苏教版四年级下学期数学认识三角形教案
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文档简介
认识三角形
活动目标：
知识与技能：了解三角形的稳定性特征，认识三角形各部分名称，会画三角形高。
过程与方法：要求学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
情感态度和价值观：感受图形与现实生活的紧密联系，体验三角形稳定性在生活中的应用。
教学重点：认识三角形的特征和稳定性。
教学难点：认识三角形的高。
准备：多媒体、做三角形、四边形的硬纸条7根，铁钉7个、三角板。学生：三角板
教学方法：讲授法、演示法、讨论交流法、练习法
教学过程：
生活中你在哪里见到过三角形？老师也收集了一些（展示ppt，第二幅图稍微慢点）2画三角形。
师：看了这么多三角形，你会画一个三角形吗？
（1）画三角形。
展示学生画的三角形。
（展示5个，有锐角、直角、钝角）
（2）初步认识三角形。
展示正例，初步感知三角形的特征。
师：老师收集了几幅作品，同时在黑板上也画了一个三角形。你看，这些图形大小、形状都不完全一样，为什么它们都是三角形？（指名4到5人）
生：三角形有3条边
师；你们同意吗？（板书三条边）
生：三个角
师：同意吗？（板书）
展示反例，初步形成三角形的特征。
谈话：方方和圆圆也各画了一个图形，它们是三角形吗？
出示：①
（板书：（三条线段）这两个图形也有3条边，它们是三角形吗？你有什么补充吗？三条边必须得是
②板书：围成）老师用3条线段搭成了这样一个图形，这是三角形吗？为什么？（连起来、围起来的封闭图形）
师：你们的意思是还有一个缺口不能形成角，得要围起来才是三角形
（板书：首尾相接）每相邻2条线段的端点重合。
师：（动画显示）现在老师把三条线段围起来了，你觉得这是三角形吗？
（学生说明）怎样让它成为三角形？谁来指一指？搭的时候把小棒裁掉太麻烦了，有没有其它办法？也就是这个线段的端点和这条线段的端点要怎么样？
动画显示）老师有一个疑问：一条线段有两个端点，3条线段就应该有6个端点，为什么在三角形里却只有三个点？在数学上我们用一个词来形容就是“首尾相接”。而这三个点就叫做三角形的3个顶点。
（板书）
师：通过刚刚的学习，你认为什么样的图形才是三角形？
板书定义：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
（3）三角形各部分名称。
师：同时，我们还知道三角形有三条边，三个角，这三个点就是三角形的三个顶点。
教学“试一试”
谈话：现在老师提供了4个点，你能从中任选3个点作为顶点画一个三角形吗
提问：谁来解释一下“任选3个点”是什么意思吗？和你们理解的一样吗？都能画成一个三角形吗？
（学生画图）
交流：为了区分，我们给这四个点标上字母ABCD，你选择了哪3个点画出了一个三角形？
讨论：ABD可以吗？不是用了四个点吗？
（点C不在顶点）有没有谁选BCD，这3个点能不能画出一个三角形？
师：所以“任选三个点”都能画出一个三角形吗？什么情况下是画不出来的？小结：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
二、认识三角形的底和高
谈话：
三角形在生活中可是非常受欢迎的，你们看，小兔子的家也选用了三角形形状的门。有一天长颈鹿想去小兔家做客，却发现进不去，你知道为什么吗？
生：门太矮了不够高）
师：这个三角形门有多高？能上来指一指吗？
学生上台指一指。
提问：
为什么从这个顶点量起？（这个顶点最高）这条边在这个顶点的对面，就把它叫做是这个顶点的对边（板书顶点、对边）量三角形门的高，实际上也就是测量从顶点到它的对边的一条线段，你觉得这条线段和底下这条边存在着什么样的关系？我们要给它标上垂直符号，所以这条线段是一条垂直线段
（板书垂直线段）
师：看来当门这样放的时候，是不够小熊进去的，那有什么办法可以让小熊进来做客呢？
（把门旋转一下）
这时候三角形有多高，谁来说一说、指一指？
（边指边说）
这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角的底
板书补充完整，ppt上也要出示“高”“底”）这时候小熊可以通过吗？
师：看来个子太高也是一种烦恼呀！我们这就放弃了吗？
（再转一下）
