1.电磁振荡
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于LC振荡电路中的振荡电流,下列说法正确的是 ( )
A.振荡电流最大时,电容器两极板间的电场强度最大
B.振荡电流为零时,线圈中自感电动势为零
C.振荡电流增大的过程中,线圈中的磁场能转化为电场能
D.振荡电流减小的过程中,线圈中的磁场能转化为电场能
答案:D
解析:振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间,电场强度为零,A选项错误;振荡电流为零时,其要改变方向,这时电流变化最快,电流变化率最大,线圈中的自感电动势最大,B选项错误;振荡电流增大时,线圈中的电场能转化为磁场能,C选项错误;振荡电流减小时,线圈中的磁场能转化为电场能,D选项正确。本题考查振荡电路的各物理量的变化,提高理解和分析能力,培养学生的科学思维。
2.在LC振荡电路中,当电容器的电荷量最大时( )
A.电场能开始向磁场能转化
B.电场能正在向磁场能转化
C.电场能向磁场能转化完毕
D.磁场能正在向电场能转化
答案:A
解析:电容器的电荷量最大时,电场能最大,可认为是磁场能完全转化为电场能,也可以认为是电场能开始向磁场能转化。
3.(多选)在LC振荡电路中,某时刻电路中的电流方向如图所示,且电流正在增大,则该时刻( )
A.电容器上极板带正电,下极板带负电
B.电容器上极板带负电,下极板带正电
C.电场能正在向磁场能转化
D.电容器正在放电
答案:ACD
解析:电流正在增大,说明是放电过程,是电场能向磁场能的转化,C、D项正确;放电过程电容器上极板带正电,下极板带负电,A项正确,B项错误。
4.某LC振荡电路的固有周期为T0,如果保持线圈的自感系数L不变,将可变电容器的电容C减小到原来的,则振荡电路的周期将变为( )
A. B.
C.2T0 D.6T0
答案:B
解析:由周期公式T=2π知,当C'=C时,则T'=,B项正确。
5.在LC振荡电路中,电容器上带的电荷量从最大值变化到零所需的最短时间是( )
A.
B.
C.π
D.2π
答案:B
解析:LC振荡电路的周期T=2π,其电容器上带的电荷量从最大值变化到零的最短时间t=,故t=。
6.在如图所示的振荡电流的图像中,表示电容器充电过程的有 ;线圈中有最大电流的点是 ;电场能转化为磁场能的过程有 。
答案:a→b、c→d、e→f a、c、e b→c、d→e
7.如图所示振荡电路中,电感L=300 μH,电容C的范围为25~270 pF。
(1)振荡电流的频率范围是多少
(2)若电感L=10 mH,要产生周期T=0.02 s的振荡电流,应配制多大的电容
答案:(1)5.6×105~1.8×106 Hz
(2)1.0×10-3 F
解析:(1)f1== Hz=5.6×105 Hz
f2= Hz=1.8×106 Hz
振荡电流的频率范围是5.6×105~1.8×106 Hz。
(2)由T=2π得C=
则C= F=1.0×10-3 F。
二、能力提升
1.(多选)LC振荡电路中,某时刻的磁场方向如图所示,则( )
A.若磁场正在减弱,则电容器正在充电,电流由b向a
B.若磁场正在减弱,则电场能正在增大,电容器上极板带负电
C.若磁场正在增强,则电场能正在减小,电容器上极板带正电
D.若磁场正在增强,则电容器正在充电,电流方向由a向b
E.若电容器放电,则磁场能转化为电场能
答案:ABC
解析:若磁场正在减弱,则电流在减小,是充电过程,根据安培定则可确定电流由b向a,电场能增大,上极板带负电,故选项A、B正确;若磁场正在增强,则电流在增大,是放电过程,电场能正在减小,根据安培定则,可判断电流由b向a,上极板带正电,故选项C正确,D错误;若电容器放电,则电场能转化为磁场能,E错误。
2.(多选)如图所示,从将开关S由b扳到a开始计时,在电流振荡了半个周期时,电路中( )
A.电容器C里的电场强度最强,电场强度方向向上
B.线圈L周围磁场最强
C.线圈中的磁感应强度为零
D.电场能开始向磁场能转化
答案:ACD
解析:从将开关S由b扳到a开始计时,在电流振荡了半个周期时,电容器处于反向充电完毕的时刻。此时,电容器C里的电场强度最强,电场强度方向向上,故A正确。电流为零,线圈L中的磁感应强度为零,周围磁场最弱,故B错误,C正确。电场能最强,电场能开始向磁场能转化,故D正确。
3.要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率,可采用的方法是( )
A.增大电容器两极板的间距
B.升高电容器的充电电压
C.增加线圈的匝数
D.在线圈中插入铁芯
答案:A
