4.电能的输送
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.下列关于减少远距离输电导线上热损耗的说法,正确的是 ( )
A.因为热功率P=,所以应降低输电电压,增大输电导线的电阻,才能减少输电导线上的热损耗
B.因为热功率P=IU,所以应采用低电压、小电流输电,才能减少输电导线上的热损耗
C.因为热功率P=I2R,所以可采用减小输电线电阻或减小输电电流的方法来减少输电导线上的热损耗
D.以上说法均不正确
答案:C
解析:不能盲目套用公式,要注意其物理意义,在求热损耗时可以用P损=R线或用P损=U线I线,也可用P损=,但U线必须为输电导线两端的电压降,故选项C正确。
2.(2020江苏东台创新学校月考)下图是远距离输电的示意图,下列说法正确的是( )
A.a是升压变压器,b是降压变压器
B.a是降压变压器,b是升压变压器
C.a的输出电压等于b的输入电压
D.a的输出电压等于输电线上损耗的电压
答案:A
解析:远距离输电先升压,后降压,选项A正确,选项B错误;由于输电线上有电压损耗,故a的输出电压等于b的输入电压与输电线上损耗的电压之和,选项C、D错误。
3.远距离输电中,当输送的电功率为P,输送电压为U时,输电线上损失的电功率为ΔP;若输送的电功率增加为4P,而输电线中损失的电功率减为,(输电线电阻不变)那么输电电压应增为( )
A.32U B.16U
C.8U D.4U
答案:C
解析:根据题意知,ΔP=·r,ΔP=·r,得U'=8U。
4.(多选)如图所示,在远距离输电过程中,若保持升压变压器原线圈的输入功率不变,下列说法正确的是( )
A.升高U1会减小输电电流I2
B.升高U1会增大线路的功率损耗
C.升高U1会增大线路的电压损耗
D.升高U1会提高电能的利用率
答案:AD
解析:提高输电电压U1,由于输入功率不变,则I1将减小,又因为I2=I1,所以I2将减小,故A正确。线路功率损耗P损=R,因此功率损耗减小,电压损失减小,故B、C错误。因线路损耗功率减小,因此利用率将升高,故D正确。此题主要考查远距离输电电路中的各种关系,提高学生分析应用能力,提高学生的科学思维。
5.(多选)(2020湖北沙市中学月考)供电电路的电源的输出电压为U1,若不采用变压器直接供电,线路导线上的电压为U2,用电器得到的电压为U3,导线中电流为I,线路导线的总电阻为R,若要计算线路上的损失功率,可用的公式有( )
A.
B.I(U1-U3)
C.I2R
D.
答案:BCD
解析:U1不等于线路上的电压,A错误;线路导线上的电压为U2=U1-U3,导线中电流为I,线路上的损失功率P=UI=I(U1-U3),B正确;导线中电流为I,线路导线的总电阻为R,线路上的损失功率P=I2R,C正确;线路导线上的电压为U2,线路导线的总电阻为R,线路上的损失功率P=,D正确。
6.某变电站用220 V的电压输电,导线上损失的功率为输送功率的20%。若要使导线上损失的功率降为输送功率的5%,则输电电压应为多少
答案:440 V
解析:设输送功率为P,输电电压U1=220 V时,损失功率ΔP1=20%P
又因为ΔP1=R线,I1=
解得ΔP1=R线
现要求ΔP2=5%P,同理ΔP2=R线
因此可得
所以U2=2U1=440 V。
7.如图所示,某小型水电站发电机的输出功率为10 kW,输出电压为400 V,向距离较远的用户供电。为了减少电能损耗,使用2 kV高压输电,最后用户得到“220 V 9.5 kW”的电能。求:
(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比;
(2)输电线路导线电阻R;
(3)用户降压变压器原、副线圈匝数比。
答案:(1) (2)20 Ω (3)
解析:(1)水电站升压变压器原、副线圈匝数比
。
(2)P损=R
输送电流决定于输出电压及输送功率,有I2= A=5A
所以R= Ω=20 Ω。
(3)设降压变压器原线圈上电压为U3,则
U3=U2-I2R=(2 000-5×20) V=1 900 V
