西南师大版五年级数学下册五 方程 等式 教学设计

等式教案
【教学内容】
西师版教材五年级下册《等式》第一课时
【教学目标】
1.结合情境和实际生活，让学生认识等式，让学生初步感知等式的内涵。
2.通过学生自主探讨和研究，让学生内化等式的核心——相等的关系。
3.利用数学情境中的等量关系，深度挖掘等式的外化运用。
4.让学生感悟到等式的特征，并为学习等式的性质做好相关的铺垫，为后续学习奠基。
【教学重点】
让学生认识等式，并通过探究内化等式的核心——相等关系。
【教学难点】
让学生通过抓数学情境中的等量关系，深度挖掘等式的外化运用。
【教学过程】
一、情境引入——初步感知“等式”
1.出示情境图：
师：你能从这幅图中找到数学信息吗？
生：大米20kg,黄豆15kg,花生5kg（师板书：大米的质量20,黄豆的质量15,花生的质量5）
师：还有数学信息吗？
生：两边一样重。
师：“两边一样重”是数学信息吗？“两边一样重”是什么意思呢？你能不能用数学的方式来表示这个“两边一样重”呢？
生：大米的质量=黄豆的质量+花生的质量（教师板书“=”和“+”）
师：也就是大米的20kg=黄豆的15kg+花生的5kg，是吧？（老师在数中添加“=”和“+”，即20=15+5）
2.揭示课题“等式”
师：这里的“=”表示什么呢？
生：相等
师：对，“=”表示左右两边的“关系”（师板书：关系）
师：什么关系呢？
生：两边相等的关系。（师板书：相等）
师：那么像这样表示两边相等关系的式子就叫等式。（师板书：等式）
生齐读两遍课题——“等式”。
3.围绕情境图写等式。
师：根据这幅图，你还能写出别的等式吗？
生：能，20-15=5（师板书：5=20-15）
师：老师这样写可以吗？我想问问这位同学，你是怎么想的呢？
生：花生的质量=大米的质量-黄豆的质量
生：还可以写15=20-5（师板书）
师：为什么这些都是等式呢？
生：有“=”
（评析：通过一幅数学情境图，让学生收集数学信息，除了找到三个数量以外，其实更重要的是找到“两边一样重”这一个至关重要的数学信息，这一个数学信息更是能让学生理解等式的真正本质的含义——“相等的关系”。通过教师的层层追问，步步引导，让孩子们从生活情境中寻找到了有价值的数学问题，同时让孩子们通过对等式的理解，从中找到了此情境中所涉及到“数量间的相等关系”——即“等量关系”。）
二、探究例题——深入理解“等式”
1.课件出示例题1
师：到齐了吗？
生：到齐了。
师：你是怎么知道到齐了啊？
生：17+38=55（师板书：55=17+38）
师：你的理由是什么？
生：中巴车的人数+大巴车的人数=总人数
师：或者说“总人数=中巴车的人数+大巴车的人数”，还可以写出别的等式来说明人到齐了？
生：55—17=38
生：55—38=17
师：在参观活动中，需要把55名同学平均分成5个小组进行参观。每组2名组长，9名组员。你还能写出哪些等式来？
生：55÷5=11 2+9=11 55÷5=2+9 ……
（评析：从问题情境中，进一步的理解等式，重点在于从情境中找出等量关系，进一步找出等式，将等式紧紧的和等量关系联系在一起。）
三、抓住关系——直击本质“等量”
师：刚才我们的等式其实就是数量之间的相等关系中找到的，是吧？
1. 男生人数比女生人数多5人（课件展示）
师：瞧，这是咱们一年级的的吧，这里边有什么样相等关系呢？
生：男生人数—女生人数=5
师：还有不同的吗？
生：男生人数—5=女生人数
生：女生人数+5=男生人数
2. 白兔只数是黑兔只数的5倍
师：咱来一个二年级的，行么？
3. 正方形的周长，正方形的面积
师：正方形的周长是咱们三年级学习的吧？那你能找到吗？那正方形的面积呢？
4.啄木鸟每天吃的害虫比山雀的3倍多45只
师：孩子真棒！看，这是老师在四年级上册第一单元中找到的一句话，不知道大家能否找到它们之间的相等关系呢？
5.学生出题，考老师，考同学。
（1）师：刚才是老师出题，现在你们来出题，来考考老师，随便出，没关系！
学生出完题后，让学生仔细听老师的回答，并作出判断！
（2）师：你能不能再出个题，同桌相互的考一考呢？（此间可以组织一次生生互动活动）
师：孩子，他说的对吗？你还有什么想问大家的呢？
