3.核力与结合能
课后训练 巩固提升
基础巩固
1.C的核由6个质子与6个中子组成,两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力,则三种力从大到小的排列顺序是( )
A.核力、万有引力、库仑力
B.万有引力、库仑力、核力
C.库仑力、核力、万有引力
D.核力、库仑力、万有引力
答案：D
解析：核力是强相互作用力,是它将核子束缚在原子核内;库仑力如果大于核力,原子核内质子就不能存在于这么小的范围内;万有引力最弱,研究核子间相互作用时万有引力可以忽略。所以D正确。
2.下列关于平均结合能的说法正确的是( )
A.核子数越多,平均结合能越大
B.核子数越多,平均结合能越小
C.结合能越大,平均结合能越大
D.平均结合能越大,原子核越稳定
答案：D
解析：由核平均结合能随质量数的变化图像可知,中等质量核的平均结合能较大,A、B、C错。而平均结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢固,原子核越稳定,D对。
3.(多选)对公式ΔE=Δmc2的理解正确的是( )
A.如果物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm
B.如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2
C.Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D.在把核子结合成原子核时,若放出的能量是ΔE,则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm
答案：ABD
解析：一定质量对应于一定的能量,物体的能量减少了ΔE,它的质量也一定相应减少Δm,即发生质量亏损,所以选项A、D正确。如果物体的质量增加了Δm,它的能量也一定相应增加Δmc2,所以选项B正确。某原子核在衰变时,一定发生质量亏损,所以选项C错误。
4.一个氘核H质量为m1,一个氚核H质量为m2,它们结合成一个质量为m3的氦核。核反应方程为HHe+X。在这一核反应过程中释放的能量为ΔE。已知真空中光速为c,则下列判断正确的是( )
A.X是质子
B.X是正电子
C.X的质量为m1+m2-m3
D.X的质量为m1+m2-m3-
答案：D
解析：由电荷数守恒知,X的质子数为0,由质量数守恒知,X的质量数为1,故X为中子;设X的质量为m,反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3-m,释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m)c2,则X的质量为m1+m2-m3-,故选项D正确。
5.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应方程为γ+Dp+n。若分解后的中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是( )
A.[(mD-mp-mn)c2-E]
B.[(mp+mn-mD)c2-E]
C.[(mD-mp-mn)c2+E]
D.[(mp+mn-mD)c2+E]
答案：C
解析：核反应过程中的质量亏损Δm=mD-mp-mn
核反应过程中释放的能量 ΔE=Δmc2=(mD-mp-mn)c2
质子和中子的总动能Ek=ΔE+E
中子的动能是总动能的一半,故选项C正确。
6.一个α粒子轰击硼B)核变成碳14和一个未知粒子,并放出7.5×105 eV的能量,写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损。
答案：HeBCH 1.3×10-30 kg
解析：根据质量数守恒和核电荷数守恒可得HeBH
ΔE=7.5×105×1.6×10-19 J=1.2×10-13 J。
由ΔE=Δmc2可得Δm==1.3×10-30 kg。
能力提升
1.核子结合成原子核或原子核分解为核子时,都伴随着巨大的能量变化,这是因为( )
A.原子核带正电,电子带负电,电荷间存在很大的库仑力
B.核子具有质量且相距很近,存在很大的万有引力
C.核子间存在着强大的核力
D.核子间存在着复杂的磁力
答案：C
解析：核子结合成原子核,核力做正功,要释放能量,原子核分解成核子要克服核力做功,需要能量,因核力很大,故伴随着巨大的能量变化,库仑力、万有引力、磁力都没有那么强,不可能产生那么大的能量变化,故A、B、D错,C对。
2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是( )
A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能
D.比结合能越大,原子核越不稳定
答案：ABC
解析：结合能是把核子分开所需的最小能量,选项A正确。一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子比结合能增大,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确。核子数越多,结合能越大,选项C正确。比结合能也叫平均结合能,比结合能越大,分开核子所需的能量越大,原子核越稳定,选项D错误。
3.下图是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线,由图可知下列说法正确的是( )
A.将原子核A分解为原子核B、C可能吸收能量
