2021学年第二学期在线教学质量调研
九年级数学学科
〔考试时间100分钟，满分150分)
除南大大外2
4》2个：
B)3个：
C)4个：
(D)5个
23s,7
味梯e下网的间类次标式尾D
4=6
(A)2:
(B)3:
(C)5:
(TD》6
7的汝艺压舞比娄中，甲、乙两个芭苦舞团郡表演了燕剧⑧天鹅燕8，爹衣端的
的身高（单放：cm)下友所示，如果斋要知道其中哪个芭苦舞团女演如的久忘更整立，
那么应考虑她们身高的
女院
16516
165
164
168
165
166
165
乙166
166
168
167
167
165
168
165
(A)2均数：
(B)中位数：
〔C)众数：
(D)方差
法b婚已别次两欲=在-，事么它的图像定经包C
(A》第一、第二象限：
kt0.
(C)第三、第四象限：b一∠0户，
〔B)第二、第三象限：
〔D)第四、第一象限
种e国1在行团形DE是a0中点.CE定对有黄0于克F生袋后-云.
X型
显
B=疗，那么用所、的线性组合表示向生CF为
(a)-号m-:（B)号+：
,1
C)-m-2n1
(D)m+2:
翻剂标形
尾=3+呢元坑子远-式贺
6.已在等腰梯形ABCD中，对角线4C将这个棕形分成而积之比为2：3的两个三角形，
用纳理长
∠公的余弦值为；，分划以腰A、(D为直径作隘，那么这两圆的位混关我是B
A
2
(A)外离：
(B)外切：
(C)相交：
(D)内切
二、填空题：〔本大题共I2题，每题4分，满分48分)
做年
2计解：-02-X6
R=Y=格=号
囹纵b般8.分解因式：2+4-4-▲这习
(ew9=三
j
ra风
k水-9.已妇关于x的方加之亿m-水-2+m=0有砖个不翅贷的这数银，那久实数m的取省
0列状范国是▲M4t0
m+0
△=(3-3-44Mtm2)
=4m2-+9-4m+8m
29-4M70,4M<本
一次教源w顺
1=XX城
减藏产3水
0.如果抛物线C与抛物线y=x2+3x关于y钩对称，那么抛物线C的表达式是(XX
从棉。如男将直我y=-2x向右平移3，个单位，那么所行直线与坐标轴所围成的三角形面积等
42x-)%+6
S=支63=9
机大吃2知束同时摆两枚质地均匀的子，年么择出两救散子的点数折同的就年足
6姑=卡
感：图2。在一失等膜直年三角形C的铁皮十发取共妇彩
C内铁皮，要求被符的纯形的边F在△4C的边C上，质点D、
叶=女b-x)=pB
G分别在边AB、AC上.己知BC-30厘米，设DG的长为x厘米.
y=府：e
矩形DEEG的面积为y平方厘米，那么y关于x的函数解析式为
二X寸x
2我恩出义城
心达心知适是备或)-兰传明的图像如因3请结合图像网答。
M
30
y=-生x2n5x
碑6Ψ欣
当03时，白变基的取值范因是人2X之多
过形15.卫知正六边形的边长为6cm,那么它的边心年等(3亚c
,刃
般角形、6，知图4，已知在△1BC中，BAC15,BC-10,DCD,对点C
6型作(CE⊥BC,交射线BD于点E,那么线段CE的长度等冬
0T图
杨6r图5，E知在提形1BCD2BBC,E是腰CD的中点.E1L1B.AE-4n,BE-scm.
湾么样E18cD的面积等于29.
轴州
18,图6，己知1B是半圆O的直径，C是弦，将图形C沿白线AC翩折，点B※在
点D的位，过点D作DE#6.如果DE与圆O相划，那么∠B1C的度数等于么飞
y
00pE村和
南△n-
在c中：s=B
t、o女lDE
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2
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且.eAA8
图s
(图6)
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.E=8
10
B8④=SAa4F=2S8e
听听士您D
三2支34-以
六上aB-3e
人8上
三、解答题：〔本大题共7题，其中第19-22题，每题10分：第23-24题，每题12分：第
25题，14分.满分78分】
19.计算：(-2022”+38-12-3-(5+2)
戚=1+8-5-3）+2
=(+35-2B+3+2-5
三6
钢然组，20.解不等式知，
(x+32x-1)>2x(x+4).@
2x+2>5x+1@
并写出其整数解
5
也0号：2x2-+6-3>2x+8X
解保岁b≤X←L
5X3>8X
、空展为-6、54，入之
一X>3
X<-
@线：3t7)产xt15
6x+2斗75x15
X之-62021 学年第二学期在线教学质量调研九年级数学学科
（考试时间 100 分钟，满分 150 分）
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
在 1 至 10，这 10 个正整数中，素数共有
（A）2 个； （B）3 个； （C）4 个； （D）5 个.
