(共39张PPT)
1.交变电流
第三章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习·新知导学
合作探究·释疑解惑
课 堂 小 结
04
随 堂 练 习
课 标 定 位
1.知道交变电流和直流的概念。
2.知道交变电流的峰值、瞬时值的含义,掌握交变电流的产生和变化规律。
3.了解交流发电机的构造和工作原理。
素 养 阐 释
1.通过对交变电流和直流的学习,形成物理观念。
2.通过交变电流的产生和变化规律的学习,掌握科学思维的方法。
3.体会发电机在人类生活和社会发展中的作用,培养科学态度与责任。
自主预习·新知导学
一、交变电流
1.交变电流:大小和方向都随时间做周期性变化的电流,简称交流。
2.直流:方向不随时间变化的电流。
二、交变电流的产生
1.交变电流的产生条件。
在匀强磁场中,矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.过程分析,如图所示。
三、交变电流的变化规律
1.正弦式交变电流:按正弦规律变化的交变电流,简称正弦式电流。其电动势瞬时值表达式为e= Emsin ωt ,其中Em= NωBS 。
2.当正弦式交变电流的负载为灯泡等纯电阻用电器时,写出负载两端的电压u、流过的电流i的表达式。
提示:负载两端的电压u、流过的电流i也按正弦规律变化,即u=Umsin ωt,i=Imsin ωt。
3.峰值:表达式中的Em、Um和Im分别是电动势、电压和电流能达到的
最大值,也叫峰值。
4.正弦式交变电流的图像。
四、交流发电机
1.基本组成部分是两部分,即产生感应电动势的线圈(通常叫作电枢)和产生磁场的磁体。
2.分类:旋转电枢式发电机和旋转磁极式发电机。
3.转子和定子:转动的部分叫转子,不动的部分叫定子。
4.发电机将机械能转化为电能,输送给外电路。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)只有大小和方向都不发生变化的电流才是直流。( )
(2)当线圈中的磁通量最大时,产生的电流也最大。( )
(3)当线圈平面与磁场垂直时,线圈中没有电流。( )
(4)线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生的电流是交变电流。( )
(5)交变电流的瞬时值表达式与开始计时的位置无关。( )
×
×
√
√
×
2.交变电流的大小是否一定变化 它与直流的最大区别是什么
提示:交变电流的大小不一定变化,如方波形电流;它与直流的最大区别是方向随时间做周期性变化。
3.结合交变电流的产生过程想一想,线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,每转一周,电流方向改变几次
提示:线圈每转一周,两次经过中性面位置,每经过中性面位置一次,电流方向改变一次,所以线圈每转一周,电流方向改变两次。
4.线圈从中性面开始计时和从垂直于中性面开始计时两种情况下感应电动势随时间变化的图像有什么区别
提示:线圈从中性面开始计时,感应电动势图像为正弦图像(如图甲);
线圈从垂直于中性面位置开始计时,感应电动势图像为余弦图像(如图乙)。
合作探究·释疑解惑
知识点一
正弦式交变电流的产生
【问题引领】
如图所示,当线圈在磁场中绕OO'轴转动时,哪些边切割磁感线 产生电流的大小和方向为什么会变化 线圈转动过程中,当产生的感应电动势有最大值和最小值时线圈分别在什么位置
提示:当线圈在磁场中绕OO'轴转动时,AB、CD边切割磁感线产生感应电流。由于两边切割磁感线的有效速度大小及方向不断改变,所以产生的感应电流大小和方向不断变化。线圈转到图甲和图丙位置时感应电动势最小,图乙和图丁位置时最大。
【归纳提升】
1.两个特殊位置的特点
2.正弦式交变电流的产生条件
(1)匀强磁场。
(2)线圈匀速转动。
(3)线圈的转轴垂直于磁场方向。
【典型例题】
【例题1】 (多选)(2020广东江门二中高二期中)如图所示,线圈在磁场中匀速转动产生交变电流,以下相关说法正确的是( )
A.线圈在甲、丙图所示位置时,磁通量变化率最大
B.线圈在乙、丁图所示位置时,产生的电流最大
C.线圈平面经过甲、丙图所示位置时,电流的方向都要改变一次
D.线圈每转动一周,电流方向改变一次
答案:BC
解析:当线圈出现在甲、丙位置时,线圈平面和磁场完全垂直,磁通量最大,但ab边和cd边恰好不切割磁场,此时磁通量的瞬时变化率为零,A错误;线圈在乙、丁位置时,线圈平面和磁场方向平行,磁通量为零,但此时ab边和cd边正好垂直切割磁场,产生的感应电动势最大,故此时流过线圈的瞬时电流最大,B正确;根据交变电流产生的原理,线圈每经过一次中性面,电流方向改变一次,线圈在甲、丙图中均处于中性面,故电流方向都要改变一次,C正确;线圈每转动一周要经过两次中性面,所以线圈每转动一周,方向改变两次,D错误。本题主要考查了交变电流产生的原理,意在培养理论分析和综合应用能力,提高科学思维。
