课件24张PPT。七（4）班全体学生热烈欢迎各位老师莅临我班并指导！5.3.1 平行线的性质 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·a课堂练习：
已知直线a及其外一点P，过点P画出直线 a 的平行线 b 。b 平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么？ 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题1
根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？动手画一画!(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的
基础上,再画一条截线c，使之与直线
a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？12345687(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c， 使之与直线 a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？结论平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
思考回答如图，已知：a// b
那么?2与?3有什么关系？ 平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图
因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2（ ）
又因为∠1 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。c? 2?31ba
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，
那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
?????平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。?4例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以
梯形的另外两个 角分别是例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯
形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经
量得 ，你想一想，梯形另外两个角
各是多少度？解： ∵ AD∥BC (梯形的定义） ∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠B=180°-115 °= 65 ° ∠C=180°-100 °= 80 ° 又∵ ∠A=115° ，∠D=100°(已知)练习 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠1= 54°(已知)
∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等)
∵ a∥b(已知)
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
1234ab（已知）解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证明）∴∠C= ∠ AED=40 °(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？如图：已知 ?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b作业:P22习题5.3
第3、6题。祝同学们学习进步！七（4）班全体学生再次感谢各位老师的指导！再 见 ！再 见 ！课件14张PPT。平行线的性质(二)第五章 相交线与平行线1、如图，BE是AB的延长线，
AD∥BC，AB∥CD，若∠ D=100°，
则∠C= ， ∠ A= ，
∠ CBE= 。ABCDE复习引例例、如图， AB∥EF， CD∥EF ，试说明∠B、∠D、∠BED的大小关系。例2、如图，AB∥CD，试说明∠B、
∠D 、∠BED之间的大小关系。ABCDE范例辅助线：为帮助解题而添加的线辅助线一般画成虚线练习3、如图， AB∥EF， CD∥EF ，∠B=40°、∠D=35 °，求∠BED的大小。3、如图，AB∥CD，试说明∠B、
∠D 、∠BED之间的大小关系。ABCDE巩固需要辅助线吗？怎样添加？ 如图，AB∥CD，E1F1、 E2F2、
E3F3、 E4F4…分别垂直于AB，那么E1F1、 E2F2、E3F3、 E4F4…同时垂直
于CD吗？这些线段的大小有什么
关系？ABCDE1F1E2E3E4F2F3F4探究 同时垂直于两条平行线，并且
夹在这两条平行线间的线段的长度，
叫做两条平行线的距离。ABCDEF平行线的距离的定义：新授平行线间的距离处处相等。ABCDE1F1E2E3E4F2F3F4新授平行线的距离的性质：5、如图，直线a∥b，那么，三角形
ABC与三角形ABD的面积有什么关系？
为什么？巩固ABDCabEF小结1、本节课你学了什么新知识？平行线的距离的定义及性质2、你还学了什么新的解题方法？为帮助解题而添加的辅助线1、如图，AB∥CD，试说明∠B、
∠D 、∠BED之间的大小关系。ABCDE作业2、如图，AB∥CD，试说明∠ABE、∠D 、∠E之间的大小关系。ABCDE作业3、如图，已知三角形ABC，试说明∠BAC+∠B +∠C=180°。ABC作业课件15张PPT。平行线的性质(四)第五章 相交线与平行线1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。引入2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。3、对顶角相等。分析下列语句： 以上语句都是对一件事情作出“是”
或“不是”的判断。引入1、画线段AB= CD。3、对顶角相等吗？分析下列语句： 以上语句没有对事情作出“是”或
“不是”的判断，只是对事情进行了描述。2、点P在直线AB外。新授命题的定义：判断一件事情的语句。注意：
只要对一件事情作出了判断，
不管正确与否，都是命题。
巩固2、同位角相等。3、连接A、B两点。下列哪句是命题？1、熊猫没有翅膀。4、两条直线相交有几个交点？你还能举出一些“命题” 的语句吗？你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？1、如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。探究2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。。你能发现它们有什么共同特点？观察下列命题的特征 如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。新授命题的特征此命题分成两部分：如果两个角是对顶角那么这两个角相等题设结论命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出
的事项。
1、如果两条平行线被第三条直线所截，
那么同旁内角互补。巩固2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。。指出下列命题的题设和结论命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。如命题：熊猫没有翅膀。改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。注意：添加“如果”、“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。范例(2)、同垂直于一条直线的两条直线
平行。(3)、同角的余角相等。例1、把下列命题写成“如果…，
那么…”的形式：(1)、直角都相等。你能指出命题的题设和结论吗？巩固1、两直线平行，同旁内角互补。3、同位角相等。 把下列命题写成“如果…，那么…”的形式，并指出命题的题设和结论：2、等角的补角相等。4、相等的角是对顶角。以上命题正确吗？新授1、两直线平行，
同旁内角互补。3、同位角相等。2、等角的补角
相等。4、相等的角是
对顶角。正确的命题错误的命题真命题假命题巩固1、过一点有且只有一条直线与已知