解析:振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定,f=。增大电容器两极板的间距,电容减小,振荡电流的频率升高,A对;升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率,B错;增加线圈匝数和插入铁芯,电感L都增大,振荡电流的频率降低,C、D错。该题考查决定振荡频率的因素,培养学生的理解和辨析能力,提高科学思维。
4.图中画出一个LC振荡电路中的电流变化图线,根据图线可判断( )
A.t1时刻电感线圈两端电压最大
B.t2时刻电容器两极间电压为零
C.t1时刻电路中只有电场能
D.t1时刻电容器上电荷量为零
答案:D
解析:本题考查认识i-t图像和利用图线分析问题的能力。由图像知,计时开始时,电容器两极板所带电荷量最大,电流为零,电容器放电开始,根据电流随时间的变化规律,可以画出q-t图像(在图中用虚线表示)。由图像分析可知:t1时刻,电容器上电荷量为零,电势差为零,电势能为零,故D项正确,A、C两项错误;t2时刻电容器电荷量q最大,两板间电势差最大,B项错误。
5.如图所示,LC振荡电路中电容器的电容为C,线圈的自感系数为L,电容器在图示时刻的电荷量为Q。若图示时刻电容器正在放电,至放电完毕所需时间为;若图示时刻电容器正在充电,则充电至最大电荷量时间为 ( )
A. B.
C. D.
答案:C
解析:LC振荡电路在一个周期内电容器会两次充电、两次放电,每次充电或放电时间均为T=。据题意,电容器电荷量由Q减小到零,需时间为T,说明电容器由最大电荷量放电到Q需时间为T-T=T=,则由电荷量Q充电至最大电荷量所需时间同样为。
6.一个智能玩具的声响开关与LC振荡电路中电流有关,下图为该玩具内的LC振荡电路部分。已知线圈的电感L=0.25 H,电容器的电容C=4 μF。在电容器开始放电时(取t=0),上极板带正电,下极板带负电。当t=2.0×10-3 s时,问:
(1)电容器的上极板带何种电
(2)电路中电流的方向如何
答案:(1)负电 (2)逆时针
解析:(1)LC振荡电路的固有周期T=2π=2π s=2π×10-3 s=6.28×10-3 s,t=2×10-3 s是在第一个周期内的之间,即在第二个内,此时线圈中的电流方向不变,线圈中的自感电动势对电容器充电,下极板带正电,上极板带负电。
(2)在0~内电容器放电,电流方向为逆时针方向,电流从0逐渐增大到最大值。内,由于线圈的自感作用,线圈中的电流沿原来的方向继续流动,只是大小从最大值逐渐减小至零,故t时刻电路中的电流方向为逆时针。
7.如图所示,L为一电阻可忽略的线圈,D为一灯泡,C为电容器,开关S处于闭合状态,灯D正常发光。现突然断开S,并开始计时,画出反映电容器a极板上电荷量q随时间变化的图像(q为正值表示a极板带正电)。
答案:如图所示。
解析:开关S处于闭合状态时,电流稳定,又因L电阻可忽略,因此电容器C两极板间电压为0,所带电荷量为0。S断开的瞬间,D灯立即熄灭,L、C组成的振荡电路开始振荡。由于线圈的自感作用,此后的时间内,线圈给电容器充电,电流方向与线圈中原电流方向相同,电流从最大逐渐减为0,而电容器极板上电荷量则由0增为最大。根据电流流向,此时间里,电容器下极板b带正电,所以此时间内,a极板带负电,由0增为最大。(共38张PPT)
1.电磁振荡
第四章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.知道什么是LC振荡电路和振荡电流。
2.知道LC回路中振荡电流的产生过程。
3.知道在电磁振荡产生的过程中LC回路中能量的转换过程。
4.知道电磁振荡的周期和频率以及它们在LC回路中的公式,并能够进行简单计算。
素 养 阐 释
1.通过对振荡电路、振荡电流、电磁振荡的周期和频率的学习,形成物理观念。
2.通过研究LC回路中振荡电流的产生过程及回路中能量的转化过程、能量损失的途径以及得到等幅振荡的方法,计算电磁振荡的周期和频率,掌握科学思维的方法。
自主预习·新知导学
一、电磁振荡的产生及其中的能量变化
1.振荡电流和振荡电路
(1)振荡电流:大小和方向都做周期性迅速变化的电流。
(2)振荡电路:产生振荡电流的电路。
(3)怎样能组成最简单的振荡电路
提示:由电感线圈L和电容C组成的电路,就是最简单的振荡电路,称为LC振荡电路。
2.电磁振荡
电磁振荡现象有什么特点
提示:在电磁振荡过程中,电路中的电流、电容器极板上的电荷量、电容器里的电场强度、线圈里的磁感应强度,都在周期性地变化着,电场能和磁场能同时发生周期性的转化。
3.等幅振荡有什么特点 实际电路中给LC电路补充能量有哪些途径
提示:振幅不变。由电源通过电子器件为LC电路补充能量。