好的，那我们就再来试一试！此时三角形的高在哪里？你能直接用语言来描述一下吗？这回小熊可以进来了吗？（可以）
师：通过刚才的转动，我们发现三角形的每一条边都可以看做是底，每条底边上都有对应的高，你能找出一组对应的底和高吗？（每找出一组，ppt同时闪烁底和高）所以三角形有几组对应的底和高呢？对应的底和高是什么关系？
教学“试一试”
1）师生示范画高。提问：现在以这条边为底，要画出对应的高吗？你觉得需要借助什么工具？
用到三角尺的哪个角？请你在作业纸上完成。
师：谁来给大家演示一下你是如何画的？（引导学生边画边说）
师：谁来评价一下他的画法。
高和底边是互相垂直的，因此要标上直角标记。另外，高要用虚线来表示。
（2）学生练习画高。
出示另外两个三角形。
提问：如果调皮的底跑到这里了呢？
学生练习画高，指名学生上台演示不同的画法（转尺、转作业纸）
师：第三个三角形的高请你迅速地画出来。667
谈话：谁愿意帮这位同学来检查一下他的高是否画正确了？
小结：画高的过程中，你觉得要提醒大家注意什么？画的时候，三角尺的一条直角边对着底边，另一条直角边对着顶点（边说，边在板书上演示画高）
在请同桌交换，帮你的同桌验证一下，有不对的及时修改哦。
三、巩固练习
练习十二的第1题（画三角形指定底边上的高）
谈话：
刚才同学们画了同一个三角形的3条高，如果小博士换了一组不同形状的三角形，你还能准确画出它们的高吗？试一试。
学生画好后，学生投影展示画法，其他同学判断是否正确。重点交流第三个。
学生展示画法，师：为什么可以这样直接标出垂直符号？这个三角形有什么特别的？如果以一条直角边为底，那么另一条直角边也就是高，只要标上直角符号就可以了。
同样是这个特殊的三角形，以这条直角边为底，
你能快速地找到高吗？（上台指一指）
师：你看，三角形的高有时在三角形的里面，有时又与其中的一条边重合在一起。
小结：
在画高的过程中有没有让你联想到什么？把这两条边隐去后，实际上就是在画点到直线的距离。
练习十二的第2题（画指定底和高的三角形）
师：同学们，现在小博士的要求又提高啦，要求我们画出指定长度的底和高，我们一起来看看要求。
你能画出一个底是5厘米，高是3厘米的三角形吗？试一试。
学生操作，展示学生作品。
师：老师把大家画出来的三角形汇总到了一起。
确定好底边之后，可以以这个点为顶点，画出三角形，也可以以这个点、这个点 为顶点。你能找出这些三角形的高吗？符合要求吗？看来这个一点都没有难倒我们同学。
老师有一个疑问，另外一个顶点可以画在这里吗？（三角形外）此时，三角形的高你会画吗？
我们需要把底边所在直线延长之后，画出三角形的高。
小结：你看，三角形的高有时候还会跑到三角形外面去了呢！太神奇了！
（4）继续以这条边为底，三角形的第三个顶点还可以在哪里呢？（请学生上台指一指。）连续问：还有吗？
这些密密麻麻的点聚集在一起最终形成了一条直线，只要是直线上的任何一个点都可以作为三角形的第三个顶点。
这条直线和底边所在的直线又是什么关系呀？（互相平行）而我们在上学期学过，平行线之间的距离处处相等。发现我们的数学真奇妙啊，所有的知识点都是有联系的。
提问：像这样的直线只有一条吗？所以，以这条边为底，高为3厘米的三角形可以画出多少个？
小结：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。
四、认识三角形的稳定性
谈话：瞧，这些物体的面上都有三角形的结构。
提问：为什么它们都要做成三角形呢？做成其它形状行不行呢？比如做成四边形？五边形？想象一下如果自行车的三角架做成了四边形、五边形会怎么样呢？
实验验证三角形的稳定性。
数学不能光光靠猜，还需要来验证。老师这里有长方形、正方形、平行四边形，它们都属于？（四边形）还有一个三角形，现在我们来现场测试一下，看看到底是不是三角形最坚固。谁愿意上来做个小实验员？
启发：你可以用两手捏着框架的边或顶点拉一拉。谁来说说，你拉的时候有什么感受？
师：什么图形容易变形？三角形呢？这说明三角形具有稳定性。所以。如果不是三角形会怎么样？
3、读一读。
带着读，理解。
五、全课总结
回顾总结。
今天，我们进一步认识了三角形，
通过刚才的学习，你有哪些收获呢？
小结：三角形的边和角还有很多奥秘等着同学们去发现呢？
拓展延伸。
提问：同学们，这些平面图形你们认识吗？（只出现图形）
它们与三角形有联系吗？仔细看。