所以降压变压器原、副线圈匝数比为
。
二、能力提升
1.中国已投产运行1 000 kV特高压输电。假设甲、乙两地原来用500 kV的超高压输电,在保持输送电功率和输电线电阻都不变的条件下,现改用1 000 kV特高压输电,不考虑其他因素的影响。则( )
A.输电电流变为原来的2倍
B.输电线上降落的电压将变为原来的2倍
C.输电线上降落的电压将变为原来的
D.输电线上损耗的电功率将变为原来的
答案:C
解析:根据输送电功率P输=U输I输及P输不变可知,输电电流I输=,当U输变为原来的2倍时,I输变为原来的,选项A错误;输电线上降落的电压U降=I输R线∝I输,所以,当输电电流变为原来的时,输电线上降落的电压也变为原来的,选项B错误,C正确;输电线上损耗的电功率P损=R线∝,所以输电线上损耗的电功率将变为原来的,选项D错误。此题考查高压输电的原理及输电线上电功率的损耗问题,意在提高学生的分析和应用能力,提高学生的科学思维。
2.(多选)(2020湖北黄冈中学模拟)如图所示,为了减少输电线路中的电力损失,发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送,再经过变电所将高压变为低压。某变电所将电压u0=11 000sin 100πt(V)的交变电流降为220 V供居民小区用电,则该变电所变压器( )
A.原、副线圈匝数比为50∶1
B.原线圈中电流的频率是50 Hz
C.原线圈的导线比副线圈的要粗
D.输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
答案:AB
解析:根据电压u0=11 000sin 100πt(V)可知降压变压器原线圈的电压为11 000 V,则=50,选项A正确;交变电流的频率f= Hz=50 Hz,经过变压器后,交变电流的频率不变,选项B正确;降压变压器中副线圈中的电流大于原线圈中的电流,为了使线圈放出的热量尽量少,则副线圈导线的电阻应小于原线圈导线的电阻,则副线圈导线应比原线圈导线粗,选项C错误;副线圈中的电流等于居民小区各用电器电流的总和,而原、副线圈中的电流不相等,所以输入原线圈的电流不等于居民小区各用电器电流的总和,选项D错误。
3.(多选)(2020广西南宁三中模拟)远距离输电装置如图所示,电厂输送功率一定,升压变压器和降压变压器均是理想变压器。当开关S由2改接为1时,下列说法正确的是 ( )
A.电压表读数变小
B.电流表读数变大
C.电流表读数变小
D.输电线损失的功率减小
答案:CD
解析:S接到1后,升压变压器副线圈匝数增多,所以输电电压U2升高(U1∶U2=n1∶n2,n2增多),因为输出功率不变,所以输电线电流减小,电流表的示数减小,输电线上的电压降减小,所以最终降压变压器的输出电压变大,电压表测路端电压,示数变大,则A、B错误,C正确;电流表示数减小,输电线损失功率减小,故D正确。
4.(多选)(2020甘肃临夏中学月考)下图为某小型电站高压输电示意图。发电机输出功率恒定,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2。下列说法正确的是 ( )
A.采用高压输电可以增大输电线中的电流
B.升压变压器原、副线圈匝数比
C.输电线损耗的功率为
D.将P上移,用户获得的电压将升高
答案:BD
解析:发电机输出功率恒定,根据P=UI可知,采用高压输电可以减小输电线中的电流,故A错误;升压变压器原、副线圈匝数比等于输入电压和输出电压之比,,故B正确;U2等于输电线路上的电压降与降压变压器输入电压之和,故C错误;若P上移,降压变压器的原线圈匝数减少,由以上分析可知,用户获得的电压将增大,故D正确。此题综合考查了变压器的相关知识,意在培养学生的综合分析能力,提高学生的科学思维。
5.学校有一台应急备用发电机,内阻为r=1 Ω,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻为R=4 Ω,全校共22个教室,每教室用“220 V 40 W”的灯6盏,要求所有灯都正常发光。