线圈在匀强磁场中转动问题的分析方法
1.分析线圈在不同时刻的位置及穿过它的磁通量、磁通量的变化率情况,利用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向。
2.搞清两个特殊位置的特点。
(1)线圈平面与中性面重合时,S⊥B,Φ最大, ,e=0,i=0,电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时,S∥B,Φ=0, 最大,e最大,i最大,电流方向不改变。
【变式训练1】 (多选)下列方法中能够产生交变电流的是( )
答案:ACD
解析:A中线圈在匀强磁场中按逆时针方向匀速转动,会产生正弦式交变电流;B中的导体棒不切割磁感线,不产生感应电动势;C中的折线与矩形线圈的效果是相同的;D中能产生按余弦规律变化的交变电流。
知识点二
正弦式交变电流的变化规律
【问题引领】
如图所示,线圈平面从中性面开始转动,角速度为ω。经过时间t线圈转过的角度是ωt,ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt。设ab边长为l1,bc边长为l2,线圈面积S=l1l2,磁感应强度为B。
(1)ab边产生的感应电动势多大
(2)整个线圈中的感应电动势多大
(3)若线圈有N匝,则整个线圈的感应电动势多大
(2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两部分组成,且eab=ecd,
所以e=eab+ecd=BSωsin ωt。
(3)若线圈有N匝,则相当于N个完全相同的电源串联,所以e=NBSωsin ωt。
【归纳提升】
上面各式中的e、i、u仅限于从中性面开始计时的情况。若从垂直于中性面(即从线圈平面与磁场平行时)开始计时,则上述表达式应为e=Emcos ωt,i=Imcos ωt,u=Umcos ωt。
【典型例题】
【例题2】 一矩形线圈,面积是0.05 m2,共100 匝,线圈电阻r=2 Ω,外接电阻R=8 Ω,线圈在磁感应强度 的匀强磁场中以ω=10π rad/s的角速度绕垂直于磁感线的轴匀速转动,如图所示。从中性面开始计时,求:
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈从开始计时经 时线圈中由此得到的感应电流的瞬时值;
(3)外电路R两端电压瞬时值的表达式。
解析:此题意在考查交变电流的瞬时值表达式,提高科学思维。
(1)线圈产生的感应电动势最大值Em=NBSω=50 V
由此得到的感应电动势瞬时值表达式为
e=Emsin ωt=50sin 10πt (V)。
求解交变电流的瞬时值问题的答题模型
【变式训练2】 如图所示,(1)→(2)→(3)→(4)→(5)过程是交流发电机发电的示意图,线圈的ab边连在金属滑环K上,cd边连在金属滑环L上,用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是( )
A.图(1)中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量变化率最大
B.从图(2)位置开始计时,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imsin ωt
C.当线圈转到图(3)位置时,感应电流最小,且感应电流方向改变
D.当线圈转到图(4)位置时,感应电动势最小,ab边感应电流方向为b→a
答案:C
解析:将立体图转化为平面图来分析,如图所示。
图甲中,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率最小,故A错误;从图乙位置开始计时,则t=0时线圈产生的感应电动势最大,形成的感应电流最大,线圈中的电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt,故B错误;当线圈转到图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小,且感应电流方向改变,故C正确;当线圈转到图丁位置时,感应电动势最大,根据右手定则可知ab边感应电流方向为b→a,故D错误。
课 堂 小 结
随 堂 练 习
1.(交变电流的判断)(多选)下图所示图像中属于交变电流的有( )
答案:ABC
解析:根据交变电流的定义分析,是否属于交变电流关键是看电流方向是否发生变化,而不是看大小。此题根据图像判断是否属于交变电流,意在提高学生的辨析能力,培养物理观念核心素养。
2.(交变电流的产生)(多选)下列各图中能产生交变电流的是( )
答案:CD
解析:A图中的转轴与磁场方向平行,B图中的转轴与线圈所在平面垂直,线圈中的磁通量始终为零,线圈中无感应电流产生,故A、B错误;根据交变电流产生的条件可知,线圈绕垂直于磁感线且通过线圈平面的轴转动,就可以产生交变电流,对线圈的形状没有特别要求,故C、D正确。
