沪科版数学七年级下册7.3　第1课时　一元一次不等式组的概念及解法同步课时练习（word解析版）

7.3　第1课时　一元一次不等式组的概念及解法
知识点 1　一元一次不等式组的概念
1.下列不等式组中,是一元一次不等式组的是(　　)
A. B.
C. D.
知识点 2　一元一次不等式组的解集
2.在x=-4,-1,0,3中,满足不等式组　的x的值是 (　　)
A.-4和0 B.-4和-1 C.0和3 D.-1和0
3.(2021株洲)不等式组的解集为 (　　)
A.x<1 B.x≤2 C.1知识点 3　一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
4.(2021桂林)将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是 (　　)
5.某不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组可能是 (　　)
A. B.
C. D.
知识点 4　解简单的一元一次不等式组
6.(2021湘潭)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
7.不等式组的整数解是 (　　)
A.0 B.-1 C.-2 D.1
8.(2021武汉)解不等式组请按下列步骤完成解答.
(1)解不等式①,得　　　　;
(2)解不等式②,得　　　　;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集是　　　　.
9.求不等式组的最小整数解.
10.求不等式组2≤3x-7<8的解集.
11.(2020镇江)解不等式组:
12.不等式组的所有整数解的和是 (　　)
A.4 B.6 C.7 D.8
13.(2020河南)已知关于x的不等式组其中a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则这个不等式组的解集为　　　　.
14.已知关于x,y的方程组的解x是非负数,y小于3.求a的取值范围.
15.已知不等式组的解集为-116.定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如图:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如图果[a]=-2,那么a的取值范围是　;
(2)如图果=3,求满足条件的所有正整数x.
答案
7.3　第1课时　一元一次不等式组的概念及解法
1.A
2.D　 因为不等式2(x+1)>-2的解集为x>-2,所以不等式组的解集为-23.A　 解不等式x-2≤0,得x≤2.
解不等式-x+1>0,得x<1.
则不等式组的解集为x<1.
故选A.
4.B　5.B　
6.D　 解不等式x+1≥2,得x≥1.
解不等式4x-8<0,得x<2.
则不等式组的解集为1≤x<2.
将不等式组的解集表示在数轴上如图下:
故选D.
7.B　
解不等式①,得x<0.
解不等式②,得x>-2.
所以不等式组的解集为-2所以不等式组的整数解是-1.
8.(1)x≥-1
(2)x>-3
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示如图.
(4)x≥-1
9.解:解不等式2x>-3,得x>-.
解不等式x-1≤8-2x,得x≤3.
所以不等式组的解集为-所以不等式组的最小整数解是-1.
10. 先将原不等式组化为再求解.
解:原不等式组可化为　
解不等式①,得x≥3.
解不等式②,得x<5.
故原不等式组的解集为3≤x<5.
11.解:
解不等式①,得x>-3.
解不等式②,得x<5.
所以原不等式组的解集为-312.B　
解不等式①,得x>-.
解不等式②,得x≤3.
所以不等式组的解集为-则不等式组的整数解为0,1,2,3,它们的和为6.
13.x>a　 由数轴可知a>b,故不等式组的解集为x>a.
14.解:两个方程相加,得3x=6a+3,
解得x=2a+1,
将x=2a+1代入x-y=3,得2a+1-y=3,
解得y=2a-2.
根据题意,得
解不等式①,得a≥-0.5.
解不等式②,得a<2.5.
则a的取值范围为-0.5≤a<2.5.
15. 解出不等式组的解集,与已知解集-1解:由2x-a<1,得x<.
由x-2b>3,得x>3+2b.
所以不等式组的解集为3+2b又因为该不等式组的解集为-1所以解得
所以(a+1)(b-1)=(1+1)×(-2-1)=-6.
16.解:(1)-2≤a<-1
(2)根据题意,得3≤<4,解得5≤x<7,则满足条件的所有正整数x为5,6.