2022届高考数学三轮冲刺课之解答题5 极坐标与参数方程课件(共37张PPT)

(共37张PPT)
高考数学冲刺之解答题5
极坐标与参数方程
主讲人： |
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01
解答题
三角函数与解三角形
02
解答题
立体几何
03
解答题
统计与概率
04
解答题
函数与导数
05
解答题
极坐标与参数方程
3
高考冲刺分析
参数方程与极坐标方程在高考中往往综合考查，各自的特征都较为突出，都是极坐标方程转化为直角坐标方程、参数方程方程转化为普通方程，最后转化为平面几何知识进行解决.
特别要注意：
(1)极坐标系中直线和圆的方程；
(2)已知直线和圆的参数方程，判断直线和圆的位置关系等.求解时，熟练应用互化公式或理解参数的几何意义即可顺利解决
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本节说明
极坐标与参数方程：
类型一：两种互化及其应用 类型二：利用参数几何意义解题 类型三：利用ρ,θ的几何意义解题
题型专练1
题型专练2
题型专练3
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难度及考查内容：
1. 难度：以基础、中等题为主.
2.考查内容：
(1) 参数方程化为普通方程:基本思路是消去参数.
(2)普通方程化为参数方程:曲线上任意一点的坐标与参数的关系比较明显且关系相对简单;当参数取某一值时,可以唯一确定x,y 的值.
(3)极坐标方程与直角坐标方程互化:进行极坐标方程与直角坐标方程互化的关键是熟练掌握互化公式： x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ2＝x2＋y2，tanθ＝(x≠0)
(4)参数方程与极坐标方程互化:可先将参数方程（或极坐标方程）化为普通方程（或直角坐标方程),再转化为极坐标方程(或参数方程).
题型专练1
例题
题型专练1
例题
题型专练1
例题
题型专练1
例题
题型专练1
两种互化解题模板：
1.极坐标和直角坐标的互化
第一步：抓住互化公式：x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ2＝x2＋y2，tanθ＝ (x≠0);
第二步：对方程进行合理变形，注意ρ，θ 的取值范围及其影响，要灵活运用代入法和平方法等技巧．
第三步：化简求出方程
2.参数方程与普通方程的互化
第一步：消参数（注意参数的取值对普通方程中x及y 的取值范围的影响)常用代入法、加减消元法、
三角恒等变换;
第二步：化简求出方程.
题型专练1
题型专练1
练习
题型专练1
练习
题型专练1
练习
题型专练1
练习
15
难度及考查内容：
1. 难度：以基础、中等题为主.
2.考查内容：参数的几何意义
题型专练2
例题
题型专练2
例题
题型专练2
例题
题型专练2
例题
题型专练2
参数几何意义解题模板：
第一步：先把参数方程代入曲线方程；
第二步：求出t1，t2，解决问题 ；
另外，当直线经过点P(x0，y0)，且直线的倾斜角为α，求直线与圆锥曲线的交点弦长问题时，可以把直线的参数方程设成 （t 为参数),交点A，B 对应的参数分别为t1，t2，计算时，把直线的参数方程代入圆锥曲线的直角坐标方程，求出t1 + t2 ,t1 · t2 ，得到
|AB|=|t1-t2|=
题型专练2
练习
题型专练2
练习
题型专练2
练习
题型专练2
练习
题型专练2
练习
题型专练2
练习
题型专练2
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难度及考查内容：
1. 难度：以基础、中等题为主.
2.考查内容：利用ρ, 的几何意义解题
则 或
题型专练3
设M是平面内的任意一点，它的直角坐标、极坐标分别为(x，y)和(ρ，θ)，
例题
题型专练3
例题
题型专练3
利用ρ, 的几何意义解题模板：
第一步：将角的值代入有关ρ的方程；
第二步：解出ρ，明确ρ的几何意义，求出所求条件 .
题型专练3
练习
题型专练3
练习
题型专练3
练习
题型专练3
练习
题型专练3
高考状元满分心得：
1.解题指导：仔细审题，画出关键词
2.转化方法：参数方程转化要消参，极坐标方程转化利用x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ2＝x2＋y2
3.参数的意义要明确，注意直线参数方程参数t前的值，因为是夹角的正余弦值，所以利用几何意义解题时要注意化简.
4.第二问如果能利用几何意义解题，比用直角坐标方程解题解题速度快.
当堂总结
两种互化解题模板：
1.极坐标和直角坐标的互化
第一步：抓住互化公式：x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ2＝x2＋y2，tanθ＝ (x≠0);
第二步：对方程进行合理变形，注意ρ，θ的取值范围及其影响，要灵活运用
代入法和平方法等技巧．
第三步：化简求出方程
2.参数方程与普通方程的互化
第一步：消参数（注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响)常用
代入法、加减消元法、三角恒等变换;
第二步：化简求出方程.
当堂总结
利用ρ, 的几何意义解题模板：
第一步：将角的值代入有关ρ的方程；
第二步：解出ρ，明确ρ的几何意义，求出所求条件 .
参数几何意义解题模板：
第一步：先把参数方程代入曲线方程；
第二步：求出t1，t2，解决问题 .