沪科版数学七年级下册7.2 第2课时 解较复杂的一元一次不等式 同步课时练习（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册7.2 第2课时 解较复杂的一元一次不等式 同步课时练习（word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-29 08:09:14 | ||
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文档简介
第2课时 解较复杂的一元一次不等式
知识点 1 较复杂的一元一次不等式的解法
1.不等式A.x<-2 B.x<-1 C.x<0 D.x>2
2.(教材“交流”变式)下面是解不等式>1-的过程,每一步只对上一步负责,则其中错误的步骤是 ( )
解:>1-,
去分母、去括号,得x>6-2x-4.①
移项,得x-2x>6-4.②
合并同类项,得-x>2.③
x系数化成1,得x>2.④
A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④
3.(2021临沂)不等式4.解下列不等式,并在数轴上表示解集.
(1)x+≥x; (2)>;
(3)->-3.
知识点 2 一元一次不等式的特殊解
5.不等式x+1>2x-3的最大整数解为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.不等式3-x≥的非负整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不等式-≥1的最小整数解是 .
8.使代数式4x-的值不大于3x+5的值的x的最大整数值是 ( )
A.4 B.6 C.7 D.8
9.若不等式≥4x+6的解集为x≤-4,则a的值是 ( )
A.34 B.22 C.-3 D.0
10.求不等式+1≥的所有自然数解.
11.(2021合肥庐江县期中)已知x=3是关于x的不等式3x->的解,求a的取值范围.
12.(2020张家界)阅读下面的材料:
对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为:当a根据上面的材料回答下列问题:
(1)min{-1,3}= ;
(2)当min=时,求x的取值范围.
13.(2020天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为 ( )
A.a>-7且a<-4 B.a≥-7且a≤-4
C.a≥-7且a<-4 D.a>-7且a≤-4
14.如图果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,求m的取值范围.
答案
第2课时 解较复杂的一元一次不等式
1.A 去分母,得3x+2<2x.移项、合并同类项,得x<-2.
故选A.
2.D 去分母,得x>6-2(x-2),
去括号,得x>6-2x+4,
所以原解题过程中步骤①错误;
针对题干步骤①移项,得x+2x>6-4,步骤②错误;
由-x>2,得x<-2,步骤④错误.
故选D.
3.B 去分母,得x-1<3x+3.
移项,得x-3x<3+1.
合并同类项,得-2x<4.
系数化为1,得x>-2.
将不等式的解集表示在数轴上如图下.
故选B.
4.解:(1)去分母,得4x+3≥3x.
移项、合并同类项,得x≥-3.
在数轴上表示不等式的解集如图.
(2)去分母,得3(x-1)>4(2x-1).
去括号,得3x-3>8x-4.
移项、合并同类项,得-5x>-1.
系数化为1,得x<.
在数轴上表示不等式的解集如图.
(3)去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30.
去括号,得2x-4-5x-20>-30.
移项、合并同类项,得-3x>-6.
系数化为1,得x<2.
在数轴上表示不等式的解集如图.
5.C 移项,得x-2x>-3-1.合并同类项,得-x>-4.解得x<4.
所以不等式x+1>2x-3的最大整数解是3.
6.B 去分母、去括号,得6-2x≥3x-2.
移项,得-2x-3x≥-2-6.
合并同类项,得-5x≥-8.
系数化为1,得x≤.
故不等式的非负整数解是0和1,共2个.
7.7 去分母、去括号,得6x-2-5x+5≥10,解得x≥7.
所以不等式-≥1的最小整数解是7.
8.B 根据题意列不等式,得4x-≤3x+5,解得x≤.
所以符合题意的x的最大整数值是6.
9.B 解不等式,得x≤-,则-=-4,解得a=22.
10.解:去分母,得3(4+x)+6≥8(x+1).
去括号,得12+3x+6≥8x+8.
移项、合并同类项,得-5x≥-10.
系数化为1,得x≤2.
则不等式的所有自然数解是0,1,2.
11.解:因为x=3是关于x的不等式3x->的解,
所以9->2,
解得a<4.
即a的取值范围是a<4.
12.解:(1)-1
(2)由题意,得≥.
去分母,得3(2x-3)≥2(x+2).
去括号,得6x-9≥2x+4.
移项、合并同类项,得4x≥13.
系数化为1,得x≥.
所以x的取值范围为x≥.
13.D 解不等式3x+a≤2,得x≤.
显然不等式的2个正整数解,只有1和2,所以2≤且<3,解得a≤-4且a>-7.
故选D.
