沪科版数学七年级下册6.1.1第1课时 平方根 同步课时练习（word版 含解析）

6.1.1　第1课时　平方根
知识点 1　平方根的概念
1.因为52=25,(-5)2=25,所以25的平方根是　　　　;因为±2=,所以的平方根是　　　　.
2.“36的平方根是±6”,用数学式子表示为 (　　)
A.=±6 B.±=±6
C.=6 D.-=-6
3.(2021广安)16的平方根是 (　　)
A.4 B.±4 C.8 D.±8
4.求下列各数的平方根:
(1)81;　 (2);　 (3)(-0.5)2;　 (4)0.49.
知识点 2　平方根的性质
5.下列各数中,没有平方根的是 (　　)
A.-22 B.(-2)2 C.-(-2) D.|-2|
6.下列说法正确的是 (　　)
A.1的平方根是1
B.1是1的平方根
C.(-2)2的平方根是-2
D.-1的平方根是-1
7.若某个正数的一个平方根是-5,则它的另一个平方根是　　　　.
8.如图果x-2有平方根,那么x的取值范围是　　　　.
9.(2021六安月考)已知2x-1与-x+8是a的平方根,则a=　　　　.
10.下列各式中,一定有平方根的是 (　　)
A.m2-1 B.-m C.m+1 D.m2+1
11.(2021六安月考)正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则a=　　　　.
12.求下列各式中x的值:
(1)4x2=25;　　　　　 (2)(x+1)2=36.
13.已知a,b是正数m的两个平方根,且4a+3b=7,求a+3b+m+1的平方根.
14.已知正数x的两个平方根分别是2m-b和m+b.
(1)求m的值;
(2)若(2m-b)2x+(m+b)2x=18,求x和b的值.
答案
6.1.1　第1课时　平方根
1.±5　±　　2.B
3.B　 因为(±4)2=16,所以16的平方根是±4.故选B.
4.解:(1)因为(±9)2=81,所以81的平方根是±9.
(2)因为=,所以的平方根是±.
(3)因为(-0.5)2=0.25,(±0.5)2=0.25,
所以(-0.5)2的平方根是±0.5.
(4)因为(±0.7)2=0.49,所以0.49的平方根是±0.7.
5.A　A项, -22=-4,负数没有平方根,符合题意;
B项,(-2)2=4,正数有两个平方根,不符合题意;
C项,-(-2)=2,正数有两个平方根,不符合题意;
D项,|-2|=2,正数有两个平方根,不符合题意.
故选A.
6.B　 1的平方根是±1,故A项错误;
1是1的平方根,故B项正确;
(-2)2=4的平方根是±2,故C项错误;
-1没有平方根,故D项错误.
故选B.
7.5　 由平方根的概念可知,正数的两个平方根互为相反数.故答案是5.
8.x≥2　 因为只有正数和0才有平方根,所以x-2≥0,解得x≥2.
9.225或25　因为2x-1与-x+8是a的平方根,
所以2x-1与-x+8互为相反数或相等,
所以2x-1-x+8=0或2x-1=-x+8,
解得x=-7或x=3,
所以2x-1=-15,-x+8=15或2x-1=-x+8=5,所以,-15,15或5是a的平方根,
则a=(±15)2=225或a=52=25.
故答案为225或25.
10.D　当m=0时,m2-1=-1<0,不符合题意;
当m=1时,-m=-1<0,不符合题意;
当m=-5时,m+1=-4<0,不符合题意;
不论m取何值,m2≥0,m2+1>0,符合题意.
故选D.
11.4　 因为x,y是正数a的两个平方根,所以y=-x,所以3x+2y=3x+2(-x)=2,即3x-2x=2,解得x=2,所以a=x2=4.故答案为4.
12.解:(1)由4x2=25,得x2=.
因为=,
所以x=或x=-.
(2)因为(±6)2=36,
所以x+1=6或x+1=-6,
所以x=5或x=-7.
13.解:因为a,b是正数m的两个平方根,所以a=-b.
把a=-b代入4a+3b=7,得-4b+3b=7,
解得b=-7,所以a=7,
所以m=72=49,
则a+3b+m+1=7+3×(-7)+49+1=36.
又因为(±6)2=36,所以a+3b+m+1的平方根是±6.
14.解:(1)因为正数x的两个平方根分别是2m-b和m+b,
所以(2m-b)+(m+b)=0,解得m=0.
(2)因为正数x的两个平方根分别是2m-b和m+b,
所以(2m-b)2=x,(m+b)2=x.
因为(2m-b)2x+(m+b)2x=18,
所以x2+x2=18,所以x2=9.
又因为x>0,所以x=3.
因为3的平方根是±,由题意知正数3的两个平方根分别是2m-b和m+b,且m=0,
所以b=±.