(1)发电机的输出功率多大
(2)发电机的电动势多大
(3)输电线上损耗的电功率多大
答案:(1)5 424 W (2)250 V (3)144 W
解析:(1)所有灯都正常工作时的总功率P2=22×6×40 W=5 280 W
用电器总电流I3==24 A
输电线上的电流I2==6 A
降压变压器上的输入电压U3=4U4=880 V
输电线上的电压损失UR=I2R=24 V
因此,升压变压器的输出电压U2=UR+U3=904 V
输入电压U1==226 V
输入电流I1=4I2=24 A
所以发电机的输出功率P1=U1I1=5 424 W。
(2)发电机的电动势E=U1+I1r=250 V。
(3)输电线上损耗的电功率PR=R=144 W。
6.北京奥运场馆的建设体现了“绿色奥运”的理念。如图所示,作为北京奥运会主场馆之一的国家体育馆“鸟巢”拥有9.1万个座位,其扇形屋面和大面积的玻璃幕墙不仅给人以赏心悦目之感,还隐藏着一座年发电量约为98 550 kW·h的太阳能光伏发电系统,供给体育馆内的照明灯等使用。假如该发电系统的输出功率为1×105 W。
(1)按平均每天太阳照射6小时计,该发电系统一年(按365天计)能输出多少电能
(2)假若输出电压为250 V,现准备向远处输电。所用输电线的总电阻为8 Ω,要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%。用户获得220 V电压,应选用匝数比多大的升压变压器
答案:(1)2.19×105 kW·h或7.884×1011 J (2)1∶16
解析:(1)P=1×105 W,t=365×6 h
E=Pt=2.19×105 kW·h或E=7.884×1011 J。
(2)依题意作出如图输电示意图。
升压变压器原线圈的电流为I1= A=400 A
当输电线上损失的电功率为输送电功率的5%时,输电线中的电流为I2,则R线=5%P
所以I2= A=25 A
升压变压器的匝数比为=1∶16。(共38张PPT)
4.电能的输送
第三章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关。理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理。
2.知道远距离输电的典型电路,并能利用变压器和电路的规律解决实际问题。
素 养 阐 释
1.通过对输电线上电能的损失及高压输电的原理的分析,掌握科学思维的方法。
2.通过利用变压器和电路的规律解决远距离输电问题,掌握科学思维的方法;体会变压器在实际生活中的作用,培养科学态度与责任。
自主预习·新知导学
一、降低输电损耗的两个途径
1.输送电能的基本要求
(1)可靠:指保证供电线路可靠地工作,故障少。
(2)保质:保证电能的质量——电压和频率稳定。
(3)经济:指输电线路建造和运行的费用低,电能损耗少。
2.输电线上的功率损失
P= I2r ,I为输电电流,r为输电线的电阻。
3.降低输电损耗的途径有哪些
提示:(1)减小输电线的电阻:在输电距离一定的情况下,为了减小电阻,应当选用电阻率小的金属材料,还要尽可能增加导线的横截面积。
(2)减小输电导线中的电流:为了减小输电电流,同时又要保证向用户提供一定的电功率,就要提高输电电压。
4.高压输电
(1)输电电压并不是越高越好。电压越高,对输电线路绝缘性能的要求就越高,线路修建费用就会增多。输电电压越高,变压器上的电压也越高,对变压器的要求也相应提高。
(2)实际输送电能时,要综合考虑各种因素,如输送功率的大小、距离的远近、技术和经济要求等,依照不同情况选择合适的输电电压。
二、电网供电
1.远距离输电基本原理
在发电站内用升压变压器升压,然后进行远距离输电,到达用电区,在变电站通过降压变压器降到所需的电压。
2.电网
通过网状的输电线、变电站,将许多电厂和广大用户连接起来,形成全国性或地区性的输电网络。
3.电网输电的优点
(1)降低一次能源的运输成本,获得最大的经济效益。
(2)减小断电的风险,调剂不同地区电力供需的平衡。
