沪科版数学七年级下册7.2第3课时 一元一次不等式的应用 同步课时练习（word版 含解析）

第3课时　一元一次不等式的应用
知识点 1　用一元一次不等式表示不等关系
1.(2021遵义)小明用30元购买铅笔和签字笔,已知铅笔和签字笔的单价分别是2元/支和5元/支,他买了2支铅笔后,最多还能买几支签字笔 设小明还能买x支签字笔,则下列不等关系正确的是(　　)
A.5×2+2x≥30 B.5×2+2x≤30
C.2×2+2x≥30 D.2×2+5x≤30
2.(教材练习T1变式)小明拿100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本3元,每支笔5元,求小明最多能买几支笔.设小明买了x支笔,依题意可列不等式为 (　　)
A.3x+5(30-x)≤100 B.3(30-x)+5≤100
C.5(30-x)≤100+3x D.5x+3(30-x)≤100
3.“支援湘江,支援武汉”,新冠疫情期间,全国医疗工作者增援湖北,爱心人士捐钱捐物.小张准备用自己攒的2000元钱购买口罩和防护服若干寄到武汉金银潭医院,他从网上购买了1200元的防护服后,看到一款口罩23元一包,求他最多还能买几包口罩.设小张买了x包口罩,则x满足的不等式为　　　　　　　　.
知识点 2　一元一次不等式的应用
4.(教材习题7.2T9变式)某校举行党史知识竞赛,共30道题,每道题给出4个答案,其中只有一个答案正确,选对得4分,不选或选错扣2分,得分不低于80分得奖,那么得奖至少应选对的题数是 (　　)
A.23 B.24 C.25 D.26
5.某商品进价为700元,出售时标价为1100元,后由于商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于10%,则最低可打 (　　)
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
6.小明家鱼塘里的大鱼和小鱼共重3600 千克,现将鱼塘中的大鱼与小鱼分类出售,大鱼每千克10元,小鱼每千克6元.若小明家的收入不低于27000元,则鱼塘中的大鱼总质量应至少为多少千克
7.(2021合肥包河区期中)某商品的标价比成本价高m%,根据市场行情,该商品需降价n%出售,为了不亏本,m,n应满足 (　　)
A.(1+m%)(1+n%)≥1
B.(1+m%)(1-n%)≥1
C.(1-m%)(1+n%)≥1
D.(1-m%)(1-n%)≥1
8.(2021河北)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说:“筐里B品牌乒乓球的数量是A品牌乒乓球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;
(2)据工作人员透露:B品牌乒乓球的数量比A品牌乒乓球的数量至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌乒乓球最多有几个.
9.(2021六安金安区皋城中学期中)某工厂准备用①所示的A型正方形板材和B型长方形板材,制作成②所示的竖式和横式两种无盖箱子.
(1)若现有A型板材150张,B型板材300张,为节约成本,需将板材全部用完,且不能切割板材,则可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个
(2)若该工厂准备用不超过24000元的资金购买A,B两种型号板材,制作竖式、横式箱子共100个.已知A型板材每张20元,B型板材每张60元,则最多可以制作竖式箱子多少个
10.(2021合肥蜀山区期中)某公交公司有A,B型两种客车,它们的载客量和租金如图下表:
A B
载客量(人/辆) 45 30
租金(元/辆) 400 300
红星中学根据实际情况,计划租用A,B型客车共7辆,同时送七年级师生到基地参加社会实践活动,设租用A型客车x辆,根据要求回答下列问题:
(1)用含x的式子填写下表:
车辆数(辆) 载客量 租金(元)
A x 45x 400x
B 7-x ①　　 ②　　
(2)若要保证租车费用不超过2700元,求x的最大值;
(3)在(2)的条件下,若七年级师生共有283人,写出最省钱的租车方案.
答案
第3课时　一元一次不等式的应用
1.D　2.D　
3.1200+23x≤2000
4.B　 设选对x道题,则不选或选错(30-x)道题.
依题意,得4x-2(30-x)≥80.解得x≥.
因为x为正整数,所以得奖至少应选对24道题.
故选B.
5.B　 设打了x折.由题意得1100×0.1x-700≥700×10%,解得x≥7.故最低可打7折.
6.解:设鱼塘中的大鱼总质量为x 千克.
根据题意,得10x+6(3600-x)≥27000.解得x≥1350.
故鱼塘中的大鱼总质量应至少为1350千克.
7.B　 设进价为a元.由题意,得a(1+m%)(1-n%)-a≥0,
则(1+m%)(1-n%)≥1.
故选B.
8.解:(1)嘉嘉所列方程为101-x=2x,解得x=33.
又因为x为整数,
所以x=33不合题意,
所以淇淇的说法不正确.
(2)依题意,得101-x-x≥28.
解得x≤36.
又因为x为整数,所以x可取的最大值为36.
答:A品牌乒乓球最多有36个.
9.解:(1)设可制作竖式无盖箱子x个,横式无盖箱子y个.
依题意,得
解得
答:可制作竖式无盖箱子30个,横式无盖箱子60个.
(2)设制作竖式无盖箱子m个,则制作横式无盖箱子(100-m)个.
依题意,得20×[m+2(100-m)]+60×[4m+3(100-m)]≤24000.
解得m≤50.
答:最多可以制作竖式箱子50个.
10.(1)B型车(7-x)辆,每辆载客30人,每辆租金300元,
所以B型车载客量为30(7-x),租金是300(7-x)元.
故答案为①30(7-x),②300(7-x).
解:(1)①30(7-x)　②300(7-x)
(2)A型车租金为400x元,B型车租金为300(7-x)元,要保证租车费用不超过2700元,
则400x+300(7-x)≤2700,解得x≤6,
所以x的最大值为6.
(3)根据题意,得45x+30(7-x)≥283,解得x≥.
由(2)知x≤6.所以x≥且x≤6.
又因为x为整数,
所以x可以取5或6.
当x=5时,租金为400×5+300×(7-5)=2600(元),
当x=6时,租金为400×6+300×(7-6)=2700(元).
所以x=5,即租用A型客车5辆,租用B型客车2辆最省钱.