B.将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C.将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D.将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
答案：C
解析：因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量,故A分解为B、C时,会出现质量亏损,故放出核能,A错误,同理可得B、D错误,C正确。
4.历史上第一次利用加速器实现的核反应,是用加速后动能为0.5 MeV的质子H轰击静止的X,生成两个动能均为8.9 MeV的He。(1 MeV=1.6×10-13 J)
(1)上述核反应方程为 。
(2)质量亏损为 。
答案：(1XHe
(2)3.1×10-29 kg
解析：(1)根据电荷数守恒与质量数守恒
得核反应方程为XHe。
(2)根据爱因斯坦质能方程
Δm= kg=3.1×10-29 kg。
5.氘核与氚核的核反应为HHeX+17.6×106 eV。
(1)核反应式中的X是什么粒子
(2)求这一过程的质量亏损。
(3)1 g氘核完全参与上述反应,共释放多少核能。氘核的摩尔质量M=2 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1。
答案：(1)中子 (2)3.1×10-29 kg (3)8.448×1011 J
解析：(1)由质量数和电荷数守恒可知,X的质量数是1,电荷数是0,故X是中子。
(2)根据爱因斯坦质能方程ΔE=Δmc2,得
Δm= kg=3.1×10-29 kg。
(3)1 g氘核完全与氚核发生反应释放的核能ΔE'=NA×17.6×106 eV=5.28×1030 eV=8.448×1011 J。(共30张PPT)
3.核力与结合能
第五章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.了解四种基本相互作用,知道核力的性质。
2.知道原子核的结合能和比结合能的概念。
3.知道什么是质量亏损,能应用质能方程进行计算。
1.通过了解四种基本相互作用形成物理观念。
2.通过结合能和比结合能形成科学思维。
3.通过质量亏损、质能方程的学习培养科学探究精神。
自主预习 新知导学
一、核力与四种基本相互作用
1.四种基本相互作用:引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。
2.核力:原子核中的 核子 间存在一种很强的相互作用,即存在一种核力,使得核子紧紧地结合在一起,形成稳定的原子核。这种作用称为强相互作用。
3.强相互作用的作用范围只有约10-15 m,是短程力。
4.是否只有带电的质子之间存在核力,而中子之间不存在核力呢
答案：不是。核力与核子是否带电无关,质子与质子之间、质子与中子之间、中子与中子之间都可以有核力作用。
二、结合能
1.结合能:原子核是 核子 凭借核力结合在一起构成的,要把它们分开,也需要 能量 ,这就是原子核的结合能。
2.比结合能:原子核的结合能与 核子数 之比,叫作比结合能,也叫平均结合能。比结合能越大,原子核中核子结合得越 牢固 ,原子核越 稳定 。
3.一个氘核分解成质子和中子时需要吸收能量还是放出能量 原子核的结合能越大,其比结合能也越大吗
答案：要把原子核拆散成核子,需要克服核力做巨大的功,即需要吸收巨大的能量。结合能是原子核拆散成核子吸收的能量,而比结合能是原子核拆散成核子时每个核子平均吸收的能量,结合能大的原子核,比结合能不一定大;结合能小的原子核,比结合能不一定小。
4.质能方程。
物体的能量与它的质量的关系是:E= mc2 。
5.质量亏损。
原子核的质量 小于 组成它的核子的质量之和,这个现象叫作质量亏损。中等大小的核的比结合能最大,这些核最稳定。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)原子核中粒子所受的万有引力和电磁力可以达到平衡。( )
(2)核力是强相互作用,在任何情况下都比库仑力大。( )
(3)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因。( )
(4)原子核的结合能就是核子结合成原子核时需要的能量。( )
(5)比结合能越大,原子核越稳定。( )
(6)质能方程E=mc2表明了质量与能量间的一种对应关系。( )
×
×
×
√
√
√
2.质量亏损是不是这部分质量消失了或转变为能量了
答案：质量亏损指的是静止质量的减少,并不是这部分质量消失了或转变为能量了。
合作探究 释疑解惑
知识点一
核力
【问题引领】
设有一个质子和一个中子在核力作用下靠近碰撞并结合成一个氘核。质子和中子结合成氘核的过程是释放能量还是吸收能量 使氘核分解为质子和中子的过程呢
提示：质子和中子结合成氘核的过程要释放能量;氘核分解成质子和中子时要吸收能量。
【归纳提升】
1.核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现。
2.核力是短程力。约在10-15 m范围内起作用。
3.核力与核子的电荷无关。
画龙点睛 核力与所带电荷情况无关。质子间、中子间、质子和中子间均存在核力,且是相同的。
【典型例题】
【例题1】 (多选)关于核力,下列说法正确的是( )
A.核力是一种特殊的万有引力,存在于原子核内所有的核子间
B.原子核内只有相邻的两个核子间才有核力作用
C.核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
D.核力是一种短程强相互作用力,其作用的范围仅在约10-15 m范围内
解析：核力是仅存在于相邻核子间的短程强相互作用力,而万有引力在任何有质量的物体间都存在,且远小于核力,A错误,B、D正确。因为有了强大的核力平衡了原子核内质子间的库仑力,才使原子核稳定存在,C正确。