14.解:解不等式3x-m≤0,得x≤.
由不等式的正整数解是1,2,3,得≥3且<4,
所以m的取值范围是m≥9且m<12.
知识点 1 较复杂的一元一次不等式的解法
1.不等式
2.(教材“交流”变式)下面是解不等式>1-的过程,每一步只对上一步负责,则其中错误的步骤是 ( )
解:>1-,
去分母、去括号,得x>6-2x-4.①
移项,得x-2x>6-4.②
合并同类项,得-x>2.③
x系数化成1,得x>2.④
A.只有④ B.①③ C.②④ D.①②④
3.(2021临沂)不等式
(1)x+≥x; (2)>;
(3)->-3.
知识点 2 一元一次不等式的特殊解
5.不等式x+1>2x-3的最大整数解为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.不等式3-x≥的非负整数解有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.不等式-≥1的最小整数解是 .
8.使代数式4x-的值不大于3x+5的值的x的最大整数值是 ( )
A.4 B.6 C.7 D.8
9.若不等式≥4x+6的解集为x≤-4,则a的值是 ( )
A.34 B.22 C.-3 D.0
10.求不等式+1≥的所有自然数解.
11.(2021合肥庐江县期中)已知x=3是关于x的不等式3x->的解,求a的取值范围.
12.(2020张家界)阅读下面的材料:
对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意义为:当a
(1)min{-1,3}= ;
(2)当min=时,求x的取值范围.
13.(2020天水)若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解,则a的取值范围为 ( )
A.a>-7且a<-4 B.a≥-7且a≤-4
C.a≥-7且a<-4 D.a>-7且a≤-4
14.如图果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,求m的取值范围.
答案
第2课时 解较复杂的一元一次不等式
1.A 去分母,得3x+2<2x.移项、合并同类项,得x<-2.
故选A.
2.D 去分母,得x>6-2(x-2),
去括号,得x>6-2x+4,
所以原解题过程中步骤①错误;
针对题干步骤①移项,得x+2x>6-4,步骤②错误;
由-x>2,得x<-2,步骤④错误.
故选D.
3.B 去分母,得x-1<3x+3.
移项,得x-3x<3+1.
合并同类项,得-2x<4.
系数化为1,得x>-2.
将不等式的解集表示在数轴上如图下.
故选B.
4.解:(1)去分母,得4x+3≥3x.
移项、合并同类项,得x≥-3.
在数轴上表示不等式的解集如图.
(2)去分母,得3(x-1)>4(2x-1).
去括号,得3x-3>8x-4.
移项、合并同类项,得-5x>-1.
系数化为1,得x<.
在数轴上表示不等式的解集如图.
(3)去分母,得2(x-2)-5(x+4)>-30.
去括号,得2x-4-5x-20>-30.
移项、合并同类项,得-3x>-6.
系数化为1,得x<2.
在数轴上表示不等式的解集如图.
5.C 移项,得x-2x>-3-1.合并同类项,得-x>-4.解得x<4.
所以不等式x+1>2x-3的最大整数解是3.
6.B 去分母、去括号,得6-2x≥3x-2.
移项,得-2x-3x≥-2-6.
合并同类项,得-5x≥-8.
系数化为1,得x≤.
故不等式的非负整数解是0和1,共2个.
7.7 去分母、去括号,得6x-2-5x+5≥10,解得x≥7.
所以不等式-≥1的最小整数解是7.
8.B 根据题意列不等式,得4x-≤3x+5,解得x≤.
所以符合题意的x的最大整数值是6.
9.B 解不等式,得x≤-,则-=-4,解得a=22.
10.解:去分母,得3(4+x)+6≥8(x+1).
去括号,得12+3x+6≥8x+8.
移项、合并同类项,得-5x≥-10.
系数化为1,得x≤2.
则不等式的所有自然数解是0,1,2.
11.解:因为x=3是关于x的不等式3x->的解,
所以9->2,
解得a<4.
即a的取值范围是a<4.
12.解:(1)-1
(2)由题意,得≥.
去分母,得3(2x-3)≥2(x+2).
去括号,得6x-9≥2x+4.
移项、合并同类项,得4x≥13.
系数化为1,得x≥.
所以x的取值范围为x≥.
13.D 解不等式3x+a≤2,得x≤.
显然不等式的2个正整数解,只有1和2,所以2≤且<3,解得a≤-4且a>-7.
故选D.
14.解:解不等式3x-m≤0,得x≤.
由不等式的正整数解是1,2,3,得≥3且<4,
所以m的取值范围是m≥9且m<12.