沪科版数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法 教案

8.1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
1、知识与技能：理解同底数幂的乘法的运算性质,并能进行基本计算。
2、过程与方法:在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程；在推理和运用的过程中，让学生理解由“特殊到一般，再到特殊”的思维方法和辩证的数学思想。
3、情感态度与价值观：引导学生自主探索，体验成功的快乐，增强对数学学习的兴趣，在轻松、和谐、有序的教学氛围中，培养学生健全的个性。
教学重点：
同底数幂的乘法运算。
教学难点：
探索同底数幂的乘法的过程。
教学过程：
一、引
同学们有不少人都喜欢吃辣条，但是据卫生部门统计一根辣条所含的有害细菌为10５个，一袋有10根辣条，假设一位同学一年吃下100袋，那么他吃下了多少有害细菌呢？请你列出算式。
10５ × 10 × 100
算式中105表示的意义是什么？乘方的含义及各部分名称？10呢？100可以怎样表示？ 算式可写成105×10×102 这个算式有什么特点？
得到课题同底数幂的乘法。
设计目的：【由大部分学生都喜欢吃的辣条中所含的细菌问题出发，激发学生学习兴趣。由算式10５×10×100表示的意义等系列问题水到渠成自然引入新课】
二、读（学生思考交流合作完成）
阅读书本45-46页内容，解决下列问题：
1、完成下表
算式 运算过程 结果
22×23 2×2×2×2×2
103×104
a2×a3
a4×a5
2、观察表格，你发现这些算式有什么特点，运算结果有什么规律？
3、猜想：am×an = ？，并尝试推导出你的猜想。
设计目的：【把课堂交给学生，让学生带着问题看书，自主解决问题，不仅能增强学生的自学能力，也能使学生加深对知识的理解。】
三、探
让学生根据上面的例子尝试推导出am·an =am+n,
am·an =（a · a · · · a）·（a · a · · · a）
m个a n个a
= a · a · · · a
(m+n)个a
= am+n
并得出同底数幂乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
四、练
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：
（1）b5 + b5= b10（ ）（2）b5·b5 = 2b5（ ）
（3）x·x5 = x5 ( ) （4）y4·y3 = y12（ ）
（5）c + c3 = c4（ ） （6）x2·y3 = (x y）5 ( )
2、计算
(1)()５×()８ (2)(-2)２×(-2)７
(3) a2·a3·a6 (4)(-y)3·y4
设计目的：【通过练习1,2让学生熟悉法则，并注意到易错点辨析同底数幂的乘法的乘法法则与其他计算法则的区别】
3、计算
（1）- a2·a5（2）- x3·(-x)5
（3）(-x)2·x3·(-x)3（4）(a+b)3·(a+b)6
设计目的：【这三道题较难，目的在于帮助学生突破难点符号问题】
4.已知 am=2,an=5, 求am+n
5.如果x,y是正整数,而且2x·2y=32,求满足条件的整数x,y共有多少对？
设计目的：【公式逆用，灵活运用公式解决问题，渗透数学方法的学习】
五、结
通过本节课的学习，你有什么收获？
明确了几个须注意的地方：
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字；
2、公式中的底数和指数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式等；
3、解题时，有时要注意a 的指数是1。
设计目的：【引导学生对本节课进行小结，近而复习巩固。鼓励学生互相学习，培养学生的语言表达能力体验收获的快乐】
六、布置作业
1、课本46页练习1、2
2、课本54页习题8.1第1题
七、板书设计
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am·an =（a · a · · · a）·（a · a · · · a）
m个a n个a
= a · a · · · a
(m+n)个a
=am+n