4.互感和自感
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于线圈中的自感电动势的大小,下列说法正确的是 ( )
A.跟通过线圈的电流大小有关
B.跟线圈中的电流变化大小有关
C.跟线圈中的磁通量大小有关
D.跟线圈中的电流变化快慢有关
答案:D
解析:自感电动势是电磁感应定律的一种特殊情况,磁通量通过自身并发生变化时,也要产生阻碍其变化的感应电流。根据自感电动势E=L可知,选项D正确。
2.关于线圈自感系数的说法错误的是( )
A.自感电动势越大,自感系数也越大
B.把线圈中的铁芯抽出一些,自感系数减小
C.把线圈匝数增加一些,自感系数变大
D.电感是自感系数的简称
答案:A
解析:自感系数的大小是由线圈的匝数、形状、粗细、有无铁芯等决定的,与电流大小、自感电动势大小无关,匝数越多,自感系数越大,有铁芯时,自感系数显著增大,故A选项错误,B、C选项正确;自感系数简称为电感,故D选项正确。本题主要考查自感系数大小的决定因素,意在提高学生的理解能力,提高学生的科学思维。
3.(多选)通过一个线圈的电流在均匀增大时,这个线圈的( )
A.自感系数也将均匀增大
B.自感电动势也将均匀增大
C.磁通量也将均匀增大
D.自感系数和自感电动势不变
答案:CD
解析:线圈的磁通量与电流大小有关,电流增大,磁通量增大,故C项正确;而自感系数由线圈本身决定,与电流大小无关,A项错误;自感电动势E=L,与自感系数和电流变化率有关,对于给定的线圈,L一定,已知电流均匀增大,说明电流变化率恒定,故自感电动势不变,B项错误,D项正确。
4.(多选)关于自感现象,下列说法正确的是( )
A.感应电流不一定和原电流方向相反
B.线圈中产生的自感电动势较大,则其自感系数一定较大
C.对于同一线圈,当电流变化较大时,线圈中的自感系数也较大
D.对于同一线圈,当电流变化较快时,线圈中的自感电动势较大
答案:AD
解析:自感电流总是阻碍原电流的变化。当线圈中的电流减小时,自感电动势方向与原电流方向相同;当线圈中的电流增大时,自感电动势方向与原电流方向相反,故A正确。线圈的自感系数由线圈本身的因素决定,故B、C错误。自感电动势的大小跟导体中电流变化的快慢有关,即E=L,故D正确。
5.(多选)(2020湖南浏阳一中模拟)无线电力传输目前取得重大突破,近日展出了一种非接触式电源供应系统。这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力。两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置,原理示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A.若A线圈中输入电流,B线圈中就会产生感应电动势
B.只有A线圈中输入变化的电流,B线圈中才会产生感应电动势
C.A中电流越大,B中感应电动势越大
D.A中电流变化越快,B中感应电动势越大
答案:BD
解析:根据产生感应电动势的条件,只有处于变化的磁场中,B线圈才能产生感应电动势,A错,B对;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势的大小取决于磁通量变化率,所以C错,D对。
6.在如图所示的电路中,线圈L有电阻,则开关S断开之前与断开之后的瞬间,通过灯A的电流方向( )
A.一直是由a到b
B.先是由a到b,后无电流
C.先是由a到b,后是由b到a
D.无法判断
答案:C
解析:S闭合后由电源对A供电,通过A的电流方向由a到b;S断开瞬间,由线圈L对A供电,线圈L中自感电动势方向由左向右,对A供电时电流方向由b到a,故C选项正确。
7.(多选)如图所示,闭合电路中的螺线管可自由伸缩,螺线管有一定的长度,这时灯泡具有一定的亮度,若将一软铁棒从螺线管左边迅速插入螺线管内,则将看到( )
A.灯泡变暗
B.灯泡变亮
C.螺线管缩短
D.螺线管伸长
答案:AD
解析:软铁棒插入螺线管中,穿过螺线管的磁通量增加,故产生反向的自感电动势,这样电流减小,灯泡变暗,每匝线圈间同向电流作用力减小,故螺线管伸长。
8.(2020江苏南通检测)下图是测定自感系数很大的线圈L直流电阻的电路,L两端并联一只电压表,用来测量自感线圈的直流电压,在测量完毕后,将电路拆解时应( )
A.先断开S1
B.先断开S2
C.先拆除电流表
D.先拆除电阻R
答案:B
解析:S1断开瞬间,L中产生很大的自感电动势,若此时S2闭合,则可能将电压表烧坏,故应先断开S2。
二、能力提升
1.在制作精密电阻时,为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象,采用双线并绕的方法,如图所示。其道理是( )