(
24
)下列二次根式中，
的同类二次根式是
(
2
)（A）
； （B）
； （C）
； （D） ．
(
3
) (
5
) (
6
)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演 员的身高（单位：cm）如下表所示，如果需要知道其中哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐，那么应考虑她们身高的
甲 165 167 165 164 168 165 166 165
乙 166 166 168 167 167 165 168 165
（A）平均数； （B）中位数； （C）众数； （D）方差．
已知一次函数 y kx k 2 ，那么它的图像一定经过
（A）第一、第二象限； （B）第二、第三象限；
（C）第三、第四象限； （D）第四、第一象限．
如图 1，在平行四边形 ABCD 中，E 是边AD 的中点，CE 交对角线 BD 于点 F．如果 AB m ，
那么用 的线性组合表示向量 为
已知在等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC 将这个梯形分成面积之比为 2∶3 的两个三角形，
∠B 的余弦值为 分别以腰 AB、CD 为直径作圆，那么这两圆的位置关系是
（A）外离； （B）外切； （C）相交； （D）内切．
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）
7．计算： [(x)3]2 = ▲ ．
8．分解因式： x2 y2 4y 4 = ▲ ．
已知关于 x 的方程mx2 (2m 3)x 2 m 0 有两个不相等的实数根，那么实数 m 的取值范围是 ▲ ．
10.如果抛物线 C 与抛物线 y x2 3x 关于 y 轴对称，那么抛物线 C 的表达式是 ▲ ．
11.如果将直线 y 2x 向右平移 3 个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于 ▲ ．
12.如果同时掷两枚质地均匀的骰子，那么掷出两枚骰子的点数相同的概率是 ▲ ．
13.如图 2，在一块等腰直角三角形 ABC 的铁皮上截取一块矩形铁皮，要求截得的矩形的边 EF 在△ABC 的边 BC 上，顶点 D 、 G 分别在边 AB、AC 上．已知 BC=30 厘米，设 DG 的长为 x 厘米，矩形 DEFG 的面积为 y 平方厘米，那么 y 关于 x 的函数解析式为
▲ ．（不要求写出定义域）
A
(
D
G
)B E（图 2）F C
14.已知反比例函数 y k (k 0) 的图像如图3 所示，请结合图像回答：
x
当 015.已知正六边形的边长为 6cm，那么它的边心距等于 ▲ cm．
16.如图 4，已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，AD=CD，过点 C
作 CE⊥BC，交射线 BD 于点 E，那么线段 CE 的长度等于 ▲ ．
17.如图 5，已知在梯形 ABCD 中，AD∥BC，E 是腰 CD 的中点，EA⊥AB，AE=4cm，BE=5cm，那么梯形 ABCD 的面积等于 ▲ cm2．
18.如图 6，已知 AB 是半圆 O 的直径，AC 是弦，将图形 ABC 沿直线 AC 翻折，点 B 落在点 D 的位置，过点 D 作 DE∥AB．如果 DE 与圆 O 相切，那么∠BAC 的度数等于 ▲ ．
(
D
)A
(
A
D
E
)E D
E
C
B C
（图 4）
B C
（图 5）
A O B
（图 6）
三、解答题：（本大题共 7 题，其中第 19~22 题，每题 10 分；第 23~24 题，每题 12 分；第
25 题，14 分．满分 78 分）
19.计算：
20.解不等式组： 并写出其整数解
(
C
E
A
D
)已知：如图 7，在△ABC 中，以边 CA 长为半径的⊙C 交边 AB 于点 D、边 BC 于点 E，联结 DE．如果∠EDB=45°，
(
13
)BD=5， BE .
求：（1）∠C 的度数；
（2）⊙C 的半径长及弦 AD 的长.
B
（图 7）
某商店销售某种产品，平均每天可卖出 30 件，每件盈利 50 元．为了扩大销售量，增加
盈利，尽快减少库存，经市场调查发现：如果这种产品每降价 1 元，那么平均每天就可多售
出 2 件．要想平均每天在销售这种产品上盈利 2000 元，那么每件产品应降价多少元？
已知：如图 8，E 是菱形 ABCD 内一点，∠BEC=90°，DF⊥CE，垂足为点 F，且 DF=CE，
(
E
F
)联结 AE. A
求证：菱形 ABCD 是正方形；
当 F 是线段 CE 的中点时，求证：点 F 在以 AB 为半径的
⊙A 上.
B
D
C
（图 8）
如图 9 ， 已知在平面直角坐标系 xOy 中， 抛物线
y 1 x2 bx c 经过点 A（-2,0），与点 C（0,4），与 x 轴
2
的正半轴交于点 B．
求抛物线的表达式；
如果 D 是抛物线上一点，AD 与线段 BC 相交于点 E，
且 AD 将四边形 ABDC 分成面积相等的两部分，求 DE 的值；
AE
如果 P 是 x 轴上一点，∠PCB=∠ACO，求∠PCO 的正切值．
y
C
D
E
A B
O x
（图 9）
如图 10，已知在锐角三角形 ABC 中，AB=5，AC=7，∠B=60°．
求点 C 到直线 AB 的距离；
将△ABC 绕点 A 旋转，点 B 落在点 D 处，点 C 落在点 E 处．
①当点 D 在边 BC 上时，联结 CE，求∠CED 的正弦值；
②当 AD∥BC 时，求点 B 与点 E 的距离．
(
A
)B
（图 10）
C B C
(
A
)（备用图 1）
B C
(
A
)（备用图 2）
