9.4平行线的判定
班级： 姓名： 小组 ： 小组评价： 教师评价___
一、学习目标
1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法。
2、记住平行线的三个判定方法，并会用它们判定两直线平行。
3.通过活动培养推理意识和语言表达能力。
二、小组合作
1.转一转 猜一猜
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.
2.实验与探究
用一副三角尺经过直线a外一点P，
画直线a的平行线b（你会画吗？）
a
观察与思考
认真观察画平行线的过程思考：
、上面画平行线时，实际上就是通过画∠___= ∠___来完成的，而这两个角又是直线a、b被直线c截得的一对___角，这就说明：如果同位角∠___= ∠___，那么直线a∥b。
、你能用自己的语言叙述上面的结论吗？
交流与发现
、如下图，∠1= ∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？
、如下图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？与其他同学交流。
通过上面的题目填空：
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么两条直线平行.
三、学以致用
例1.在下图中，已知∠1=120 ∠2=60,
试说明AB∥CD.
例2. 如图，（1）如果∠2=∠B，可以判定哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠1=∠A，可以判定哪两条直线平行？为什么？
(3)如果∠1+∠D=1800，可以判定哪两条直线平行？为什么？
解：
（1）∠2与∠B是直线 和 直线被直线 截得的 角，如果∠2=∠B，那么可以判定直线 ∥ 。
（2）∠1与∠A是直线 和 直线被直线 截得的 角，如果∠1=∠A，那么可以判定直线 ∥ 。
(3)∠1与∠D是直线 和 直线被直线 截得的 角，如果∠1+∠D=1800，那么可以判定直线 ∥ 。
思考：1.如图：如果CD∥AB，EF ∥AB，那么直线CD与EF平行吗？
2.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。
四、应用拓展 强化训练
1.如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。
（1）.由∠1=∠2判定 ∥ ，理由是 .
（2）.由∠4=∠A判定 ∥ ，理由是 。
（3）.由∠A+ ∠2+∠3= 判定 ∥ ，理由是 .
2.如图,下列条件中，
不能判断直线a∥b的是（ ）.
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠2=∠3 D.∠3+∠5=180
3.如图，已知∠1=70°，∠2=70°
∠3=80°，则∠4=（ ）
A.70° B.140° C.80° D.100
4.如图1，BE为AB的延长线，
（1）.因为∠1 =∠2，所以 ∥ ，
根据是 。
（2）.因为∠A=∠4 ，所以 ∥ ，
根据是 。
（3）.因为∠A+∠ABC=180 °，所以 ∥ ，
根据是 。
达标测评：
1．如图１，若A=3，则 ∥ ；若2=E，则 ∥ ；
若 + = 180°，则 ∥ ．
若a⊥c，b⊥c，则a b
3.如图2，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。
六、感悟收获
我的最大收获
我的最大失误（困惑）
我的表现
七、课后延伸
1.如图，D为AC上的一点，F是AB上的一点。在什么条件下能够判定DF∥BC?说明理由
2.如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2） ∠1=∠D；（3）∠3+∠F=180
4.如图，已知∠1=∠2，∠3= 110 ，求∠4的度数。
5.如图，AD平分∠BAC， ∠1=∠3，能推出AB∥CD吗？说明理由。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功……… 今天你展示了吗？
课件16张PPT。平行线的判定1、经历实验操作、观察、推理、思考、交流等活动，探索平行线的三个判定方法。
2、记住平行线的三个判定方法，并会用它们判定两直线平行。
3.通过活动培养推理意识和语言表达能力。学习目标： 如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1， ∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＝∠2时一、放二、靠三、移四、画实验与探究用一副三角尺经过直线a外一点P，画直线a的平行线b
你会画吗？abP观察与思考 认真观察画平行线的过程思考：
1、上面画平行线时，实际上就是通过画∠___= ∠___来完成的，而这两个角又是直线a、b被直线c截得的一对___角，这就说明：如果同位角∠___= ∠___，那么直线a∥b。abP122、你能用自己的语言叙述上面的结论吗？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。c符号语言：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）12同位12交流与发现1、如下图，∠1= ∠2，直线a与直线b平行吗？为什么？1c2、如下图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？ 为什么？与其他同学交流。 解：a ∥b.
因为∠1=∠2 (已知)
∠1 =∠3（对顶角相等）
所以 ∠2=∠3(等量代换)
所以 a∥b (同位角相等，两直线平行) 解：a ∥b.
因为 ∠1与∠2互补
所以 ∠1+∠2=1800 (补角定义)
∠2+∠3 =1800（平角定义）
所以 ∠1=∠ 3(同角的补角相等 )
所以 a ∥b(同位角相等，两直线平行)两条直线被第三条直线所截，如果 相等， 那么两条直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果 互补，那么两条直线平行.通过上面的题目填空：内错角同旁内角c几何语言：如图∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）几何语言：如图∵ ∠1+∠2=180 °（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）学以致用：C解：
因为∠2=∠ (对顶角相等)
∠2 =600（已知）
所以 ∠3 = 0
因为∠1 =1200 （已知）
所以 ∠1 + ∠3 = 0
所以AB∥CD（ ）例1.在下图中，已知∠1=1200 ∠2=600,
试说明AB∥CD.360180同旁内角互补，两直线平行注意体会推理哦！ 例2. 如图，（1）如果∠2=∠B，可以判定哪两条直线平行？为什么？
（2）如果∠1=∠A，可以判定哪两条直线平行？为什么？
(3)如果∠1+∠D=1800，可以判定哪两条直线平行？为什么？ 解：（1）∠2与∠B是直线 和 直线被直线 截得的 角，如果∠2=∠B，那么可以判定直线 ∥ 。
（2）∠1与∠A是直线 和 直线被直线 截得的 角，如果∠1=∠A，那么可以判定直线 ∥ 。
(3)∠1与∠D是直线 和 直线被直线 截得的 角，如果∠1+∠D=1800，那么可以判定直线 ∥ 。 ABCDBC内错ABCDCDABABCDEFEFEFEFAEDE同位同旁内已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 思考1.如图，由下列条件可以判定哪两条直线平行？说明理由。应用提升解答解答解答2.如图,下列条件中，
不能判断直线a∥b的是（ ）.
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠2=∠3 D.∠3+∠5=18003.如图，已知∠1=70°，∠2=70°
∠3=80°，则∠4=（ ）
A.70° B.140° C.80° D.1000CD4.如图1，BE为AB的延长线，
（1）.因为∠1 =∠2，所以 ∥ ，
根据是 。
（2）.因为∠A=∠4 ，所以 ∥ ，
根据是 。
（3）.因为∠A+∠ABC=180 °，所以 ∥ ，
根据是 。我的最大收获________________
我的最大失误（困惑）_________
我的表现 ___________________知识小结谢谢
