北师大版四年数学下册第五单元解方程（一）学案
文档属性
| 名称 | 北师大版四年数学下册第五单元解方程（一）学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 17.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-28 08:56:06 | ||
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文档简介
课题 北师大版四年数学下册第五单元解方程（一）学案
知识点 1、等式的性质。 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2、解方程。 （1）利用等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质可以解简易的方程。 （2）求出方程的解后，应进行验算，即把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。
三维目标 能利用等式的性质来解简单的方程。 2．通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
重点 利用等式性质解简单的方程。
突破思路 在归纳得出等式的性质的基础上得出：等式的性质是解方程的依据，然后独立尝试解简易方程，同伴交流解方程的方法。
难点 发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
突破思路 在小组内利用天平动手操作，观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，归纳出等式的性质。
课前 准备 教师 课件、天平。
学生 每组一架天平、相关物品等。
案例 示例 已知20＋x＝60，下面算式中，运用了等式的性质的是（）。 A.20+x-40=60+40 B.20+x+60=60+40 C.20+x-20=60-20
解析 答：C
点拔 有些学生可能没有认真分析三个算式发生的变化，尤其容易将选项B中的算式看成是运用了等式的性质。根据“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可以判断：选项A中等式左边减去40，右边加上40，不符合等式性质的条件；选项B中等式左边加上60，右边加上40，两边加的不是同一个数，不符合等式性质的条件；选项C中等式左右两边都减去20，等式仍然成立。
归纳 运用等式的性质解决问题时，要注意必须符合两个条件：（1）同时加或者同时减；（2）加上或减去的必须是同一个数。
存在 问题 （1）. ； （2）. ； （3）. 。
反思 本节课教材利用天平这一直观学具，让学生在实际操作过程中观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课，教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念，为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间，利用天平来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程形象化地表示出来，达到绝大部分学生都能灵活运用此规律解方程的目的。 同时，本节课也有很多不足的地方，如在课堂中对学生的表现进行的鼓励性语言评价过于单调，内容不丰富，这是在以后的教学中需要注意的地方。
针对训练 一、下面的解方程对吗？不对的请改正。 x-4.6=5.7 解：x-4.6＋4.6＝5.7-4.6 x=1.1 二、求值。 1．已知x-12＝12，求21＋x的值。 2．已知17.5＋y＝32.9，求y-6.8的值。 3．已知m-21.3＝60，求100-m的值。 三、小明心里想了一个数x，这个数减去23，再加上14.6，再减去8，结果是100，你能猜出我想的数是多少吗？
答案 一、不对 解：x-4.6＝5.7 x-4.6+4.6=5.7+4.6 x=10.3 二、1.45 2.8.6 3.18.7 三、x-23＋14.6-8＝100 x=116.4
知识链接 解方程的相关概念 1．含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。 2．使等式成立的未知数的值，称为方程的解。 3．解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。 4．方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。 5．检验：一般解方程之后，需要进行检验。检验就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。 6．注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。
知识点 1、等式的性质。 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 2、解方程。 （1）利用等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质可以解简易的方程。 （2）求出方程的解后，应进行验算，即把未知数的值代入原方程，看方程左右两边是否相等。
三维目标 能利用等式的性质来解简单的方程。 2．通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
重点 利用等式性质解简单的方程。
突破思路 在归纳得出等式的性质的基础上得出：等式的性质是解方程的依据，然后独立尝试解简易方程，同伴交流解方程的方法。
难点 发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
突破思路 在小组内利用天平动手操作，观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，归纳出等式的性质。
课前 准备 教师 课件、天平。
学生 每组一架天平、相关物品等。
案例 示例 已知20＋x＝60，下面算式中，运用了等式的性质的是（）。 A.20+x-40=60+40 B.20+x+60=60+40 C.20+x-20=60-20
解析 答：C
点拔 有些学生可能没有认真分析三个算式发生的变化，尤其容易将选项B中的算式看成是运用了等式的性质。根据“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可以判断：选项A中等式左边减去40，右边加上40，不符合等式性质的条件；选项B中等式左边加上60，右边加上40，两边加的不是同一个数，不符合等式性质的条件；选项C中等式左右两边都减去20，等式仍然成立。
归纳 运用等式的性质解决问题时，要注意必须符合两个条件：（1）同时加或者同时减；（2）加上或减去的必须是同一个数。
存在 问题 （1）. ； （2）. ； （3）. 。
反思 本节课教材利用天平这一直观学具，让学生在实际操作过程中观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课，教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念，为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间，利用天平来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程形象化地表示出来，达到绝大部分学生都能灵活运用此规律解方程的目的。 同时，本节课也有很多不足的地方，如在课堂中对学生的表现进行的鼓励性语言评价过于单调，内容不丰富，这是在以后的教学中需要注意的地方。
针对训练 一、下面的解方程对吗？不对的请改正。 x-4.6=5.7 解：x-4.6＋4.6＝5.7-4.6 x=1.1 二、求值。 1．已知x-12＝12，求21＋x的值。 2．已知17.5＋y＝32.9，求y-6.8的值。 3．已知m-21.3＝60，求100-m的值。 三、小明心里想了一个数x，这个数减去23，再加上14.6，再减去8，结果是100，你能猜出我想的数是多少吗？
答案 一、不对 解：x-4.6＝5.7 x-4.6+4.6=5.7+4.6 x=10.3 二、1.45 2.8.6 3.18.7 三、x-23＋14.6-8＝100 x=116.4
知识链接 解方程的相关概念 1．含有未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。 2．使等式成立的未知数的值，称为方程的解。 3．解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。 4．方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。 5．检验：一般解方程之后，需要进行检验。检验就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解。 6．注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。