A.当电路中的电流变化时,两股导线产生的自感电动势相互抵消
B.当电路中的电流变化时,两股导线产生的感应电流相互抵消
C.当电路中的电流变化时,两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D.以上说法都不对
答案:C
解析:由于采用双线并绕的方法,当电流通过时,两股导线中的电流方向是相反的,不管电流怎样变化,任何时刻两股电流总是等大反向的,所产生的磁通量也是等大反向的,故总磁通量等于零,在该线圈中不会产生电磁感应现象,因此消除了自感,选项A、B错误,只有C正确。
2.(2020黑龙江双鸭山一中模拟)某同学为了验证断电自感现象,自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组,用导线将它们连接成如图所示的电路。检查电路后,闭合开关S,小灯泡发光;再断开开关S,小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象。虽经多次重复,仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象,他冥思苦想找不出原因。下列情况中你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是( )
A.电源的内阻较大
B.小灯泡电阻偏大
C.线圈电阻偏大
D.线圈的自感系数较大
答案:C
解析:本题考查验证断电自感现象的实验,提高学生分析实验现象的能力,提高学生的科学探究能力。断开开关时,灯泡能否发生闪亮,取决于通过灯泡的电流有没有增大,与电源的内阻无关,故A错误;若小灯泡电阻偏大,稳定时通过灯泡的电流小于线圈的电流,断开开关时,根据楞次定律,通过灯泡的电流从线圈原来的电流逐渐减小,灯泡将发生闪亮现象,故B错误;线圈电阻偏大,稳定时通过灯泡的电流大于线圈的电流,断开开关时,根据楞次定律,通过灯泡的电流逐渐减小,灯泡不发生闪亮现象,故C正确;线圈的自感系数较大,产生的自感电动势较大,但不能改变稳定时灯泡和线圈中电流的大小,故D错误。
3.如图所示,绕在铁芯上的线圈M与电源、滑动变阻器和开关组成了一个闭合回路,在铁芯的右端,线圈P与灵敏电流计连成闭合电路。下列说法正确的是( )
A.开关S闭合后,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥
B.开关S闭合后,使滑动变阻器滑片向左匀速移动,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥
C.开关S闭合后,使滑动变阻器滑片向右匀速移动,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥
D.开关S闭合瞬间,线圈P中有感应电流,M、P相互吸引
答案:B
解析:由安培定则知开关S闭合后,M线圈中的电流产生的磁场方向沿铁芯轴线向右,开关闭合后,由于线圈P中的磁通量不变,故不会产生感应电流,M、P没有排斥作用,也没有吸引作用,故A错误。当开关S闭合后,使滑动变阻器滑片向左匀速移动,线圈M中的电流增大,因而穿过线圈P的磁通量增加,产生感应电流,由楞次定律知,感应电流的磁场方向与线圈M的磁场方向相反,故M、P两线圈相互排斥,B正确。同理判知C错误。S闭合瞬间,线圈P中有感应电流,M、P相互排斥,所以D错误。
4.在生产实际中,有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈,当电路中的开关S由闭合到断开时,线圈会产生很高的自感电动势,使开关S处产生电弧,危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生,可在线圈处并联一个元件,下列方案可行的是( )
答案:D
解析:D图中,闭合S时,二极管处于反向截止状态,不影响电路正常工作。断开S时,由于自感现象,线圈跟二极管D组成闭合回路,此时二极管处于正向导通,可以避免电弧的产生,故D选项正确。本题主要考查二极管在生产实际中的应用,提高学生的科学思维。
5.在如图所示的电路中电源内阻不能忽略,两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后,调整R,使L1和L2发光的亮度一样,此时流过两个灯泡的电流均为I。然后,断开S。若t'时刻再闭合S,则在t'前后的一小段时间内,正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图像是( )
答案:B
