沪科版数学七年级下册第6章实数 自我综合评价（word版含答案）

第6章　实数　
一、选择题(每小题4分,共32分)
1.下列实数中,是无理数的是 (　　)
A.-2 B.1 C. D.2
2.下列计算正确的是 (　　)
A.= B.=±5
C.-(-2)2=4 D.=-4　
3.实数+1在数轴上的对应点可能是 (　　)
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
4.下列说法正确的是 (　　)
A.-4的平方根是±2
B.0的平方根与算术平方根都是0
C.的平方根是±4
D.(-4)2的算术平方根是-4
5.如图是一个数值转换机,若输入a的值为4,则输出的结果应为 (　　)
A.2 B.-2 C.1 D.-1
6.若x是(-)2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为 (　　)
A.3 B.7 C.3或7 D.1或7
7.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示.如图果a+b=0,那么下列结论正确的是(　　)
A.|a|>|c| B.a+c<0C.abc<0 D.=1
8.点A,B,C在同一条数轴上,其中点A,B表示的数分别为-,1,若BC=2,则AC等于 (　　)
A.-1 B.+1
C.+3或-1 D.+3或+1
二、填空题(每小题5分,共30分)
9.-5的相反数是　　　　,绝对值是　　　　.
10.若≈4.496,则±≈　　　　.
11.比较大小:3　　　　2(填“>”“=”或“<”).
12.实数的整数部分是　　　　.
13.若|a-2|+=0,则ab=　　　　.
14.观察下列各等式:
①2=;
②3=;
③4=;
…
根据以上规律,请写出第5个等式:　　　　.
三、解答题(共38分)
15.(6分)计算:
(1)-;
(2)+-.
16.(8分)把下列各数填入相应的大括号内:
3 ,-,,0.5,2π,3.14159265,-|-|,1.3030030003…(两个3之间依次增加一个0).
(1)有理数:{ 　};
(2)无理数:{ 　};
(3)正实数:{ 　};
(4)负实数:{ 　}.
17.(8分)求下列各式中x的值:
(1)(3x+2)2=16;
(2)(2x-1)3=-4.
18.(8分)已知正数x的两个平方根分别是2a-1和a-5,且=3,求x+y的值.
19.(8分)如图,数轴上点A表示的数为+1,将点A沿数轴向左平移3个单位长度到达点B,点B表示的数为m.
(1)求m的值;
(2)化简:+(-m)2.
答案
1.C　
2.A　 A项,=,此选项计算正确;
B项,=5,此选项计算错误;
C项,-(-2)2=-4,此选项计算错误;
D项,=4,此选项计算错误.
3.D　 因为1<2<4,所以1<<2,所以2<+1<3,则实数+1在数轴上的对应点可能是点D.故选D.
4.B　 -4没有平方根,所以A选项错误;=4,4的平方根是±2,所以C选项错误;(-4)2=16,16的算术平方根是4,所以D选项错误.故选B.
5.D　 因为=2,所以结果是(2-4)×0.5=-1.
6.D　 由题意,得x=±3,y=4,则x+y=1或7.
7.C　 因为a+b=0,所以a,b互为相反数,所以原点在a,b的中点处,所以a<0,c>b>0.
因为表示数a的点到原点的距离小于表示数c的点到原点的距离,所以|a|<|c|,A选项错误;
a+c取绝对值较大的数的符号,所以a+c>0,B选项错误;
因为a<0==-1,D选项错误.
故选C.
8.C　 由题意,得AB=1+.
当点C在线段AB的延长线上时,AC=AB+BC=1++2=3+;
当点C在线段AB上时,AC=AB-BC=1+-2=-1.故选C.
9.5-　5-
10.±44.96　 本题考查了被开方数与平方根中小数点的移动规律:被开方数的小数点移动两位,平方根中的小数点向相同方向移动一位.
11.<
12.10　 因为<<,
所以10<<11,
所以的整数部分是10.
故答案为10.
13.-4　 因为|a-2|+=0,|a-2|≥0,≥0,所以a-2=0,a+b=0,解得a=2,b=-2,
所以ab=2×(-2)=-4.
故答案为-4.
14.6=　
15.解:(1)-=-(-0.5)=0.5.(2)+-=2+0-=.
16.解:(1)有理数:-,,0.5,3.14159265,-|-|.
(2)无理数:{3,2π,1.3030030003…(两个3之间依次增加一个0)}.
(3)正实数:{3,0.5,2π,3.14159265,1.3030030003…(两个3之间依次增加一个0)}.
(4)负实数:.
17.解:(1)开平方,得3x+2=4或3x+2=-4,解得x=或x=-2.
(2)由题意,得(2x-1)3=-8,开立方,得2x-1=-2,解得x=-.
18.解:由题意可知2a-1+a-5=0,解得a=2,
所以2a-1=3,a-5=-3,
所以x=(±3)2=9.
因为=3,所以x-y-2=27,
解得y=-20,所以x+y=9+(-20)=-11.
19.解:(1)m=+1-3=-2.
(2)因为m+1=-1>0,
所以|m+1|=-1.
因为-m=-(-2)=2,
所以原式=-1+22=+3.