第2课时 分式的乘方
知识点1 分式的乘方
1.计算-3的结果是 ( )
A.- B.- C.- D.
2.计算:
(1); (2);
(3); (4).
知识点2 分式的乘除、乘方的混合运算
3.计算a5·-2的结果是 ( )
A.-a3 B.a3 C.a7 D.a10
4.下列各式中,与-的值相等的式子是( )
A.-· B.-·÷a
C.· D.·
5.计算2÷2·的结果为 ( )
A. B. C.- D.-
6.计算-2÷(-a4b)= .
7.计算:
(1)·; (2)·.
8.已知2÷-2=6,则x4y2的值为( )
A.6 B.36 C.12 D.3
9.化简:x2÷x··3= .
10.计算:
(1)2÷(x+y)2·3;
(2)÷·-2.
11.(1)你发现了吗 2=×,-2==×=×,由上述计算,我们发现2 -2(填“>”“<”或“=”);
(2)请你通过计算,比较3与-3的大小;
(3)我们可以发现:-m m(ab≠0);(填“>”“<”或“=”)
(4)利用以上的发现计算:-3×4.
答案
第2课时 分式的乘方
1.A 原式=-.故选A.
2.解:(1)==.
(2)==.
(3)=-=-.
(4)==.
3.B 4.A
5.B 原式=··=.故选B.
6.- 原式=·=-.故答案为-.
7.解:(1)原式=·=.
(2)原式=·=.
[点评] 先算乘方,再算分式乘法,最后要约分化简.
8.A 2÷-2=2·2=·2=x4y2=6.
9.-x3 x2÷x··3=x··-=-x3.故答案为-x3.
10.解:(1)原式=··==.
(2)÷·=-··=-.
11.解:(1)=
(2)因为3=,-3=3=,所以3=-3 .
(3)=
(4)原式=3×4=3×3×=×3×=33×=.9.2.1 第1课时 分式的乘除
知识点1 分式的乘法
1.计算·的结果是 ( )
A. B. C. D.
2.计算·的结果是 ( )
A. B.- C. D.-
3.计算:
(1)·; (2)·.
知识点2 分式的除法
4.(2020芜湖期中)化简÷的结果是 ( )
A.m B. C.-m D.-
5.(教材例1变式)计算:
(1)÷(-8x2y); (2)÷.
6.使式子÷有意义的x的取值范围是 ( )
A.x≠3且x≠-5 B.x≠3且x≠4
C.x≠4且x≠-5 D.x≠3且x≠4且x≠-5
7.计算x÷·= .
8.计算:(1)(-2xy2)3÷·;
(2)÷(a2+a).
9.已知分式÷的值是整数,求整数x的值.
10.课堂上,陈老师出了这样一道题:“已知x=2022-6,求代数式1+÷的值.”小明觉得直接代入计算太繁琐了,请你来帮他解决,并写出具体过程.
答案
9.2.1 第1课时 分式的乘除
1.D
2.B 原式=·=-.
3.解:(1)原式==-.
(2)原式=·=.
4.C 原式=·=-m.故选C.
5.解:(1)原式=·=-=-.
(2)原式=·=.
6.D 由题意,得x-3≠0,x-4≠0,x+5≠0,解得x≠3且x≠4且x≠-5.故选D.
7. 原式=x··=.故答案为.
8.解:(1)原式=-8x3y6··=-x5y2.
(2)原式=·=.
9.解:原式=·=.
观察原式,知x≠±1,x≠0.
又因为为整数,且x为整数,
所以x=2或x=-2.
综上所述,整数x的值为2或-2.
10.解:原式=1+÷=÷=2.
故无论x取什么值,代数式的值不变,都为2.