4.固有周期和固有频率:如果没有能量损失,也不受其他外界条件的影响,这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率,简称振荡电路的周期和频率。
二、电磁振荡的周期和频率
1.周期:电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
2.频率:电磁振荡完成周期性变化的次数与所用时间之比叫作它的频率,其数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数。
3.LC电路的周期T、频率f与电感L、电容C的关系是什么
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)放电时,由于线圈的自感作用,放电电流由零逐渐增大。( )
(2)振荡电流的大小变化,方向不变。( )
(3)在振荡电路中,电容器充电完毕磁场能全部转化为电场能。( )
(4)电容器放电完毕,电流最大。( )
(5)L和C越大,电磁振荡的频率越高。( )
√
×
√
√
×
2.LC振荡电路在充电过程中极板上的电荷量逐渐增加,充电电流如何变化 在电磁振荡的过程中,电场能与磁场能相互转化,什么时候磁场能最大 在LC振荡电路一次全振动的过程中,电容器充电几次 充电电流方向相同吗
提示:随电容器上充电电荷的增多,充电电流逐渐减小。放电刚结束时,电场能全部转化成了磁场能。充电两次,充电电流方向不相同。
3.某种电子钟是利用LC振荡电路制成的,在家使用一段时间后发现每昼夜总是快1 min,怎样调节可使电子钟走时准确
提示:把电容C适当调大一些。
合作探究·释疑解惑
知识点一
电磁振荡中各物理量的变化情况
【问题引领】
把线圈、电容器、电流表、电源和单刀双掷开关按下图连成电路。
先把开关置于电源一边,为电容器充电,稍后再把开关置于线圈一边,使电容器通过线圈放电。观察到电流表指针有何变化 这说明了什么问题
提示:指针左右摆动。说明电路中产生了变化的电流。
【归纳提升】
1.相关物理量与电路状态的对应情况
2.用图像对应分析i、q的变化关系
电磁振荡过程中的几个关系
1.同步同变关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量——电荷量q、板间电压U、电场强度E、电场能EE是同时同向变化的,即:
q↓→U↓→E↓→EE↓(或q↑→U↑→E↑→EE↑)
振荡线圈上的物理量——振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步同向变化的,即:
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
2.同步异变关系
在LC振荡过程中,电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的,即q、E、EE同时减小时,i、B、EB同时增大,且它们的变化是同步的,即:
【典型例题】
【例题1】 (多选)(2020北京通州检测)LC振荡电路中,通过P点的电流变化规律如图乙所示(图中周期为2 s)。现规定沿顺时针方向的电流方向为正,则( )
甲
乙
A.0.5 s至1 s时间内,电容器充电
B.0.5 s至1 s时间内,电容器上极板带的是正电
C.1 s至1.5 s时间内,磁场能正在转化为电场能
D.1 s至1.5 s时间内,下极板的电势高
答案:AD
解析:由振荡电流的图像可知,在0.5~1 s的时间内,电流为正方向,且电流值正在减小,由题意可知,顺时针方向为电流的正方向,则在0.5~1 s的时间内,LC回路中的电流是沿顺时针方向的,而且电容器C正在充电。可知在0.5~1 s的时间内电容器C的上极板带负电,下极板带正电,选项A正确,B错误。再由振荡电流的图像知,在1~1.5 s的时间内,电流的方向为负,且电流的值正在增大,由题意可知,此时间内LC回路中的电流是沿逆时针方向的,而且电容器C正在放电,所以下极板的电势高,电场能正在转化为磁场能,选项C错误,D正确。
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
1.根据电流流向判断,当电流流向带正电的极板时,电路处于充电过程;反之,电路处于放电过程。
2.根据物理量的变化趋势判断:当电容器的电荷量q(U、E)增大时,电路处于充电过程;反之,电路处于放电过程。
3.根据能量判断:电场能增加时,电路处于充电过程;磁场能增加时,电路处于放电过程。
【变式训练1】 在LC回路产生电磁振荡的过程中,下列说法不正确的是
( )
A.电容器放电完毕时,回路中电场能最小
B.回路中电流值最大时,回路中磁场能最大
C.电容器极板上的电荷量最多时,电场能最大