（出现分割线）总结：三角形是图形王国里最基本，也是最重要的一个成员，学好了三角形的知识，我们才能在图形王国里发现更多的奥秘！
活动目标：
知识与技能：了解三角形的稳定性特征，认识三角形各部分名称，会画三角形高。
过程与方法：要求学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
情感态度和价值观：感受图形与现实生活的紧密联系，体验三角形稳定性在生活中的应用。
教学重点：认识三角形的特征和稳定性。
教学难点：认识三角形的高。
准备：多媒体、做三角形、四边形的硬纸条7根，铁钉7个、三角板。学生：三角板
教学方法：讲授法、演示法、讨论交流法、练习法
教学过程：
生活中你在哪里见到过三角形？老师也收集了一些（展示ppt，第二幅图稍微慢点）2画三角形。
师：看了这么多三角形，你会画一个三角形吗？
（1）画三角形。
展示学生画的三角形。
（展示5个，有锐角、直角、钝角）
（2）初步认识三角形。
展示正例，初步感知三角形的特征。
师：老师收集了几幅作品，同时在黑板上也画了一个三角形。你看，这些图形大小、形状都不完全一样，为什么它们都是三角形？（指名4到5人）
生：三角形有3条边
师；你们同意吗？（板书三条边）
生：三个角
师：同意吗？（板书）
展示反例，初步形成三角形的特征。
谈话：方方和圆圆也各画了一个图形，它们是三角形吗？
出示：①
（板书：（三条线段）这两个图形也有3条边，它们是三角形吗？你有什么补充吗？三条边必须得是
②板书：围成）老师用3条线段搭成了这样一个图形，这是三角形吗？为什么？（连起来、围起来的封闭图形）
师：你们的意思是还有一个缺口不能形成角，得要围起来才是三角形
（板书：首尾相接）每相邻2条线段的端点重合。
师：（动画显示）现在老师把三条线段围起来了，你觉得这是三角形吗？
（学生说明）怎样让它成为三角形？谁来指一指？搭的时候把小棒裁掉太麻烦了，有没有其它办法？也就是这个线段的端点和这条线段的端点要怎么样？
动画显示）老师有一个疑问：一条线段有两个端点，3条线段就应该有6个端点，为什么在三角形里却只有三个点？在数学上我们用一个词来形容就是“首尾相接”。而这三个点就叫做三角形的3个顶点。
（板书）
师：通过刚刚的学习，你认为什么样的图形才是三角形？
板书定义：三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
（3）三角形各部分名称。
师：同时，我们还知道三角形有三条边，三个角，这三个点就是三角形的三个顶点。
教学“试一试”
谈话：现在老师提供了4个点，你能从中任选3个点作为顶点画一个三角形吗
提问：谁来解释一下“任选3个点”是什么意思吗？和你们理解的一样吗？都能画成一个三角形吗？
（学生画图）
交流：为了区分，我们给这四个点标上字母ABCD，你选择了哪3个点画出了一个三角形？
讨论：ABD可以吗？不是用了四个点吗？
（点C不在顶点）有没有谁选BCD，这3个点能不能画出一个三角形？
师：所以“任选三个点”都能画出一个三角形吗？什么情况下是画不出来的？小结：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
二、认识三角形的底和高
谈话：
三角形在生活中可是非常受欢迎的，你们看，小兔子的家也选用了三角形形状的门。有一天长颈鹿想去小兔家做客，却发现进不去，你知道为什么吗？
生：门太矮了不够高）
师：这个三角形门有多高？能上来指一指吗？
学生上台指一指。
提问：
为什么从这个顶点量起？（这个顶点最高）这条边在这个顶点的对面，就把它叫做是这个顶点的对边（板书顶点、对边）量三角形门的高，实际上也就是测量从顶点到它的对边的一条线段，你觉得这条线段和底下这条边存在着什么样的关系？我们要给它标上垂直符号，所以这条线段是一条垂直线段
（板书垂直线段）
师：看来当门这样放的时候，是不够小熊进去的，那有什么办法可以让小熊进来做客呢？
（把门旋转一下）
这时候三角形有多高，谁来说一说、指一指？
（边指边说）
这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角的底
板书补充完整，ppt上也要出示“高”“底”）这时候小熊可以通过吗？
师：看来个子太高也是一种烦恼呀！我们这就放弃了吗？
（再转一下）
好的，那我们就再来试一试！此时三角形的高在哪里？你能直接用语言来描述一下吗？这回小熊可以进来了吗？（可以）
