苏科版 九年级下册 统计与概率单元复习课 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
统计与概率单元复习课
数据的收集
随机事件
数据概念：
总体与个体
随机抽样
列举法
用频率估计概率
直方图
数据的分析
平均数
众数
中位数
方差
概率
列表法
树状图法
频率
概率
知识结构
一、数据的收集
一、数据的收集
例题1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）
A. 旅客上飞机前的安全检查
B. 对广州市七年级学生身高现状的调查
C. 多某品牌食品安全的调查
D. 对一批灯管使用寿命的调查
A
例题分析
二、总体与个体
1.总体: 所要考查对象的全体
2.个体：组成总体的每一个考察对象
3.样本：从总体中抽取的一部分个体
4.样本容量：一个样本中包含个体的数量
5.简单随机抽样：在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被
抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
例题2 今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取
1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
C
二、总体与个体
例题分析
三、常见统计图表
扇形图、条形图与折线图
扇形图 条形图 折线图
定义 是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数的统计图 是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图
优点 可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系 可以清楚地表明各种数量的多少 能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况
缺点 在不知道总体数量的前提下，无法知道每组数据的具体数量 无法直观地显示每组数据占整体的百分比 无法直观地显示每组数据占整体的百分比
三、常见统计图表
例题分析
例3 某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请你根据以上信息解决下列问题:
（1）参加问卷调查的学生人数为▲名，补全条形统计图
（画图并标注相应数据）；
（2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占▲%；
（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的
学生有多少名

三、常见统计图表
故答案为：10
四、平均数
1.平均数：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
2.加权平均数：加权平均数即将各数值乘以相应的权数，然后求和得到
总体值，再除以总的单位数。
即：加权平均数的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小，而且取决于各数值出现的次数（频数），由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用，因此叫做权数。
四、平均数
例题4 红星中学初三（2）班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均
成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为（ ）
A.1:2 B.2:1 C.3:2 D.2:3
例题5 为庆祝中国共产党建党一百周年,某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛.
比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分,最终得分按4∶3∶3的比计算.若选手
甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分,80分,90分,则选手甲的
最终得分为________分.
C
例题分析
五、中位数和众数
1.中位数：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数；若数据个数为奇数，则称
处于中间位置的数为这组数据的中位数，若数据个数为偶数，则称中间
两个数据的平均数为这组数据的中位数。
2.众 数：一组数据中出现次数最多的数据成为这组数据的众数，
众数不一定是一个数字。
3.平均数、中位数、众数的区别与联系
五、中位数和众数
联系：
都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。
区别：
平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。
中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。
中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。
众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度。
五、中位数和众数
在一组数据中，平均数和中位数都具有唯一性，但众数有时不具有唯一性。
在一组数据中，可能不止一个众数。
平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是生活中的多数情况；
中位数说明的是生活中的中等水平。
五、中位数和众数
例题分析
例题6
五、中位数和众数
六、方差
1.定义：样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差，
方差是一个衡量样本波动大小的量,也就是距离平均值得波动程度.
2.计算方法：一组数据x1,x2,x3……xn中，各组数据与它们的平均数x的差的平方
分别是(x1-x ) ，(x2-x ) ……(xn- x) ，然后求这些值的平均数，
即
方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据的波动越小。
六、方差
例题分析
∵ 甲、丙、丁的射击成绩的平均数较大,且丁的方差<甲的方差<丙的方差,
∴ 成绩好且发挥稳定的运动员是丁.故选D.
七、随机事件与概率
七、随机事件与概率
例题8 “苏州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．苏州市明天将有30%的地区降水 B．苏州市明天将有30%的时间降水
C．苏州市明天降水的可能性较小 D．苏州市明天肯定不降水
例题9 下列事件属于随机事件的是（ ）
A.太阳从东边升起，西边落下 B.投掷硬币出现正面
C.火星上表面上都是液态水 D.鲸鱼可以在陆地上生活
C
B
八、用频率估计概率
1.在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A的发生的频率会稳定于某个
常数p,我们称事件A发生的概率P(A)=p。
2.频率与概率
事件发生的概率是一个确定的值（理论值），而频率是不确定的（试验值），当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，逐渐稳定在概率附近。
例如抛硬币记录硬币落地后正面朝上的次数，正面朝上的概率为0.5，但抛硬币次数较少时，正面朝上的频率不一定为一半，抛硬币次数越多时，正面朝上的频率会越接近0.5.
九、用列举法求概率
1.用列举法求概率的条件
（1)一次试验中，可能出现的结果只有有限个，
（2)一次试验中，各种结果出现的可能性大小相等.
2.列表法与树状图法
列表法：涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多.
树状图法：涉及三个或更多因素时.
九、用列举法求概率
C
例题分析
九、用列举法求概率
例题分析
九、用列举法求概率
例题10 如图，用红、蓝两种颜色随机地对A，B，C三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法(画树状图或列表)求A，C两个区域所涂颜色不相同的概率．
例题分析
九、用列举法求概率
例题分析
例题11 4张相同的卡片上分别写有数字0、1、－2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，
将卡片上的数字记录下来:再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来.
（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为______；
（2）小敏设计了如下游戏规则:当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果
为非负数时,甲获胜；否则，乙获胜.小敏设计的游戏规则公平吗 为什么 （请用画树状图或列
表等方法说明理由）