解析:闭合开关S后,调整R,使两个灯泡L1、L2发光的亮度一样,电流为I,说明RL=R。若t'时刻再闭合S,流过电感线圈L和灯泡L1的电流迅速增大,使电感线圈L产生自感电动势,阻碍了流过L1的电流i1增大,直至达到电流I,故选项A错误,B正确;而对于t'时刻再闭合S,流过灯泡L2的电流i2立即达到最大,然后逐渐减小至电流I,故选项C、D错误。
6.如图所示,设电源的电动势为E=10 V,内阻不计,L与R的电阻值均为5 Ω,两灯泡的电阻值均为R灯=10 Ω。
(1)求断开S的瞬间,灯泡L1两端的电压;
(2)画出断开S前后一段时间内通过L1的电流随时间的变化规律。
答案:(1)10 V
(2)见解析
解析:(1)电路稳定工作时,由于a、b两点的电势相等,导线ab上无电流通过,因此通过L的电流为
IL= A=1 A
流过L1的电流为I灯= A=0.5 A
断开S的瞬间,由于线圈要想维持IL不变,而与L1组成闭合回路,因此通过L1的最大电流为1 A,所以此时L1两端的电压U=IL·R灯=10 V(正常工作时为5 V)。
(2)断开S前,流过L1的电流为0.5 A不变,而断开S的瞬间,通过L1的电流突变为1 A,而方向也发生变化,然后渐渐减小到0,所以它的图像如图所示(t0为断开S的时刻)。
注:从t0开始,电流持续的时间实际上一般是很短的。(共35张PPT)
4.互感和自感
第二章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.了解互感现象及其应用。
2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电自感和断电自感现象。
3.了解自感电动势的表达式 ,知道自感系数的决定因素。
4.了解自感现象中的能量转化。
素 养 阐 释
1.通过互感现象、自感现象、自感电动势、自感系数的学习,形成物理观念。
2.通过通电自感和断电自感的实例分析,了解自感现象;通过自感电动势的大小及影响自感系数的因素的学习,掌握科学思维的方法。
自主预习·新知导学
一、互感现象
1.没有导线相连的两个线圈之间,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势。这种现象叫作互感,这种感应电动势叫作互感电动势。
2.利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈。变压器就是利用互感现象制成的。
3.互感现象是一种常见的电磁感应现象,通常发生在哪里
提示:互感现象不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且可以发生于任何两个相互靠近的电路之间。
二、自感现象
当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势。这种现象称为自感,由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势。
三、自感系数
1.自感电动势的大小:E=__________,其中L是自感系数,简称自感或电感。单位是亨利,符号是H。
2.自感系数与哪些因素有关
提示:自感系数与线圈的大小、形状、匝数,以及是否有铁芯等因素有关。
四、磁场的能量
自感现象中,当开关闭合时,线圈中的电流从无到有,其中的磁场也是从无到有,这可以看作电源把能量输送给磁场,储存在磁场中。开关断开以后,电流减小,磁场中的能量释放出来转换为电能。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)两线圈相距较近时可以产生互感现象,相距较远时不产生互感现象。
( )
(2)在实际生活中,有的互感现象是有害的,有的互感现象可以利用。
( )
(3)利用互感现象可以把能量从一个线圈传递到另一个线圈。( )
(4)在自感现象中,感应电流的方向一定和原电流的方向相同。( )
(5)线圈中的自感电动势较大时,其自感系数一定较大。( )
(6)一个线圈中的电流均匀增大,自感电动势也均匀增大。( )
×
√
√
×
×
×
2.结合电磁感应的产生条件想一想,互感现象与自感现象是否属于电磁感应现象
提示:两者都属于电磁感应现象,都遵循法拉第电磁感应定律和楞次定律。
3.自感电动势的作用是什么
提示:自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化,即总是起着推迟电流变化的作用。
4.若一个线圈中的电流在均匀增大,那么这个线圈的自感系数将如何变化
提示:不变,这是因为自感系数由线圈本身特征决定,不随电流的改变而改变。
合作探究·释疑解惑
知识点一
互感现象的理解和应用
【问题引领】
下图是法拉第实验线圈。在实验中,两个线圈并没有用导线连接。
(1)当其中一个线圈中有电流时,另一个线圈中是否会产生感应电流
