北师大版四年数学下册第五单元解方程（一）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版四年数学下册第五单元解方程（一）教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 165.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-28 09:18:22 | ||
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文档简介
课题 北师大版四年数学下册第五单元解方程（一）教案
目标 能利用等式的性质来解简单的方程。 2．通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
重点 利用等式性质解简单的方程。
重点 突破 在归纳得出等式的性质的基础上得出：等式的性质是解方程的依据，然后独立尝试解简易方程，同伴交流解方程的方法。
难点 发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
难点 突破 在小组内利用天平动手操作，观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，归纳出等式的性质。
教法 讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生操作、讨论、交流的过程中学习等式的性质。
学法 动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质，进而利用等式的性质解方程。
课前 准备 教师 课件、天平。
学生 每组一架天平、相关物品等。
过程 引入 课件出示以下问题： 1．说一说什么是方程？ 2．从下面的算式中找出方程。 24+m=100 33x3-n=20 80-y 130a+50=180 x-9x2>10 2.67-b=0.24 让学生独立解答，再全班汇报。 师揭题：如果在方程24＋m＝100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的变化？（让学生尝试说一说）这节课我们就一起来研究这个问题。［板书课题：解方程（一）］ 【设计意图】通过复习，使学生进一步理解方程的意义，沟通新旧知识间的联系，为学习等式的性质做好准备，同时激发学生的学习兴趣，活跃学生的数学思维。
探新 （一）等式的性质。 1．活动一。 师引导学生观察天平：请同学们拿出准备好的天平，在天平的左侧放5g的砝码，右侧也放5g的砝码，这时天平的指针在中间，这说明什么？ 指名学生回答：天平两边的质量相等，天平是平衡的。 追问：用一个数学算式怎么表示天平两边 的情况？（5＝5） 师操作：在天平的左侧再放一个2g的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平衡？ 学生汇报预测：右侧也放一个2g的砝码。 引导学生根据上述操作，并用一个数学算式来描述：5＋2＝5＋2。 课件出示： 师描述：如上图，左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个10g的砝码，这时天平是平衡的。你能写出一个等式吗？ 学生观察课本图片，不难发现：x＝10。 课件出示： 师描述：如果左右两侧都加上一个5g的砝码，这时天平的指针在中间，说明了什么？（天平是平衡的。）你能用等式来表示吗？ 引导学生列等式：x＋5＝10＋5。 师：结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现和同伴分享一下。 全班交流，教师根据学生汇报小结：（1）天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 （2）等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 2．活动二。 引导学生思考，并动手操作：如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？ 让学生模仿刚才的操作过程，动手验证想法。 学生进行小组合作，动手操作，讨论交流，并发现规律：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 师生共同小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。 （二）规律运用。 1．解方程。 师归纳：通过刚才的活动，我们发现了等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的值，也就是我们今天重点学习的“解方程”。 课件出示例题：x＋2＝10，引导：你能运用发现的规律解出这个方程吗？ 让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的解法，最后师指名学生说说自己的解法。 学生可能会运用以下方法解方程： （1）因为8＋2＝10，所以x＝8。 （2）因为10-2＝8，所以x＝8。 （3）因为一个加数＝和一另一个加数，所以x＝10-2，x＝8。 （4）等式两边同时减去2后，x就等于8。 师结合板书讲解解方程的书写格式。 以x+2=10为例： 注意：当计算熟练后，应用等式性质的过 程可以省略不写。 2．检验方程的解。 师：怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？ 先让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法，即把算出的结果放入原方程中算一算，看等式是否成立。 3．解释“解方程”和“方程的解”。 师明确：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程；求出的最后得数叫做方程的解。所以x＝8就是方程的解。 【设计意图】通过生生交流、师生交流，让学生领会运用不同的方法解方程，明确等式的性质的应用，在教师的传授下掌握解方程的一般格式，逐步养成检验的意识和习惯。
巩固 1．课件出示教材第68页题目：解方程：x＋23＝45 y-7＝12 （1）学生独立完成解方程。 （2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。 解方程：y-7＝12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y＝19。 解方程：x＋23＝45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x＝22。 2．完成教材第69页“练一练”第5题。 （1）指导学生读题，理解题意。 根据线段图提供的数学信息，完成后面的问题。 ①（200-x）米表示哪一段的长度？ ②（200＋y）米表示哪一段的长度？ ③根据线段图，列出两个不同的方程。 （2）学生独立思考，小组交流。 （3）全班交流汇报。 （200-x）米表示的是线段a的长度；（200＋y）米表示的是整条线段的长度；根据上图，可以列出如下的方程：200-x=150;200+y=500······ 【设计意图】练习的设计层次性强，符合学生的认知特点，有助于学生对所学的知识进行灵活的运用。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 本节课教材利用天平这一直观学具，让学生在实际操作过程中观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课，教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念，为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间，利用天平来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程形象化地表示出来，达到绝大部分学生都能灵活运用此规律解方程的目的。 同时，本节课也有很多不足的地方，如在课堂中对学生的表现进行的鼓励性语言评价过于单调，内容不丰富，这是在以后的教学中需要注意的地方。