3.(交变电流的规律)如图所示,线圈的面积是0.1 m2,共100匝,匀强磁场的磁感应强度 ,线圈以20π rad/s的角速度匀速旋转。
(1)若从图中时刻开始计时,写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)从图中时刻开始计时,线圈转过 时电动势瞬时值多大
答案:(1)e=200 cos 20πt(V) (2)100 V
解析:(1)题图中时刻线圈平面与中性面垂直,
故e=Emcos ωt=NBSωcos ωt=200cos 20πt(V)。
本 课 结 束1.交变电流
课后训练巩固提升
一、基础巩固
1.关于交变电流和直流的说法,正确的是( )
A.如果电流大小做周期性变化,则一定是交变电流
B.直流的大小可以变化,但方向不一定变化
C.交变电流一定是按正弦规律变化的
D.交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性的变化
答案:D
解析:直流的特征是电流方向不变,交变电流的特征是电流方向改变,另外交变电流不一定都是正弦式交变电流,D正确。
2.交流发电机在工作时电动势为e=Emsin ωt,若将发电机线圈转动的角速度提高一倍,同时将电枢所围面积减小为原来的一半,其他条件不变,则其电动势变为( )
A.e'=Emsin B.e'=2Emsin
C.e'=Emsin 2ωt D.e'=sin 2ωt
答案:C
解析:本题考查交流电压的瞬时值表达式e=Emsin ωt,而Em=NωBS,当ω加倍而S减半时,Em不变,故正确答案为C。此题综合考查交流电压的峰值和瞬时值表达式,意在提高学生的理解能力和分析能力,培养学生的科学思维。
3.图中,设磁感应强度为0.01 T,单匝线圈边长AB为20 cm,宽AD为10 cm,角速度ω为100π rad/s,则线圈转动时感应电动势的最大值为( )
A.1×10-2 V
B.3.14×10-2 V
C.2×10-2 V
D.6.28×10-2 V
答案:D
解析:感应电动势最大值Em=NωBS=1×100π×0.01×0.02 V=0.02π V=6.28×10-2 V。
4.(2020山东聊城高二联考)如图所示,面积均为S的单匝线圈绕轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,从图中所示位置开始计时,下图中能产生正弦式交流电动势e=BSωsin ωt的是( )
答案:A
解析:由题意可知,只有A、B图中线圈在切割磁感线,导致磁通量在变化,从而产生感应电流,但B中在t=0时产生的感应电动势最大,不按正弦规律变化,故只有A中产生的感应电动势为正弦式交流电动势e=BSωsin ωt,A正确。
5.(多选)一矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e=10sin 20πt (V),则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量为零
C.t=0.4 s时,电动势为零
D.t=0.4 s时,电动势第一次出现最大值
答案:AC
解析:由电动势e=10sin 20πt (V)知,从线圈位于中性面时开始计时,所以t=0时,线圈位于中性面,磁通量最大,A正确,B错误;当t=0.4 s时,e=10 sin(20π×0.4) V=0,C正确,D错误。此题主要考查学生对交流电动势表达式的理解及分析,培养学生的科学思维。
6.有一个正方形线圈的匝数为10、边长为20 cm,线圈总电阻为1 Ω,线圈绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,如图所示,匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。
(1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少
(2)若从中性面位置开始计时,感应电动势随时间变化的表达式是怎样的
(3)线圈从中性面位置开始,转过30°时,感应电动势的瞬时值是多大
答案:(1)2π V 2π A (2)e=2πsin 10πt (V) (3)π V
解析:(1)交变电流电动势的峰值为
Em=NBSω
=10×0.5×0.22×10 π V=2π V
电流的峰值为Im==2π A。
(2)从中性面位置开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=2πsin 10πt (V)。
(3)线圈从中性面位置开始转过30°,感应电动势
e=Emsin 30°=π V。
7.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动,线圈共100 匝,角速度为 rad/s,在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03 Wb,则线圈平面转到与磁感线平行时,感应电动势为多少 当线圈平面与中性面夹角为时,感应电动势为多少