(3)合理地调度电力,使电力的供应更加可靠,质量更高。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)仅仅从减少能量损失的角度看,输送功率一定的情况下,输电电压越高,损失的能量越少。( )
(2)当输送功率和输电电压一定,导线的材料相同时,越粗的导线损失的电压越小。( )
(3)从发电厂发出的电输送到用户均需要采用高压输电。( )
(4)使用升压变压器和降压变压器进行远距离输电时,用户得到的电压可以高于发电机输出的电压。( )
(5)远距离输电时,若升压变压器匝数比为1∶n,降压变压器匝数比为n∶1,则升压变压器的输入电压和降压变压器的输出电压相等。( )
√
√
×
√
×
2.电能的输送中,U为输电电压,r为输电线电阻,则输电线中电流为 ,对不对 为什么
提示:不对。U为输电电压,而不是输电线上损失的电压ΔU,输电线中的电流应为 。
3.为什么在用电高峰期家中的白炽灯灯光较暗
提示:用电高峰期到用户家中的输电线电流I较大,输电线上损失的电压ΔU=Ir较大,用户得到的电压U-ΔU变低,白炽灯达不到额定功率,因此灯光较暗。
合作探究·释疑解惑
知识点一
降低输电损耗的两个途径
【问题引领】
如图所示,假定输电线路中的电流是I,两条导线的总电阻是r,在图中把导线电阻集中画为r,输送功率为P,发电厂输出的电压为U。
(1)远距离大功率输电面临的困难是什么
(2)输电线上功率损失的原因是什么 功率损失的表达式是什么 降低输电损耗的两个途径是什么
(3)为什么远距离输电必须用高压呢
提示:(1)在输电线上有功率损失。
(2)由于输电线有电阻,当有电流流过输电线时,有一部分电能转化为电热而损失掉了。这是输电线上功率损失的主要原因。
功率损失表达式为ΔP=I2r,所以降低输电损耗的两个途径为:①减小输电线的电阻r;②减小输电电流I。
(3)因为发电厂的输出功率P是一定的,由P=UI得,要减小输电电流I,必须提高输出电压U。
【归纳提升】
1.输电线上的电功率损失
(1)原因:输电导线有电阻R线,电流流过输电线时,电流的热效应引起电功率的损失。
2.输电线上的电压损失
若用U表示输电线始端电压,U'表示输电线末端电压,则U线=U-U'或U线=IR线。
4.减小电压损失和功率损失的方法
(1)减小输电线的电阻
由 可知,距离l一定时,使用电阻率小的材料或增大导体横截面积可减小电阻。
(2)减小输电电流I
由P=UI可知,当输送功率一定时,升高电压可以减小电流。
【典型例题】
答案:B
计算输电线上功率损失的两种方法
计算输电线上损失的功率时,要注意区分两个电压:输电电压(输电线始端的电压)U和输电线上的损失电压ΔU。
【变式训练1】 远距离输电,输电功率一定,当输电电压为U0时,输电线上的电流为I0,损失的电功率为P0。当输电电压提高为2U0时( )
答案:B
知识点二
远距离输电电路中的各种关系
【问题引领】
某发电站向远处送电的示意图如图所示,其中各部分的物理量已在图上标注,这个电路包括三个回路。
(1)结合闭合电路的知识,分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻、变压器线圈的电阻均忽略不计)。
(2)每个变压器中的电压、电流、功率有什么关系
提示:(1)第一个回路:P1=U1I1
第二个回路:U2=ΔU+U3,P2=ΔP+P3= I 线 2 R+P3
第三个回路:P4=U4I4
(2)若两个变压器为理想变压器,
【归纳提升】
1.远距离输电的几个基本关系式
【典型例题】
【例题2】 发电机的输出电压为220 V,输出功率为44 kW,每条输电线的电阻为0.2 Ω。
(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少
(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高,经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户,则用户得到的电压和电功率各是多少
