北师大版七下数学 6.3.4可化为面积相等的几何概率问题 教案

第2课时 求简单的几何概率
一.教学目标：
1.进一步体会概率是描述随机现象的数学模型
2.了解几何概率的计算方法，并能进行简单计算
3.能设计符合要求的简单数学模型
教学重点与难点：
重点：会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型．
难点：构造“几何概率模型”，会进行简单的概率计算．
二.创设情境：
问题1：在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？
问题2：如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
问题3：如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？
P(小球最终停在黑砖上)=
问题4：小球在如图的地板上自由地滚动，它最:终停留在白色方砖上的概率是多少？
解：P(小球停在白砖上)=
5.练一练：
如图，是自由转动的转盘，被均匀分成10部分，随机转动，则
1.P(指针指向6)= ；
2.P(指针指向奇数)= ；
3.P(指针指向3的倍数)= ；
4.P(指针指向的数大于4)= ；
6.P(指针指向的数不小于5)=
三．例题讲解
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券。（转盘被等分成20个扇形）
甲顾客购物120元，他获得的购物券的概率是多少？100，50元、20元的购物券的概率分别是多少？
四．设计概率问题
如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？
先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P（落在蓝色区域）=
P（落在红色区域） =
五．练一练
下面是三个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在A区域的概率
学生上学生上黑板，教师讲解点评
基础闯关：
练习1．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，指针指向阴影区域的概率是(C)
A. B. C. D.
　　　　　　
练习2一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(A)
A. B. C. D.
练习3．一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上自由爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为(B)
A. B. C. D.
六.小组活动
.如图是一个转盘，它被等分成12个扇形，请你在转盘上涂色(红，黄，蓝，其他），使得转盘自由转动，当它停止转动时，同时满足下列条件：
1.指针指向红色区域与黄色区域的概率相同：
2.指针指向蓝色区域的概率为
学生发言
七．课堂小结
1.计算事件发生的概率
事件A发生的结果数
P（A）= ————————————
　　　　　　　　　所有可能的结果总数　
该事件所占区域的面积
P（A）= ————————————
　　　　　　　　　　　总面积
某扇形圆心角的度数 某扇形所占的份数
P（某扇形）= ————————— =————————
　　　　　 　　360 　　 总份数
2.转盘设计要求
（1）转盘应被等分成若干份。
（2）各种结果出现的可能性务必相同。
八.作业
１.名校课堂107、108
2 .调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率。
=
1
4

3
4
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
蓝
红
1200