湘教版2021年下学期九年级期中水平考试卷（word版无答案）

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答
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否
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处
理。
学校
班级
姓名
考号
，
)2021下期期中质量检测考试卷
九年级数学上
（时量：120分钟 满分：150）
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列函数关系式中，y不是x的反比例函数的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．xy＝5 B．y＝ C．y＝－3x－1 D．y＝
2.已知,则的值为( )
A. B. C. 2 D.
3．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是( )
A．580（1+x）2=1185 B．1185（1+x）2=580
C．1185（1﹣x）2=580 D．580（1﹣x）2=1185
4．已知关于x的方程x2－2x＋3k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)
A．k＜ B．k> C．k<且k≠0 D．k>－且k≠0
5．下列四条线段中，不能成比例的是 （ ）
A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝1，b＝，c＝2，d＝4
C. a＝4，b＝5，c＝8，d＝10 D. a＝2， b＝3，c＝4，d＝5
6. 反比例函数y＝图象上有三个点，则的
大小关系是 ( )
A. B. C. D.
7. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为( 　)
A. B. C. D.
8．若ab<0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象可能是(　　)
9. 如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则m的值为(　　)
A．4 B．5 C．3 D．10
10．如图，矩形AOCB的面积为4，反比例函数y＝的图象的一支经过矩形对
角线的交点P，则该反比例函数的解析式是(　　)
A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝
（第9题图） （第10题图）
二、填空题(本题共8个小题，每小题4分，共32分)
11．若反比例函数y ＝ 的图象经过点(3，－4)，则k的值为________．
(
2
2
) (
2
1
)12．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0的两个实数根为x1，x2，若x + x =4，则m的值为____________．
13. 已知方程x2－x－1=0有一根为m，则m2－m＋2017的值为 .
14．若关于x的方程（m-1）x+5x+3=0是一元二次方程,则m的值等于 .
15．已知线段AB＝6cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC > BC)，则AC的长为________．
16．如图，在 ABCD中，点E在AB上，线段CE，BD相交于点F.若AE∶BE＝4∶3，且BF＝2，则DF＝________．
17. 如图，为了测量一水塔的高度，小强用2m的竹竿做测量工具，移动竹竿使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与水塔相距32m，则水塔的高度为________m.
18．如图，已知函数 y1＝， y2＝ 在第一象限的图象．过函数 y1＝ 的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数 y2＝ 的图象于点B，交y轴于点C.若△AOB的面积S＝1，则k的值为________．
第16题 第17题 第18题
三、解答题(本题共8个小题，共78分, 解答题要求写出证明或解答过程)
19．(8分)用适当方法解方程：
（1）x2－5x＋6＝0；（4分） （2）（4分）
20．(8分)如图,点B、C、D在一条直线上,AB⊥BC,ED⊥CD,∠1+∠2=90°.
求证:△ABC∽△CDE.
(
（第
20
题图）
)
21．(8分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时小明的影长GH＝5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．
(
（第
21
题图）
)
22．(10分)电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
(1)求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
(2)若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
23．（10分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=l6cm，点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC方向以4 cm／s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似
(
（第
23
题图）
)
24.(10分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求△ABC的面积．
(
（第
24
题图）
)
（12分）已知关于的一元二次方程．
（1）求证：无论k取何值，方程有两个不相等的实数根；
（2）若△的两边的长是这个方程的两个实数根，第三边的
长 为5，当 是等腰三角形时，求的值．
26．(12分)已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求证：＝；
(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形．试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得＝成立？并证明你的结论．
(
图②
) (
图①
)
(
（第
26
题图）
)
(
九年级数学
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)