答案:(1)140 V 28 kW
(2)219.2 V 43.84 kW
解析:(1)输电线上的电流
损失的电压UR=IRR=200×2×0.2 V=80 V
损失的功率PR=URIR=80×200 W=16 kW
故用户得到的电压U用户=U-UR=140 V
用户得到的功率为P用户=P-PR=28 kW。
(2)已知升压变压器的匝数比n1∶n2=1∶10,输入电压U1=220 V,
因此,升压变压器的输出电压
损失的电压UR'=IR'R=20×2×0.2 V=8 V
损失的功率PR'=UR'IR'=8×20 W=160 W
因此,降压变压器的输入电压U3=U2-UR'=2 192 V
已知降压变压器的匝数比n3∶n4=10∶1
所以用户得到的电压
用户得到的功率P用户'=P-PR'=43.84 kW。
远距离输电的分析方法
1.画出输电电路,并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。
2.以变压器为界划分好各个回路,对各个回路独立运用欧姆定律、焦耳定律和电功、电功率公式进行计算。
3.抓住联系各回路之间的物理量,如变压器原、副线圈的功率关系和两端电压、电流与匝数的关系。
其中ΔP= ,ΔU=I线R线往往是解题的切入点。
【变式训练2】 发电机的输出电压为220 V,输出电功率为88 kW,输电导线的电阻为2 Ω,用原、副线圈匝数之比为1∶100的升压变压器升压,经输电线后,再用原、副线圈匝数比为100∶1的降压变压器降压供给用户,求用户得到的电压和功率。
答案:219.92 V 8.796 8×104 W
解析:如图所示。
升压变压器副线圈的输出电压
据升压变压器输入电功率等于输出电功率知,
升压变压器副线圈输出电流
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR=I2R=4×2 V=8 V
PR= I 2 2 R=42×2 W=32 W
加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压为
I3=I2=4 A
U3=U2-UR=(22 000-8) V=21 992 V
降压变压器副线圈的输出电流和电压为
用户得到的功率为
P4=I4U4=400×219.92 W=8.796 8×104 W。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(采用高压输电的原因)(多选)远距离输送交变电流都采用高压输电。采用高压输电的优点是( )
A.可节省输电线的材料 B.可根据需要调节交变电流的频率
C.可减小输电线上的能量损失 D.可加快输电的速度
答案:AC
解析:远距离输电时往往输送的电功率一定,根据P=UI知,输送电压U越高,则输送电流 越小,根据P损=I2r知,在输电线上的功率损失一定的情况下,输电线电阻可略大些,导线可做得细一些或选择电阻率略大的材料(非铜材料);若输电线确定,即r确定,则可减小输电线上的能量损耗,故选项A、C正确。交变电流的频率是一定的,不需调节,输电的速度就是电磁波的传播速度,故选项B、D错误。
2.(输电线上的电压损失和功率损失)(多选)为了消除高压输电线上的冰,假设利用电流的热效应除冰。若在正常供电时,高压线上输电电压为U,电流为I,热消耗功率为P损;除冰时,输电线上的热功率需要变为9P损,则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)( )
A.输电电流为3I B.输电电流为9I
C.输电电压为3U D.输电电压为
答案:AD
3.(远距离输电分析)下图为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U,用等效总电阻是r的两条输电线输电,输电线路中的电流是I1,其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器,流入用户端的电流是I2。下列说法正确的是( )
答案:A
本 课 结 束