6.出示题目：
师：你还能找到它们之间的相等关系吗？
1只狗的质量=3只兔子的质量
1只兔子的质量=3只小鸡的质量
1只狗的质量=9只小鸡的质量
师：如果狗的质量是9kg,你能写出等式来吗？
生：9=3×3 3=3×1 9=9×1
7.等式回归等量和情境
20-10=10
师：孩子，这个是等式吧？
师：你能给这个等式找个家？（或者说：能不能用具体的数量来描述一下这个等式呢？）
生：白兔20只，黑兔10只，白兔比黑兔多10只。
（评析：学生已经明白了等式就表示一个相等的关系，其本质在于有等量关系才能写出等式，那么此环节从抓数量之间的相等关系出发，由易到难，从具体的数学情境中找等量关系。此间有师生互动，也有学生组题，创设生生互动，由内化含义到外化运用，让学生活学活用，即学习数学的本质在于用数学。有讨论交流的学习策略，有自主学习的过程性体验。）
四、融入未知——深化扩展“等式”
1.8=3+（）
师：真不错，咱们一年级见过这个题吧？（课件出示: 8=3+（））
生：5
师：不，咱们不是说括号里填多少，而是想问，它是等式吗？
生：是
师：为什么是等式？
生：因为中间有等号
师：这个等号表示什么意思呢？（3加上一个数和8相等）那3加哪个数等于8呢？（5）
2.□=△+△+△
师：咱们又来看看这个是不是等式呢？（课件出示：□=△+△+△）
生：是等式
师：这个图形的等式可以变成数的等式吗？三个相同数的和等于这个数。说说看（生说，师板书）
生：18=6+6+6
生：9=3+3+3
生：15=5+5+5
师：（指向屏幕和黑板上的等式）为什么都叫等式呢？
生：都有等号
3.判断：
72÷9是等式吗？为什么不是？（没有等号，也就是没有相等的关系）
a÷3=9是等式吗？为什么是？（有等号，a÷3和9相等）这里的a表示多少？（27）
m=4n是等式吗？为什么是？(有等号)这里的4n表示什么？（4×n）你能用数代替一下吗？
70=a+20是等式吗？
11×9=99呢？
x y=15+30呢？
3x+5＜16呢？（不是）为什么不是呢？他们表示的是相等关系吗？（不相等）
课件展示：（是等式的）
师：这些都是等式，因为他们都有等号，都表示相等的关系！
课件展示：（含未知数的等式）
师：瞧，这些等式里都含有未知数，不管是含已知数还是未知数，只要有“=”,他们都表示相等的关系，他们都是等式。
（评析：由已知到未知的扩展，这本身就是一个飞跃，让孩子们在全是已知数的等式的基础上，扩展到含未知数的等式，由算术思想发展到代数思想，进一步深化等式，同时为后面学习方程做好铺垫。）
六、总结提升——铺垫后续“等式”
师：孩子们，通过今天的学习，你有什么收获？我们一起学习了什么？（等式）那什么叫等式？
师：请你再说出一个还有未知数的等式。
生：3x+5=20
师：现在他说的是一个等式，如果我在等式这边“+8”，还想等吗？（擦掉=）中间应该是什么符号？（大于）哪边大于？（左边大于右边）现在我想他们相等，我该怎么办呢？（后边也+8）相等吗？（填上=）如果我在这边“—5”，还相等吗？（擦掉=）现在应该是什么符号？（小于）我还是想让他们相等，该怎么办呢？（后边也—5）现在怎么样了？（相等了）
师：有意思吧？开始是相等的，一会儿又不等了，一会儿又相等了，这是怎么回事呢？那我们以后来研究这个问题，好吧？
（评析：课堂总结，是一个提升的环节。它不是学习的结束而是一个新的学习起点，必须让孩子有往下学的学习欲望，这才是我们希望得到的效果。）
【总评】
“等式”的教学，其实就是一句话“表示相等关系的式子”。乍看简单，越发简单的内容越难教学。如何才能将“等式”上的厚重，让学生学得“丰满”？从这个问题出发，由此想到了让学生深度的学习。主要从“切入点——两边一样重”、“深入点——等量到等式”、“本质点——等量关系”、“扩展点——已知到未知”、“持续点——等式的性质”为抓手，让学生从表象到本质，从具体到抽象，再由抽象到具体，由易到难，层层深入，建立模型，渗透思想方法，持续发展的学习数学。其实这就是学习数学的策略，这就是学习数学的方法，这就是学习数学的技巧。其间，教师一直就是引导者的角色，学生一步一步的跨入学习的殿堂，整个课堂是学生的舞台，学生在其台上尽展辉煌！