠吗？
二、合作交流，探索算理算法
1、结合实际，理解小数乘整数的意义。
（请看：）华圣苹果原价每斤19元，优惠价每斤16.8元，现在买4斤苹果应付多少钱？
生自主列式，思考：怎样列式？为什么？
学生根据情景图列出算式： 16.8+16.8+16.8+16.8或16.8×4。
生1： 每斤16.8元，买4斤就是4个16.8元相加，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。
生2：也可以说是16.8元的4倍。也就是说，小数乘整数与整数乘整数的意义相同。
今天这节课我们就一起研究小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）
（用学生身边的生活实例，有效激发学生学习兴趣，同时让学生体会到数学就在身边，问题设置从整数乘整数过渡到小数乘整数，既能用整数成整数与小数乘整数做对比，有很好的关注学生的知识基础和最近发展区，降低新知难度。创造性的使用教材。）
2、合作交流，探究小数乘整数算理、算法。
师：针对小数乘整数你想说点什么？
生：小数乘整数怎么算？为什么这么算？ （板书：这么算？为什么？）
师：这节课咱们就来研究“小数乘整数“怎么算？为什么这么算？”
自主计算。
交流汇报。
生1：把“元”化成“角”。
1 6 8
× 4
6 7 2
（初步感知算法）
追问：把“元”化成“角”的目的是什么？他是采用什么数学思想来解决这个问题的
生：把“元”化成“角”的目的是把16.8这个小数转化成整数，然后再计算，采用的是“转化”的思想。
生2：
16.8元 →扩大10倍 1 6 8角
×4 × 4
67.2元 缩小10倍← 6 7 2角
（初步理解算理）
16.8×4==67.2（元 ）
（3）探究小数乘整数的计算方法。
像这样4个16.8元相加这样的题目同学们会算了，像0.72×5
这样不表示钱的你会算吗？
小组交流0.72×5的算法、算理，然后汇报交流（同小组的同学先商量商量，这个该这么算？为什么这么算？然后用你们的方法试试，看这样算行不行。）。
0.72 →扩大100倍 7 2
×5 × 5
3.60 缩小100倍 ← 360
0.72×5=3.6
追问：为什么要把积缩小到它的1/10呢？
生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1/10，积也缩小到原来的1/10。
（4）尝试练习（竖式计算）
a、读书P2例1、例2，完成2个试一试。
b、3.07×12 = 0.25×60=
（1）独立完成。
（2）展示分享，说说你是怎么算的，为什么这样算。
（3）观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？
3、小结计算方法
根据刚才的计算，你能用自己的话说说怎么计算小数乘整数吗？
先把小数看成整数，再按整数乘法的方法进行计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
（把单位“元”换算成“角”进行计算，学生用已有的知识基础就能解决问题，也能为小数乘法的计算方法的探究打下基础；在研究小数乘整数的计算方法的过程中，重点让学生理解运用积的变化规律，理解“转化”的数学思想；学生在探究过程中自己总结计算方法，避免了知识灌输的枯燥，同时让学生真正理解计算方法。）
三、巩固练习
1、不计算，你能确定下列各积最多有几位小数？（主要考察因数中共有几位小数）
0.373×1500 = 0.625×50= 3.25×175 =
2、(1)完成课堂活动。
(2)练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）
（培养学生对静态文本的阅读能力和表达能力；不计算确定积的小数位数是对小数乘整数计算方法的深度理解，也是对后面小数乘小数计算的探究打基础；必要的练习是对知识、方法的巩固。）
四、课堂小结
教师：在这节课中你有哪些收获？还有那些困惑？
五、拓展延伸
1、课件出示：单元主题图
选择一个自己喜欢的问题来解决，你准备选哪个问题？
师：为什么小芳家水费的问题没人选呢？
生：这个要用到小数乘小数的问题。
师：对！小数乘小数又怎样计算呢？生活中还有哪些有关小数乘法的问题？同学们可以结合生活实际进行思考，我们下节课再来研究。
（一堂课从问题开始，沿着问题展开，带着问题拓展。）
课后反思：
本节课的设计我用老师的实际生活引入，不仅让学生感觉亲切，也能有效激发学生的学习兴趣。用到的数据不大，使问题更简单，为后续学习新内容扫清了心理障碍。用超市优惠这一实际情境出示两组不同类别的数据，自然形成整数乘法与小数乘法的迁移对比，关注了学生的最近发展区，同时也避免了机械的教教材，而是把教材和生活有机整合，因此学生能够自然用到把“元”换算成“角”的方法把小数乘法转化成整数乘法，为理论探究小数乘法的方法提供了生活基础。在教学时，学生感觉挑战性不够，在今后的教学中，我会适当增加这个环节的难度。
在探究出了聂老师按优惠价购买苹果应付的钱以后，紧接着我设计了4道梯度的练习题：依次是一个一位小数乘一位整数、两位整数、两位小数乘两位整数和两位小数乘一个整十数。在小数计算后的分享过程中老师再提出“观察这些算式中因数的小数位数和积的小数位数，你发现了什么？”的问题，为学生总结小数乘整数的计算方法指引方向。这样设计既遵循了循序渐进的教学原则，也留给了孩子足够的思考空间，避免了简单机械模仿，同时也为学生总结出小数乘整数的计算方法搭建了平台。在练习过程中，中间有0的多位数乘法还有少部分学生有困难，我从算理上进行的强调，学生基本理解了中间的0为什么可以不算。
随后设计了3个层次的课堂练习：一是阅读教材，完成例题1、2，这不仅注重了培养学生的静态文本阅读能力，也是直接的模仿新课探究成果，学生很容易完成，给学生的学习以足够的信心；而是创造性第利用小数乘整数的计算方法：直接判断积的小数位数；三是完成教材中的“课堂活动”和“练习一”。这样学生在练习中深入理解了小数乘整数的计算方法。“巩固练习”中的“2、不计算，你能确定下列各积最多有几位小数？”和“练习一第2题。（要求学生不计算，根据规律直接填空）”重复，缩减了练习的广度。
“课堂小结”环节主要是让孩子对本节课学习的内容进行梳理，在梳理过程中反思自己的收获并发现困惑。
最后进行拓展延伸，回应“大问题”教学的理念“一堂课从问题开始，沿着问题深入展开，带着问题拓展”，回归数学学科的本质，小数随时进行思考。
整节课学生思维活跃，学习主动性强、积极性高，对小数乘整数的计算方法掌握较好，目标达成度高。