D.回路中电流值最小时,电场能最小
答案:D
解析:电容器放电结束时,电容器极板间电场强度为零,电场能最小,选项A正确;回路中电流最大时,线圈周围的磁场最强,磁场能最大,选项B正确;电容器极板上的电荷量最多时,电场最强,磁场能最小,而电场能最大,选项C正确;回路中电流最小时,磁场能最小,而电场能最大,故选项D错误。
知识点二
对LC回路周期和频率的理解
【问题引领】
电磁振荡的周期的定义是什么 一个周期内 LC振荡电路电流改变几次 LC电路的周期(频率)与哪些因素有关 电容较大时,电容器充电、放电的时间长些还是短些 线圈的自感系数较大时,电容器充电、放电时间长些还是短些 电压呢
提示:电磁振荡完成一次周期性变化所需的时间叫作周期。在一个周期内,振荡电流的方向改变两次。LC电路的周期(频率)与电容和电感有关。电容增大时,周期变长(频率变低);电感增大时,周期变长(频率变低);电压升高时,周期不变(频率不变)。
【归纳提升】
1.LC回路的周期、频率都由电路本身的特性(电感L和电容C的值)决定,与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路等因素无关,所以称为LC电路的固有周期和固有频率。
2.使用周期公式时,一定要注意单位,T、L、C、f的单位分别是秒(s)、亨(H)、法(F)、赫(Hz)。
3.电感L和电容C在LC振荡电路中既是能量的转换器,又决定着这种转换的快慢,电感L、电容C越大,能量转换时间越长,周期也越大。
4.回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期,就是LC振荡电路的振荡周期 ,在一个周期内,上述各量方向改变两次。电容器极板上所带的电荷量,其变化周期也是振荡周期 ,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次。电场能、磁场能也在做周期性变化,但是它们的变化周期是振荡周期的一半。
【典型例题】
【例题2】 在LC振荡电路中,线圈的电感L=2.5 mH,电容C=4 μF。
(1)该回路的周期多大
(2)设t=0时,电容器上电压最大,在t=9.0×10-3 s时,通过线圈的电流是增大还是减小,这时电容器是处在充电过程还是放电过程
答案:(1)6.28×10-4 s
(2)线圈中的电流减小,电容器处在反向充电过程中
2.电容器充、放电过程中电流的变化特征:电容器充电过程中,电容器带的电荷量越来越多,电流越来越小,充电完毕时,电流为零;电容器放电过程中,电容器带的电荷量越来越少,电流越来越大,放电完毕时,电流最大。
【变式训练2】 如图所示,LC电路的L不变,C可调,要使振荡的频率从700 Hz变为1 400 Hz,则应把电容 (选填“增大”或“减小”)到原来的 。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(振荡电路的各物理量的变化)下图为某时刻LC振荡电路中电容器电场的方向和电流的方向,则下列说法正确的是( )
A.电容器正在放电
B.电感线圈的磁场能正在减少
C.电感线圈中的电流正在增大
D.电容器的电场能正在减少
答案:B
解析:由题图知,电路中电流方向为逆时针方向,电容器被充电,电场能增加,电感线圈中的电流正在减小,电感线圈的磁场能正在减少,A、C、D错误,B正确。
2.(根据图像判断振荡电路的各物理量的变化)下图为LC振荡电路中电容器的极板所带电荷量随时间变化的曲线,下列判断正确的是( )
①在b和d时刻,电路中电流最大
②在a→b时间内,电场能转变为磁场能
③a和c时刻,磁场能为零
④在O→a和c→d时间内,电容器被充电
A.只有①和③
B.只有②和④
C.只有④
D.只有①②和③
答案:D
解析:a和c时刻是充电结束时刻,此时刻电场能最大,磁场能最小,为零,③正确;b和d时刻是放电结束时刻,此时刻电路中电流最大,①正确;a→b是放电过程,电场能转化为磁场能,②正确;O→a是充电过程,而c→d是放电过程,④错误。分析振荡电路各量的变化规律时要抓住两条线索。一个是i随时间的变化规律,同时B、EB与i的变化规律一致;一个是q随时间的变化规律,同时E、E电、u与q的变化规律一致。并且要知道i与q变化规律的关系,否则会造成思路混乱。
3.(电磁振荡的周期和频率)在LC振荡电路中,用以下哪种办法可以使振荡频率增大一倍( )
A.自感L和电容C都增大一倍
B.自感L增大一倍,电容C减小到原来的一半
C.自感L减小到原来的一半,电容C增大一倍
D.自感L和电容C都减小到原来的一半
答案:D
解析:由LC振荡电路的频率公式 知,当自感系数L和电容C都减小到原来的一半时,其振荡频率恰好增大一倍。
本 课 结 束
