沪科版数学七年级下册7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法 同步课时练习（word版 含解析）

7.2　第1课时　一元一次不等式的概念及解法
知识点 1　一元一次不等式的概念
1.(2020合肥瑶海区38中期中)下列不等式中,是一元一次不等式的是 (　　)
A.x2+1>x B.-y+1>y
C.>1 D.5+4>8
2.(2021合肥蜀山区50中期中)当k=　　　　时,不等式(k-2)+2>0是一元一次不等式.
知识点 2　不等式的解、解集
3.下列说法正确的是 (　　)
A.x=4是不等式2x>-8的一个解
B.x=-3是不等式2x>-8的解集
C.不等式2x>-8的解集是x>4
D.不等式2x>-8的解集是x<-4
知识点 3　解简单的一元一次不等式
4.不等式-x+2≥0的解集为 (　　)
A.x≥-2 B.x≤-2 C.x≥2 D.x≤2
5.不等式x+2>3x-4的解集是　　　　.
6.解下列不等式:
(1)3x-2>x+4;　　 (2)3x-5<2(2+3x).
知识点 4　不等式的解集在数轴上的表示方法
7.(2021重庆)不等式x≤2在数轴上表示正确的是 (　　)
8.某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示,这个不等式可以是 (　　)
A.2x-1≤3 B.2x-1<3
C.2x-1≥3 D.2x-1>3
9.如图是甲、乙两人玩跷跷板的示意(支点在中点处),甲的体重是m kg,则m的取值范围在数轴上的表示是中的 (　　)
10.关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,则m的取值范围是 (　　)
A.m> B.m<0 C.m< D.m>0
11.解不等式3(x+2)≥4(x-1)+7,并把它的解集在数轴上表示出来.
12.(2021遂宁)已知关于x,y的二元一次方程组满足x-y>0,则a的取值范围是　　　　.
答案
7.2　第1课时　一元一次不等式的概念及解法
1.B　 A项是一元二次不等式,不是一元一次不等式,故本选项不符合题意;
B项是一元一次不等式,故本选项符合题意;
C项不等式的左边不是整式,不是一元一次不等式,故本选项不符合题意;
D项不是一元一次不等式,故本选项不符合题意.
故选B.
2.±3　因为不等式(k-2)x|k|-2+2>0是一元一次不等式,
所以
解得k=±3.
故答案为±3.
3.A　 A项,不等式2x>-8的解集为x>-4,则x=4是不等式2x>-8的一个解,正确;B项,x=-3是不等式2x>-8的一个解,不是解集,错误;C项,不等式2x>-8的解集是x>-4,错误;D项,不等式2x>-8的解集是x>-4,错误.
4.D　 移项,得-x≥-2.
系数化成1,得x≤2.
5.x<3　 移项,得x-3x>-4-2.
合并同类项,得-2x>-6.
x系数化成1,得x<3.
6.解:(1)移项,得3x-x>4+2.
合并同类项,得2x>6.
x系数化成1,得x>3.
(2)去括号,得3x-5<4+6x.
移项、合并同类项,得-3x<9.
x系数化成1,得x>-3.
7.D　 不等式x≤2在数轴上表示为
故选D.
8.A　 由题可知,不等式的解集为x≤2,分别求出四个选项中不等式的解集,可知应选A.
9.B　 由题可知,甲的体重>乙的体重(40 kg),即m>40.
10.A　 解方程4x-2m+1=5x-8,得x=9-2m.
因为关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数,所以9-2m<0,解得m>.
11.解:去括号,得3x+6≥4x-4+7.
移项,得3x-4x≥-4+7-6.
解得x≤3.
在数轴上表示不等式的解集如图.
12.a>1　
①-②,得x-y=3a-3.
因为x-y>0,所以3a-3>0,
解得a>1.故答案为a>1.