(2)当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢
提示:(1)不一定。当线圈中的电流为恒定电流时,在其周围空间产生的磁场不变,则在另一个线圈中就不会产生感应电流。只有当线圈中的电流变化时,在其周围空间产生变化的磁场,此时会在另一个线圈中产生感应电流。
(2)当一个线圈中的电流变化时,穿过两个线圈的磁通量都会变化,在另一个线圈中就会产生感应电动势。
【归纳提升】
1.互感现象是一种常见的电磁感应现象,它不仅可以发生于绕在同一铁芯上的两个线圈之间,而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。
2.利用互感现象可以把能量由一个电路传到另一个电路。
3.应用与危害
(1)应用:变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的。
(2)危害:在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时要设法减小电路间的互感。例如在电路板的刻制时就要设法减小电路间的互感现象。
【例题1】 在同一铁芯上绕着两个线圈,单刀双掷开关原来接在点“1”,现把它从“1”扳向“2”,如图所示,则在此过程中,在电阻R上的电流方向是
( )
A.先由P→Q,再由Q→P
B.先由Q→P,再由P→Q
C.始终由Q→P
D.始终由P→Q
答案:C
解析:S从“1”扳开瞬间,B中磁通量减小,由楞次定律得电阻R上的电流方向是Q→P;接触“2”的瞬间,B中磁通量增加,由楞次定律得电阻R上的电流方向是Q→P,故选项C正确。
【典型例题】
【变式训练1】 下图是套在同一铁芯上的两个线圈,左线圈与电源、变阻器及开关相连,右线圈与电流表连成一闭合电路。在下列情况下,电流表指针不偏转的是( )
A.开关S闭合或断开的瞬间
B.开关S闭合后,左线圈中通过恒定的电流时
C.开关S闭合后,移动滑动变阻器滑片增大其阻值时
D.开关S闭合后,移动滑动变阻器滑片减小其阻值时
答案:B
解析:要使电流表指针不偏转,只要不产生感应电流即可,这就要求左侧线圈中的电流保持不变,故只有B正确。
知识点二
自感现象的理解和应用
【问题引领】
1.如图所示,开关S闭合时,两个灯泡的发光情况有什么不同
提示:灯泡A2立即发光,灯泡A1逐渐亮起来;随着灯泡A1逐渐亮起,灯泡A2亮度有一定程度的减弱。
2.如图所示,先闭合开关使灯泡发光,然后断开开关。
(1)开关断开前后,流过灯泡的电流方向有何关系
(2)在断开过程中,有时灯泡闪亮一下再熄灭,有时灯泡只会缓慢变暗直至熄灭,请分析发生上述两种现象的原因。
提示:(1)S闭合时,灯泡A中电流向左,S断开瞬间,灯泡A中电流方向向右,所以开关S断开前后,流过灯泡的电流方向相反。
(2)在电源断开后,灯泡又闪亮一下的原因是灯泡断电前线圈中的电流比灯泡中的电流大。要想使灯泡闪亮一下再熄灭,就必须使自感线圈的电阻小于与之并联的灯泡的电阻。而当线圈电阻大于灯泡电阻时,灯泡只会延迟一段时间再熄灭。
【归纳提升】
1.自感现象的特点
(1)自感现象是由于通过导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
(2)自感电动势的作用:总是阻碍导体中原电流的变化,即总是起着推迟电流变化的作用。
(3)自感电动势的方向:自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化,当原来电流增大时,自感电动势与原来电流方向相反;当原来电流减小时,自感电动势与原来电流方向相同,同样遵循“增反减同”的规律。
2.通电自感与断电自感的比较
3.自感现象问题的分析思路
(1)明确通过自感线圈的电流的变化情况(增大还是减小)。
(2)判断自感电动势方向,电流增大时(如通电),自感电动势方向与原电流方向相反,阻碍电流增大,电流逐渐增大;电流减小时(如断电),自感电动势方向与原电流方向相同,阻碍电流减小,线圈中电流逐渐减小。
(3)明确电路中与线圈串联的元件,元件中的电流大小与线圈中电流大小有相同的变化规律。
4.自感现象的应用和防止
(1)应用
如日光灯电路中的镇流器等。需要利用自感现象时,可以适当地增大自感系数。
(2)危害及防止
在自感系数很大而电流又很大的电路中,切断电路的瞬间,会因产生很高的自感电动势而产生电弧,从而危及工作人员和设备的安全,此时可用特制的安全开关。制作精密电阻时,采用双线绕法可以抵消自感现象产生的效果。要防止自感现象的发生,减小因自感而造成的危害,可以阻断自感形成所必需的通路或设法减小自感系数。
(1)通电时,线圈产生的自感电动势阻碍电流的增大且与电流方向相反,使电流相对缓慢地增大。