直线平行。3、内错角相等。 判断下列命题的真假性：2、互补的角是邻补角。4、两条平行线被第三条直线所截，
同旁内角的平分线互相垂直。1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。公理和定理都可作为判断其他命题真假的依据。小结本节课你学到了什么知识？命题形式真假性如果…，那么…题设结论真命题假命题课件32张PPT。5.3.1 平行线的性质 平行线的画法：
（过直线外一点画已知直线的平行线）（1）放（2）靠（3）推（4）画·a课堂练习：
已知直线a及其外一点P，过点P画出直线 a 的平行线 b 。b 平行线的判定方法有哪三种？
它们是先知道什么？ 后知道什么？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行问题1
根据同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。问题2 反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？动手画一画!(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的
基础上,再画一条截线c，使之与直线
a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下
来．从中你能发现什么？12345687(1)在我们刚才画的一组平行线a∥b的基础上,再画一条截线c， 使之与直线 a ,b 相交，并标出所形成的八个角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？ 说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角 ,内错角 , 同旁内角 .如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被
第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？结论平行线的性质1（公理）：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
思考回答如图，已知：a// b
那么?2与?3有什么关系？ 平行线的性质2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。
简单说成：两直线平行，内错角相等。例如：如右图
因为 a∥b,
所以 ∠1= ∠2（ ）
又因为∠1 = ___(对顶角相等),
所以∠ 2 = ∠3.两直线平行，同位角相等∠3平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。c? 2?31ba
解： a//b （已知）
? 1= ? 2（两直线平行，同位角相等）
? 1+ ? 3=180°（邻补角定义）
? 2+ ? 3=180°（等量代换）
如图：已知a//b，
那么?2与? 3有什么关系呢？平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
?????平行线的性质1（公理）：两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2（公理）：两直线平行，内错角相等。?4范例例1 如图是一块梯形铁片的残余部分，
量得∠A=100°， ∠B=115 ° ，梯形
另外两个角分别是多少度？DCAB练习 1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度?解:∵ ∠1= 54°(已知)
∴ ∠2=∠1 =54°(对顶角相等)
∵ a∥b(已知)
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° -54°=126°
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)
1234ab（已知）解：（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)（2）∵ DE∥BC（已证明）∴∠C= ∠ AED=40 °(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）DE和BC平行吗？为什么？
（２） ∠C是多少度，为什么？如图：已知 ?1= ? 2
求证：? BCD+ ? D=180?同位角相等
内错角相等
同旁内角互补两直线平行判定性质小结：类比直线平行的
条件平行线的
性质由角的大小关系转化为直线的位置关系由直线的位置关系转化为角的大小关系图形已知结果结论同位角内错角同旁内角两直线平行
同旁内角互补122324））））））abababccc平行线的性质小结a//b两直线平行
同位角相等a//b两直线平行
内错角相等a//b巩固ABCD2、如图，
若 AD∥BC ，则
∠ = ∠ ，
∠ = ∠ ，∠ABC+ ∠ =180°；
若DC∥AB，则
∠ = ∠ ， ∠ = ∠ ，
∠ABC+ ∠ =180°；例1、如图，AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥CD吗？为什么？ABCDE范例F4、如图，AF、AC、DF、DB、EC
都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。ABCDE巩固F12例2、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，
∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。ABCDE范例F1235、如图，DF∥AC，∠1= ∠2，试说
明DE∥AB 。ABCDE巩固F121、如图，EAB是直线，AD∥BC，
AD平分∠EAC，试判定∠B与∠D
的大小关系。ABCDE作业2、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明
BD∥CE。ABCDE作业123范例例2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠ BGH 、∠DHF的平分线，GM、HN有
什么关系？为什么？练习2、如图， AB∥DC ，GM、HN分别是
∠AGH 、∠ GHD的平分线，GM、HN有
什么关系？为什么？作业:P22习题5.3
第3、6题。祝同学们学习进步！七（4）班全体学生再次感谢各位老师的指导！再 见 ！再 见 ！课件12张PPT。平行线的性质(三)第五章 相交线与平行线1、如图，在甲、乙之间要修一条笔直
的公路。从甲地测得公路的走向是南
偏西56°，甲、乙两地同时开工，若
干天后公路准确对接，则乙地所修公
路的走向是 ，
理由是 。甲乙北北56°练习2、一条公路两次拐弯后，方向与原来
相同，如果第一次拐的角是40°，则第二次拐的角是( )
A 50° B 60°
C 40° D 140°练习3、一个人驱车前进时，两次拐弯后，
按原来的相反方向前进，这两次拐弯
的角度是( )
A 向右拐85°，再向右拐95°
B 向右拐85°，
再向左拐85°
C 向右拐85°，
再向右拐85°
D 向右拐85°，
再向左拐95°练习例1、如图，AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥CD吗？为什么？ABCDE范例F4、如图，AF、AC、DF、DB、EC
都是直线， ∠1= ∠2 ，∠C=∠D ，试说明∠A=∠F 。ABCDE巩固F12例2、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，
∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。ABCDE范例F1235、如图，DF∥AC，∠1= ∠2，试说
明DE∥AB 。ABCDE巩固F12小结1、本节课你学到了什么解题方法？2、你还学到了什么数学思想？角的关系转化的数学思想直线关系想直线关系想角的关系1、如图，EAB是直线，AD∥BC，
AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C
的大小关系。ABCDE作业2、如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明
BD∥CE。ABCDE作业123作业3、如图，∠B+∠D +∠BED=360°，试说明AB∥CD 。ABCDE