板书 解方程（一） 5=5 x=10 12=12 5+2=5+2 x+5=10+5 12-2=12-2 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 x+2=10 解：x＋2-2＝10-2
目标 能利用等式的性质来解简单的方程。 2．通过动手操作天平，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
重点 利用等式性质解简单的方程。
重点 突破 在归纳得出等式的性质的基础上得出：等式的性质是解方程的依据，然后独立尝试解简易方程，同伴交流解方程的方法。
难点 发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
难点 突破 在小组内利用天平动手操作，观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，归纳出等式的性质。
教法 讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生操作、讨论、交流的过程中学习等式的性质。
学法 动手操作法、自主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质，进而利用等式的性质解方程。
课前 准备 教师 课件、天平。
学生 每组一架天平、相关物品等。
过程 引入 课件出示以下问题： 1．说一说什么是方程？ 2．从下面的算式中找出方程。 24+m=100 33x3-n=20 80-y 130a+50=180 x-9x2>10 2.67-b=0.24 让学生独立解答，再全班汇报。 师揭题：如果在方程24＋m＝100左右两边同时加上100，方程会发生怎样的变化？（让学生尝试说一说）这节课我们就一起来研究这个问题。［板书课题：解方程（一）］ 【设计意图】通过复习，使学生进一步理解方程的意义，沟通新旧知识间的联系，为学习等式的性质做好准备，同时激发学生的学习兴趣，活跃学生的数学思维。
探新 （一）等式的性质。 1．活动一。 师引导学生观察天平：请同学们拿出准备好的天平，在天平的左侧放5g的砝码，右侧也放5g的砝码，这时天平的指针在中间，这说明什么？ 指名学生回答：天平两边的质量相等，天平是平衡的。 追问：用一个数学算式怎么表示天平两边 的情况？（5＝5） 师操作：在天平的左侧再放一个2g的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平衡？ 学生汇报预测：右侧也放一个2g的砝码。 引导学生根据上述操作，并用一个数学算式来描述：5＋2＝5＋2。 课件出示： 师描述：如上图，左侧有一个重x克的砝码，右侧有一个10g的砝码，这时天平是平衡的。你能写出一个等式吗？ 学生观察课本图片，不难发现：x＝10。 课件出示： 师描述：如果左右两侧都加上一个5g的砝码，这时天平的指针在中间，说明了什么？（天平是平衡的。）你能用等式来表示吗？ 引导学生列等式：x＋5＝10＋5。 师：结合上面的操作活动，请认真观察这几道算式，把你的发现和同伴分享一下。 全班交流，教师根据学生汇报小结：（1）天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。 （2）等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。 2．活动二。 引导学生思考，并动手操作：如果天平两侧都减去相同的质量，天平会怎样？ 让学生模仿刚才的操作过程，动手验证想法。 学生进行小组合作，动手操作，讨论交流，并发现规律：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。 师生共同小结：等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。 （二）规律运用。 1．解方程。 师归纳：通过刚才的活动，我们发现了等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的值，也就是我们今天重点学习的“解方程”。 课件出示例题：x＋2＝10，引导：你能运用发现的规律解出这个方程吗？ 让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的解法，最后师指名学生说说自己的解法。 学生可能会运用以下方法解方程： （1）因为8＋2＝10，所以x＝8。 （2）因为10-2＝8，所以x＝8。 （3）因为一个加数＝和一另一个加数，所以x＝10-2，x＝8。 （4）等式两边同时减去2后，x就等于8。 师结合板书讲解解方程的书写格式。 以x+2=10为例： 注意：当计算熟练后，应用等式性质的过 程可以省略不写。 2．检验方程的解。 师：怎样可以知道我们求出的x的值是否正确呢？ 先让学生自由交流，再引导学生选出最快捷的方法，即把算出的结果放入原方程中算一算，看等式是否成立。 3．解释“解方程”和“方程的解”。 师明确：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程；求出的最后得数叫做方程的解。所以x＝8就是方程的解。 【设计意图】通过生生交流、师生交流，让学生领会运用不同的方法解方程，明确等式的性质的应用，在教师的传授下掌握解方程的一般格式，逐步养成检验的意识和习惯。
巩固 1．课件出示教材第68页题目：解方程：x＋23＝45 y-7＝12 （1）学生独立完成解方程。 （2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。 解方程：y-7＝12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y＝19。 解方程：x＋23＝45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x＝22。 2．完成教材第69页“练一练”第5题。 （1）指导学生读题，理解题意。 根据线段图提供的数学信息，完成后面的问题。 ①（200-x）米表示哪一段的长度？ ②（200＋y）米表示哪一段的长度？ ③根据线段图，列出两个不同的方程。 （2）学生独立思考，小组交流。 （3）全班交流汇报。 （200-x）米表示的是线段a的长度；（200＋y）米表示的是整条线段的长度；根据上图，可以列出如下的方程：200-x=150;200+y=500······ 【设计意图】练习的设计层次性强，符合学生的认知特点，有助于学生对所学的知识进行灵活的运用。
小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？ （1）：
（2）：
（3）：
反思 本节课教材利用天平这一直观学具，让学生在实际操作过程中观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生发现：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，从而掌握利用等式的性质解简易方程的方法。整节课，教师坚持“学生是学习的主人”和“教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念，为学生提供动手操作、小组合作、讨论交流的时间和空间，利用天平来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程形象化地表示出来，达到绝大部分学生都能灵活运用此规律解方程的目的。 同时，本节课也有很多不足的地方，如在课堂中对学生的表现进行的鼓励性语言评价过于单调，内容不丰富，这是在以后的教学中需要注意的地方。
板书 解方程（一） 5=5 x=10 12=12 5+2=5+2 x+5=10+5 12-2=12-2 等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 x+2=10 解：x＋2-2＝10-2