沪科版数学七年级下册10.3平行线的性质同步课时练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版数学七年级下册10.3平行线的性质同步课时练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 248.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-29 10:07:06 | ||
图片预览
文档简介
10.3 平行线的性质
知识点1 两直线平行,同位角相等
1.(2020宿迁)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=50°,则∠2的度数为 ( )
A.40° B.50° C.130° D.150°
2.(2021贵港)如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是 .
3.如图,直线a∥b,三角尺的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B,C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是 .
4.如图所示,已知直线a和直线b平行,直线c和直线d不平行,∠1=65°,∠2+∠3=145°,求∠4的度数.
知识点2 两直线平行,内错角相等
5.如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A的度数为 ( )
A.35° B.55° C.65° D.125°
6.如图,把一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上,直尺的一边恰好平分该三角尺的60°角,那么∠1的度数是 ( )
A.105° B.130° C.120° D.150°
7.如图所示,AB∥CD,E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.
知识点3 两直线平行,同旁内角互补
8.如图,若直线m∥n,∠1=105°,则∠2的度数为 ( )
A.55° B.60° C.65° D.75°
9.(2021包头)如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于 ( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
10.已知:如图0,AB∥CD,BC∥DE,∠B=70°.求∠D的度数.
11.一副三角尺如图1摆放,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是 ( )
A.15° B.25° C.45° D.60°
12.如图2,把一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠.若∠1=56°,则∠FGE= °.
13.(教材习题10.3T4变式)如图3,AD∥BC,AB∥EC,∠A=120°.
求∠C的度数.
14.如图4,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∠1=∠2,试说明:DG∥BA.
15.如图5,已知AB∥CD,你能说出①和②中∠A,∠AEC,∠C之间的关系吗
答案
10.3 平行线的性质
1.B 由a∥b,利用“两直线平行,同位角相等”可求出∠2=∠1=50°.
2.52° 因为AB∥CD,∠B=26°,
所以∠BCD=∠B=26°.
因为CB平分∠ECD,
所以∠ECD=2∠BCD=52°.
因为AB∥CD,所以∠1=∠ECD=52°.
故答案为52°.
3.48° 如图所示.因为∠BAC=90°,∠1=42°,
所以∠3=90°-∠1=90°-42°=48°.因为直线a∥b,所以∠2=∠3=48°.故答案为48°.
4.解:如图.
因为a∥b,所以∠5=∠3,
∠2=∠1=65°.
因为∠2+∠3=145°,
所以∠3=80°,所以∠5=80°,
所以∠4=180°-∠5=180°-80°=100°.
5.B 由DE∥AB,得∠A=∠ACD=55°.
6.C 如图.因为BA平分∠CBE,
所以∠ABC=×60°=30°.
又因为AB∥CD,所以∠BCD=∠ABC=30°.
又因为∠ACB=30°,
所以∠1=180°-∠ACB-∠BCD=180°-30°-30°=120°.
故选C.
7.解:因为∠AEC=42°,
所以∠AED=180°-∠AEC=138°.
因为EF平分∠AED,
所以∠DEF=∠AED=69°.
因为AB∥CD,
所以∠AFE=∠DEF=69°.
8.D 因为m∥n,所以∠1+∠2=180°.
所以∠2=180°-∠1=180°-105°=75°.
9.B 如图.
因为l1∥l2,
所以∠1+∠3=180°.
因为∠1+∠2+∠3=240°,
所以∠2=240°-(∠1+∠3)=60°.
因为∠3+∠2+∠5=180°,∠3=50°,
所以∠5=180°-∠2-∠3=70°.
因为l1∥l2,
所以∠4=∠5=70°.
故选B.
10.解:因为AB∥CD,
所以∠C=∠B=70°.
因为BC∥DE,
所以∠C+∠D=180°,
所以∠D=180°-70°=110°.
11.A 因为∠B=90°,∠A=30°,
所以∠ACB=60°.
因为∠EDF=90°,∠F=45°,
所以∠DEF=45°.
因为EF∥BC,所以∠CEF=∠ACB=60°,
所以∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°.
12.68
13.解:因为AB∥CE,∠A=120°,
所以∠ADE=∠A=120°.
因为AD∥BC,
所以∠C=∠ADE=120°.
14.解:因为AD⊥BC,EF⊥BC,
所以∠EFB=∠ADB=90°,所以AD∥EF,
所以∠1=∠BAD.
因为∠1=∠2,
所以∠2=∠BAD,
所以DG∥BA.
15. 过点E作平行于AB或CD的直线,利用平行线的性质来说明.
解:题①中,∠AEC=∠A+∠C.
如图(a).过点E作EF∥AB.
因为AB∥CD,
所以EF∥AB∥CD,
所以∠A=∠AEF,∠C=∠FEC.
因为∠AEF+∠FEC=∠AEC,
所以∠AEC=∠A+∠C.
题②中,∠AEC=∠A-∠C.
如图(b).过点E作EF∥AB.
因为AB∥CD,
所以EF∥AB∥CD,
所以∠A=∠AEF,∠C=∠FEC.
因为∠AEF-∠FEC=∠AEC,
所以∠AEC=∠A-∠C.
知识点1 两直线平行,同位角相等
1.(2020宿迁)如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠1=50°,则∠2的度数为 ( )
A.40° B.50° C.130° D.150°
2.(2021贵港)如图,AB∥CD,CB平分∠ECD,若∠B=26°,则∠1的度数是 .
