沪科版数学七年级下册同步课时练习 8.1.1　同底数幂的乘法（word版含答案）

8.1.1　同底数幂的乘法
知识点 1　同底数幂的乘法
1.算式x2·x3可以表示为(　　　　)·(　　　　)=x(　　　).
2.(2021盐城)计算a2·a的结果是 (　　)
A.a2 B.a3 C.a D.2a2
3.下列计算结果为m14的是 (　　)
A.m2·m7 B.m7+m7 C.m·m6·m7 D.m·m8·m6
4.计算(-m)3·(-m)的结果是 (　　)
A.-m3 B.m3 C.m4 D.-m4
5.(教材P46例1变式)下列各项中,两个幂是同底数幂的是 (　　)
A.x2与a2 B.(-a)5与a3 C.(x-y)2与(y-x)2 D.-x2与x3
6.计算:××=　　　　.
知识点 2　底数互为相反数的幂的乘法
7.(2021安徽)计算x2·(-x)3的结果是 (　　)
A.x6 B.-x6 C.x5 D.-x5
8.计算:×=　　　　.
9.计算:
(1)a5·(-a)2·(-a)3;
(2)a·a2·(-a)3·(-a)4.
知识点 3　同底数幂的乘法的逆用
10.式子a2m+3不能写成 (　　)
A.a2m·a3 B.am·am+3
C.a2m+3 D.am+1·am+2
11.若2x=3,2y=5,则2x+y=　　　　.
12.已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值.
13.计算3n×(-9)×3n-2的结果是 (　　)
A.-32n-2 B.-32n C.-32n+1 D.-3n+2
14.若4×22×16=22m,则m的值为 (　　)
A.3 B.4 C.5 D.6
15.若xn-3·xn+3=x10,则n=　　　　.
16.计算:(1)(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3;
(2)(x-y)3·(y-x)2.
17.已知xm-n·x2n+1=x11,ym-1·y4-n=y5,求mn2的值.
18.如图果m,n是正整数,且3m×3n=27,试求mn的值.
答案
8.1.1　同底数幂的乘法
1.x·x　x·x·x　5
2.B　
3.C　 A项,m2·m7=m9,不符合题意;B项,m7+m7=2m7,不符合题意;C项,m·m6·m7=m14,符合题意;D项,m·m8·m6=m15,不符合题意.故选C.
4.C　 (-m)3·(-m)=(-m)3+1=(-m)4=m4.
5.D　 A项,x2与a2的底数不相同,不是同底数幂,故本选项不合题意;
B项,(-a)5与a3的底数不相同,不是同底数幂,故本选项不合题意;
C项,(x-y)2与(y-x)2的底数不相同,不是同底数幂,故本选项不合题意;
D项,-x2与x3是同底数幂,故本选项符合题意.
故选D.
6.　 注意-的指数是1.
7.D　 x2·(-x)3=-x2·x3=-x5.故选D.
8.-　 负数的偶次方是正数,负数的奇次方是负数.×=-×=-.
9.解:(1)原式=-a5+2+3=-a10.
(2)原式=a3·[(-a)3·(-a)4]=a3·(-a)7=-a10.
10.C　 根据同底数幂的乘法法则,可知A,B,D三个选项中式子的计算结果都是a2m+3.
11.15　 因为2x=3,2y=5,所以2x+y=2x×2y=3×5=15.故答案为15.
12.解:2a+b+3=2a×2b×23=5×3×8=120.
13.B　 原式=3n×(-32)×3n-2=-3n+2+n-2=-32n.故选B.
14.B　 因为4×22×16=22×22×24=28=22m,所以8=2m,所以m=4.
15.5　 因为xn-3·xn+3=x10,所以x2n=x10,所以2n=10,所以n=5.
16.解:(1)(2a+b)2·(2a+b)·(2a+b)3=(2a+b)2+1+3=(2a+b)6.
(2)(x-y)3·(y-x)2=(x-y)3·(x-y)2=(x-y)3+2=(x-y)5.
17.解:因为xm-n·x2n+1=x11,ym-1·y4-n=y5,
所以解得
所以mn2=6×42=96.
18.解:因为3m×3n=27=33,所以m+n=3.
又因为m,n是正整数,
所以m=1,n=2或m=2,n=1.
当m=1,n=2时,mn=12=1;
当m=2,n=1时,mn=21=2.
[点评] 本题考查灵活运用同底数幂的乘法解决相关求值的问题.先求出m+n的值,由于m,n是正整数,从而求出m,n的值.