师：通过刚才的转动，我们发现三角形的每一条边都可以看做是底，每条底边上都有对应的高，你能找出一组对应的底和高吗？（每找出一组，ppt同时闪烁底和高）所以三角形有几组对应的底和高呢？对应的底和高是什么关系？
教学“试一试”
1）师生示范画高。提问：现在以这条边为底，要画出对应的高吗？你觉得需要借助什么工具？
用到三角尺的哪个角？请你在作业纸上完成。
师：谁来给大家演示一下你是如何画的？（引导学生边画边说）
师：谁来评价一下他的画法。
高和底边是互相垂直的，因此要标上直角标记。另外，高要用虚线来表示。
（2）学生练习画高。
出示另外两个三角形。
提问：如果调皮的底跑到这里了呢？
学生练习画高，指名学生上台演示不同的画法（转尺、转作业纸）
师：第三个三角形的高请你迅速地画出来。667
谈话：谁愿意帮这位同学来检查一下他的高是否画正确了？
小结：画高的过程中，你觉得要提醒大家注意什么？画的时候，三角尺的一条直角边对着底边，另一条直角边对着顶点（边说，边在板书上演示画高）
在请同桌交换，帮你的同桌验证一下，有不对的及时修改哦。
三、巩固练习
练习十二的第1题（画三角形指定底边上的高）
谈话：
刚才同学们画了同一个三角形的3条高，如果小博士换了一组不同形状的三角形，你还能准确画出它们的高吗？试一试。
学生画好后，学生投影展示画法，其他同学判断是否正确。重点交流第三个。
学生展示画法，师：为什么可以这样直接标出垂直符号？这个三角形有什么特别的？如果以一条直角边为底，那么另一条直角边也就是高，只要标上直角符号就可以了。
同样是这个特殊的三角形，以这条直角边为底，
你能快速地找到高吗？（上台指一指）
师：你看，三角形的高有时在三角形的里面，有时又与其中的一条边重合在一起。
小结：
在画高的过程中有没有让你联想到什么？把这两条边隐去后，实际上就是在画点到直线的距离。
练习十二的第2题（画指定底和高的三角形）
师：同学们，现在小博士的要求又提高啦，要求我们画出指定长度的底和高，我们一起来看看要求。
你能画出一个底是5厘米，高是3厘米的三角形吗？试一试。
学生操作，展示学生作品。
师：老师把大家画出来的三角形汇总到了一起。
确定好底边之后，可以以这个点为顶点，画出三角形，也可以以这个点、这个点 为顶点。你能找出这些三角形的高吗？符合要求吗？看来这个一点都没有难倒我们同学。
老师有一个疑问，另外一个顶点可以画在这里吗？（三角形外）此时，三角形的高你会画吗？
我们需要把底边所在直线延长之后，画出三角形的高。
小结：你看，三角形的高有时候还会跑到三角形外面去了呢！太神奇了！
（4）继续以这条边为底，三角形的第三个顶点还可以在哪里呢？（请学生上台指一指。）连续问：还有吗？
这些密密麻麻的点聚集在一起最终形成了一条直线，只要是直线上的任何一个点都可以作为三角形的第三个顶点。
这条直线和底边所在的直线又是什么关系呀？（互相平行）而我们在上学期学过，平行线之间的距离处处相等。发现我们的数学真奇妙啊，所有的知识点都是有联系的。
提问：像这样的直线只有一条吗？所以，以这条边为底，高为3厘米的三角形可以画出多少个？
小结：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。
四、认识三角形的稳定性
谈话：瞧，这些物体的面上都有三角形的结构。
提问：为什么它们都要做成三角形呢？做成其它形状行不行呢？比如做成四边形？五边形？想象一下如果自行车的三角架做成了四边形、五边形会怎么样呢？
实验验证三角形的稳定性。
数学不能光光靠猜，还需要来验证。老师这里有长方形、正方形、平行四边形，它们都属于？（四边形）还有一个三角形，现在我们来现场测试一下，看看到底是不是三角形最坚固。谁愿意上来做个小实验员？
启发：你可以用两手捏着框架的边或顶点拉一拉。谁来说说，你拉的时候有什么感受？
师：什么图形容易变形？三角形呢？这说明三角形具有稳定性。所以。如果不是三角形会怎么样？
3、读一读。
带着读，理解。
五、全课总结
回顾总结。
今天，我们进一步认识了三角形，
通过刚才的学习，你有哪些收获呢？
小结：三角形的边和角还有很多奥秘等着同学们去发现呢？
拓展延伸。
提问：同学们，这些平面图形你们认识吗？（只出现图形）
它们与三角形有联系吗？仔细看。
（出现分割线）总结：三角形是图形王国里最基本，也是最重要的一个成员，学好了三角形的知识，我们才能在图形王国里发现更多的奥秘！