沪科版数学七年级下册6.2第1课时 实数的概念和分类 同步课时练习（word版 含解析）

6.2　第1课时　实数的概念和分类
知识点 1　无理数
1.有理数和无理数的区别在于 (　　)
A.有理数是有限小数,无理数是无限小数
B.有理数能用分数表示,而无理数不能
C.有理数是正数,无理数是负数
D.有理数是整数,无理数是分数
2.(2021合肥包河区期中)下列实数中,是无理数的是 (　　)
A. B.3.14 C. D.
3.(2021合肥瑶海区校级期中)在实数3π,-,0,,-3.14,,,0.1515515551…(两个1之间依次增加一个5)中,无理数有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
知识点 2　实数的概念与分类
4.下列说法正确的是 (　　)
A.0是无理数 B.π是有理数
C.是无理数 D.是无理数
5.把下列各数写入相应的括号中:-,,0.618,,,,0,0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2)
(1)正实数:{ 　 };
(2)负实数:{ 　 };
(3)有理数:{ 　 };
(4)无理数:{ 　 }.
6.有下列四个论断:①-是有理数;②是分数;③2.3131131113…(两个3之间依次增加一个1)是无理数;④π是无理数.其中正确的有 (　　)
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7.(教材练习T1变式)把下列各数分别填入相应的椭圆中:
,-6,,0,,3.1415926,,-.
8.如图所示,四边形ABCD是5×5网格中的格点正方形,网格中的每个小正方形的边长均为1.
(1)求正方形ABCD的面积;
(2)判断正方形ABCD的边长是有理数还是无理数.
9.我们知道无限不循环小数是无理数,而无限循环小数可以化成分数.例如图0.333…(3为循环节)是可以化成分数的,方法如图下:
令a=0.333…,　①
则10a=3.333…,②
②-①,得10a-a=3,即9a=3,解得a=.
请你根据上面的材料解答下列问题:
(1)0.化成分数是　　　　.
(2)0.化成分数是　　　　.
(3)请你将3.3化成分数(写出过程).
答案
6.2　第1课时　实数的概念和分类
1.B　
2.D　 =2是整数,属于有理数,故A选项不合题意;
3.14是有限小数,属于有理数,故B选项不合题意;
是分数,属于有理数,故C选项不合题意;
是无理数,故D选项符合题意.
故选D.
3.C　 -,0,-3.14,是有理数,
3π,,,0.1515515551…(两个1之间依次增加一个5)是无理数,共有4个.
故选C.
4.D　 A项,0是整数,属于有理数;B项,π是无理数;C项,是分数,属于有理数;D项,是无理数.
5.解:(1)正实数:,0.618,,,0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2).
(2)负实数:-,.
(3)有理数:-,0.618,,,0.
(4)无理数:,,0.1212212221…(两个1之间依次增加一个2).
6.B　 ①③④正确.因为是无理数,所以不是分数.
7.解:如图所示.
8.解:(1)正方形ABCD的面积为52-4××1×4=17.
(2)设正方形ABCD的边长为x,
则x2=17,
所以x=(负值已舍去),它是无理数.
9.(1)设0.=x,即x=0.777…,
将方程两边都乘10,得10x=7.777…,
即10x=7+0.777…=7+x,
所以9x=7,解得x=,所以0.=.
故答案为.
(2)设0.=x,则100x=23.,
即100x=23+x,
所以99x=23,解得x=.
所以0.=.
故答案为.
解:(1)　(2)
(3)3.3=(33+0.)=+×=.