3.如图,直线a∥b,三角尺的直角顶点A落在直线a上,两条直角边分别交直线b于B,C两点.若∠1=42°,则∠2的度数是 .
4.如图所示,已知直线a和直线b平行,直线c和直线d不平行,∠1=65°,∠2+∠3=145°,求∠4的度数.
知识点2 两直线平行,内错角相等
5.如图,DE∥AB,若∠ACD=55°,则∠A的度数为 ( )
A.35° B.55° C.65° D.125°
6.如图,把一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上,直尺的一边恰好平分该三角尺的60°角,那么∠1的度数是 ( )
A.105° B.130° C.120° D.150°
7.如图所示,AB∥CD,E是CD上一点,∠AEC=42°,EF平分∠AED交AB于点F,求∠AFE的度数.
知识点3 两直线平行,同旁内角互补
8.如图,若直线m∥n,∠1=105°,则∠2的度数为 ( )
A.55° B.60° C.65° D.75°
9.(2021包头)如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于 ( )
A.80° B.70° C.60° D.50°
10.已知:如图0,AB∥CD,BC∥DE,∠B=70°.求∠D的度数.
11.一副三角尺如图1摆放,点D在BC的延长线上,EF∥BC,∠B=∠EDF=90°,∠A=30°,∠F=45°,则∠CED的度数是 ( )
A.15° B.25° C.45° D.60°
12.如图2,把一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠.若∠1=56°,则∠FGE= °.
13.(教材习题10.3T4变式)如图3,AD∥BC,AB∥EC,∠A=120°.
求∠C的度数.
14.如图4,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∠1=∠2,试说明:DG∥BA.
15.如图5,已知AB∥CD,你能说出①和②中∠A,∠AEC,∠C之间的关系吗
答案
10.3 平行线的性质
1.B 由a∥b,利用“两直线平行,同位角相等”可求出∠2=∠1=50°.
2.52° 因为AB∥CD,∠B=26°,
所以∠BCD=∠B=26°.
因为CB平分∠ECD,
所以∠ECD=2∠BCD=52°.
因为AB∥CD,所以∠1=∠ECD=52°.
故答案为52°.
3.48° 如图所示.因为∠BAC=90°,∠1=42°,
所以∠3=90°-∠1=90°-42°=48°.因为直线a∥b,所以∠2=∠3=48°.故答案为48°.
4.解:如图.
因为a∥b,所以∠5=∠3,
∠2=∠1=65°.
因为∠2+∠3=145°,
所以∠3=80°,所以∠5=80°,
所以∠4=180°-∠5=180°-80°=100°.
5.B 由DE∥AB,得∠A=∠ACD=55°.
6.C 如图.因为BA平分∠CBE,
所以∠ABC=×60°=30°.
又因为AB∥CD,所以∠BCD=∠ABC=30°.
又因为∠ACB=30°,
所以∠1=180°-∠ACB-∠BCD=180°-30°-30°=120°.
故选C.
7.解:因为∠AEC=42°,
所以∠AED=180°-∠AEC=138°.
因为EF平分∠AED,
所以∠DEF=∠AED=69°.
因为AB∥CD,
所以∠AFE=∠DEF=69°.
8.D 因为m∥n,所以∠1+∠2=180°.
所以∠2=180°-∠1=180°-105°=75°.
9.B 如图.
因为l1∥l2,
所以∠1+∠3=180°.
因为∠1+∠2+∠3=240°,
所以∠2=240°-(∠1+∠3)=60°.
因为∠3+∠2+∠5=180°,∠3=50°,
所以∠5=180°-∠2-∠3=70°.
因为l1∥l2,
所以∠4=∠5=70°.
故选B.
10.解:因为AB∥CD,
所以∠C=∠B=70°.
因为BC∥DE,
所以∠C+∠D=180°,
所以∠D=180°-70°=110°.
11.A 因为∠B=90°,∠A=30°,
所以∠ACB=60°.
因为∠EDF=90°,∠F=45°,
所以∠DEF=45°.
因为EF∥BC,所以∠CEF=∠ACB=60°,
所以∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°.
12.68
13.解:因为AB∥CE,∠A=120°,
所以∠ADE=∠A=120°.
因为AD∥BC,
所以∠C=∠ADE=120°.
14.解:因为AD⊥BC,EF⊥BC,
所以∠EFB=∠ADB=90°,所以AD∥EF,
所以∠1=∠BAD.
因为∠1=∠2,
所以∠2=∠BAD,
所以DG∥BA.
15. 过点E作平行于AB或CD的直线,利用平行线的性质来说明.
解:题①中,∠AEC=∠A+∠C.
如图(a).过点E作EF∥AB.
因为AB∥CD,
所以EF∥AB∥CD,
所以∠A=∠AEF,∠C=∠FEC.
因为∠AEF+∠FEC=∠AEC,
所以∠AEC=∠A+∠C.
题②中,∠AEC=∠A-∠C.
如图(b).过点E作EF∥AB.
因为AB∥CD,
所以EF∥AB∥CD,
所以∠A=∠AEF,∠C=∠FEC.
因为∠AEF-∠FEC=∠AEC,
所以∠AEC=∠A-∠C.