答案:1 V V
解析:由题意知Φm=0.03 Wb
线圈转至与磁感线平行时,感应电动势最大,故
Em=NBSω=NΦmω=100×0.03× V=1 V
瞬时值表达式e=Emsin ωt=sin t(V)
当θ=ωt=时,e=sin V= V。
二、能力提升
1.(2020山东菏泽高二联考)线圈在匀强磁场中匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图可知( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻起到D时刻,线圈转过的角度为π弧度
D.在A和C时刻磁通量变化率的绝对值最大
答案:D
解析:在A和C时刻感应电流最大,感应电动势最大,而磁通量为零,磁通量的变化率最大,线圈处于与中性面垂直的位置,A错误,D正确;在B和D时刻感应电流为零,感应电动势为零,而磁通量最大,B错误;从A时刻到D时刻经过时间为周期,线圈转过的角度为1.5π弧度,C错误。
2.(多选)(2020湖北武汉调研)下图是交流发电机的示意图。线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是( )
A.当线圈转到图甲位置时,磁通量的变化率最大
B.从图乙所示位置开始计时,线圈中电流i随时间 t变化的关系是 i=Imcos ωt
C.当线圈转到图丙位置时,感应电流最小
D.当线圈转到图丁位置时,流经外电路的电流方向为E→F
答案:BC
解析:线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大,但磁通量变化率最小为零,故A错误;从题图乙所示位置开始计时,线圈产生的感应电动势最大,形成的感应电流最大,线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcos ωt,故B正确;当线圈转到题图丙位置时,线圈位于中性面位置,此时感应电流最小,且感应电流方向改变,故C正确;当线圈转到题图丁位置时,感应电动势最大,根据楞次定律可知AB边感应电流方向为A→B,流经外电路的电流方向为F→E,故D错误。
3.(多选)如图所示,abcd为一边长为l、匝数为N的正方形闭合线圈,绕对称轴OO'匀速转动,角速度为ω。空间中只有OO'左侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。若闭合线圈的总电阻为R,则( )
A.线圈中电动势的最大值为NBl2ω
B.线圈中电动势的最大值为NBl2ω
C.在线圈转动一圈的过程中,线圈中有一半时间没有电流
D.当线圈转到图中所处的位置时,穿过线圈的磁通量为Bl2
答案:BD
解析:最大值Em=NBl2ω,A错误,B正确;在线圈转动的过程中,线圈始终有一半在磁场中运动,不会有一半时间没有电流,C错误;题图所示位置中,穿过线圈的磁通量为Bl2,D正确。
4.如图所示,一半径为r=10 cm的圆形线圈共100匝,在磁感应强度B= T的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的中心轴线OO'以ω=20π rad/s的角速度匀速转动,当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时。
(1)写出线圈内所产生的交流电动势的瞬时值表达式。
(2)求线圈从图示位置开始在 s时的电动势的瞬时值。
答案:(1)e=100sin 20πt (V)
(2)50 V
解析:(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时,线圈内产生正弦式交流电动势,当线圈平面在中性面时开始计时,其表达式为e=Emsin ωt,其中
Em=NBSω(与线圈形状无关)
故e=100sin 20πt (V)。
(2)当t= s时,有
e=100sin V=50 V。
5.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B=0.50 T,矩形线圈的匝数N=100,边长lab=0.20 m,lbc=0.10 m,以100π rad/s的角速度匀速转动,从线圈平面通过中性面时开始计时。
(1)求交流电动势的瞬时值表达式。
(2)若线圈总电阻为2 Ω,线圈外接电阻为8 Ω,写出交变电流的瞬时值表达式。
答案:(1)e=100πsin 100πt (V)
(2)i=10πsin 100πt (A)
解析:(1)线圈电动势的最大值Em=NBSω=100π V
故交流电动势的瞬时值表达式为
e=Emsin ωt=100πsin 100πt (V)。
(2)Im==10π A
所以交变电流的瞬时值表达式为
i=10πsin 100πt (A)。