(2)断电时,线圈产生的自感电动势与原电流方向相同,在与线圈串联的回路中,线圈相当于电源,它提供的电流从原来的IL逐渐变小。
(3)自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。
(4)电流稳定时,若线圈有电阻,则相当于一个定值电阻,若不计线圈的电阻,就相当于一根导线。
【例题2】 如图所示的电路中,带铁芯的线圈L与灯A并联,线圈的电阻远小于灯的电阻,当闭合开关S后灯正常发光。以下说法正确的是( )
A.断开开关S,灯A立即熄灭
B.断开开关S,灯A闪亮一下后熄灭
C.用阻值与线圈相同的电阻取代L接入电路,断开开关S,灯A逐渐熄灭
D.用阻值与线圈相同的电阻取代L接入电路,断开开关S,灯A闪亮一下后熄灭
答案:B
【典型例题】
解析:开关断开前,电路稳定,灯A正常发光,线圈相当于定值电阻,电阻较小,故流过线圈的电流较大;开关断开后,线圈中的电流会减小,发生自感现象,线圈成为A、L回路的电源,故灯泡反而会更亮一下后熄灭,故A错误,B正确;若用阻值与线圈L相同的电阻取代L,断开开关S,回路中没有自感现象产生,灯A立即熄灭,故C、D错误。
自感线圈对电流的变化有阻碍作用,具体表现为
(1)通电瞬间自感线圈处相当于断路。
(2)断电时,自感线圈相当于电源,其电流由原值逐渐减小,不会发生突变(必须有闭合回路)。
(3)电流稳定时自感线圈相当于导体,若其直流电阻忽略不计,则相当于导线。
【变式训练2】 (多选)在如图所示电路中,L是自感系数足够大的线圈(直流电阻不计),A、B为两只相同的灯泡。下列说法正确的是( )
A.在S刚闭合时,A灯逐渐变亮,B灯立即变亮
B.在S刚闭合时,两灯同时亮,然后A灯熄灭,B灯更亮
C.在S闭合一段时间后,再将S断开,A、B两灯同时熄灭
D.在S闭合一段时间后,再将S断开,A灯亮一会儿才熄灭,B灯立即熄灭
答案:BD
解析:S闭合的瞬间,由于自感的作用,L上的电流只能逐渐增大,所以开始时A、B灯同时亮,A错误。当稳定后,由于L的直流电阻为零,它把A灯短路,所以A灯熄灭,B灯更亮,B正确。S断开的瞬间,由于自感的作用,使与线圈相连的A灯亮一会儿才熄灭,而B灯立即熄灭,C错误,D正确。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(互感现象)(多选)关于互感现象,下列说法正确的是( )
A.两个线圈之间必须有导线相连,才能产生互感现象
B.互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈
C.互感现象都是有益的
D.变压器是利用互感现象制成的
答案:BD
解析:两个线圈之间没有导线相连,也能产生互感现象,选项A错误;互感现象可以把能量从一个线圈传到另一个线圈,选项B正确;互感现象不都是有益的,有时会影响电路的正常工作,选项C错误;变压器是利用互感现象制成的,选项D正确。
2.(自感电动势的理解)关于线圈中自感电动势大小的说法正确的是( )
A.电感一定时,电流变化越大,自感电动势越大
B.电感一定时,电流变化越快,自感电动势越大
C.通过线圈的电流为零的瞬间,自感电动势为零
D.通过线圈的电流为最大值的瞬间,自感电动势最大
答案:B
3.(自感系数)(多选)关于自感系数,下列说法正确的是( )
A.其他条件相同,线圈越粗自感系数越大
B.其他条件相同,线圈匝数越多自感系数越大
C.其他条件相同,线圈越细自感系数越大
D.其他条件相同,有铁芯的比没有铁芯的自感系数小
答案:AB
解析:线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定,即与大小、形状、匝数和是否有铁芯都有关。
4.(通电自感和断电自感)(多选)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略不计,下列说法正确的是( )
A.闭合开关S接通电路时,A2先亮A1后亮,最后一样亮
B.闭合开关S接通电路时,A1和A2始终一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2立即熄灭,A1过一会儿熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭
答案:AD
解析:闭合S接通电路时,A2支路中的电流立即达到最大,A2先亮;由于线圈的自感作用,A1支路电流增加得慢,A1后亮。A1中的电流稳定后,线圈的阻碍作用消失,A1与A2并联,亮度一样,选项A正确,B错误。断开S时,L和A1、A2组成串联的闭合回路,A1和A2亮度一样,由于L中产生自感电动势阻碍L中原电流的消失,A1和A2过一会儿才熄灭,故选项C错误,D正确。
本 课 结 束