BCD
【变式训练1】 (多选)关于核力,下列说法正确的是( )
A.核力是一种特殊的万有引力
B.原子核内只有质子和质子间有核力作用,而中子和中子之间、质子和中子之间则没有核力作用
C.核力是原子核稳定存在的原因
D.核力是一种短程强力作用
解析：核力与万有引力、库仑力的性质不同,核力是短程力,作用范围在10-15 m范围内,核力存在于相邻的核子之间,无论是质子和质子间还是中子和中子间、质子和中子间都有核力作用,核力是原子核稳定存在的原因,故C、D正确。
CD
【问题引领】
知识点二
结合能 质量亏损
在核反应过程中,质量数和核电荷数是否守恒 若在核反应过程中释放出能量,则反应前后原子核的质量是否会发生变化
提示：在核反应中,质量数、核电荷数是守恒的。 会发生变化,是减少的。
【归纳提升】
1.比结合能与原子核稳定性的关系
(1)比结合能的大小能够反映核的稳定程度,比结合能越大,原子核就越难拆开,表示该核就越稳定。
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核,比结合能都比较小,表示原子核不太稳定;中等核子数的原子核,比结合能较大,表示原子核较稳定。
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时,就可释放核能。
2.质量亏损 质能方程
(1)质量亏损:所谓质量亏损,并不是质量消失,减少的质量在核子结合成原子核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来,把原子核分裂成核子,总质量要增加,总能量也要增加,增加的能量要由外部供给。总之,物体的能量和质量之间存在着密切的联系。
(2)质能方程E=mc2。
质能方程说明,一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说,一定质量的物体所具有的总能量是一定的,等于光速的二次方与其质量之积,这里所说的总能量,不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量,而是物体所具有的各种能量的总和。
画龙点睛 质能方程揭示了质量和能量的不可分割性,方程建立了这两个属性在数值上的关系,这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒,质量和能量在数值上的联系决不等于这两个量可以相互转化。
【典型例题】
【例题2】 H的质量是3.016 050 u,质子的质量是1.007 277 u,中子的质量是1.008 665 u。求:(质量亏损1 u相当于释放931.5 MeV的能量)
(1)一个质子和两个中子结合为氚核时,是吸收能量还是放出能量 该能量为多少
(2)氚核的结合能和比结合能各是多少
答案：(1)放出能量 7.97 MeV
(2)7.97 MeV 2.66 MeV
解析：(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程是
反应前各核子总质量为
mp+2mn=(1.007 277+2×1.008 665) u=3.024 607 u,
反应后新核的质量为mH=3.016 050 u,
质量亏损为Δm=(3.016 050-3.024 607) u=-0.008 557 u。
因反应前的总质量大于反应后的总质量,故此核反应放出能量。
释放的核能为ΔE=0.008 557×931.5 MeV=7.97 MeV。
(2)氚核的结合能即为ΔE=7.97 MeV,它的比结合能为 =2.66 MeV。
科学思维 核能的两种单位换算技巧
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位,则计算时应用公式ΔE=Δmc2,核能的单位为J。
(2)若以原子单位“u”为质量亏损Δm的单位,则ΔE=Δm×931.5 MeV,核能的单位为MeV。
(3)两种单位的换算:1 MeV=1×106×1.6×10-19 J=1.6×10-13 J。
【变式训练2】 质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3,当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)( )
A.(m1+m2-m3)c
B.(m1-m2-m3)c
C.(m1+m2-m3)c2
D.(m1-m2-m3)c2
解析：根据质能方程ΔE=Δmc2知,核反应过程中释放的能量等于质量的减少量与光速c的二次方的乘积,故选项C正确。
C
课堂小结
随堂练习
1.(核力的特点)下列关于核力的说法正确的是( )
A.核力同万有引力没有区别,都是物体间的相互作用
B.核力就是电磁力
C.核力是短程力,作用范围在10-15 m之内
D.核力与电荷有关
解析：核力是短程力,作用范围约1.5×10-15 m,故选项C正确。核力与万有引力、电磁力不同,故选项A、B错误。核力与电荷无关,故选项D错误。
C
2.(对结合能与比结合能的理解)(多选)下列对结合能、比结合能的认识正确的是( )
A.核子结合为原子核时,一定释放能量
B.核子结合为原子核时,可能吸收能量
C.结合能越大的原子核越稳定
D.比结合能越大的原子核越稳定
解析：由自由核子结合为原子核的过程中,核力做正功,释放出能量。反之,将原子核分开变为自由核子,它需要吸收相应的能量,该能量即为结合能,故A正确,B错误。核子越多的原子核的结合能越大,但它的比结合能不一定大,比结合能的大小反映了原子核的稳定性,故C错误,D正确。
AD
3.(对结合能与比结合能的理解)下面关于结合能和比结合能的说法正确的有( )
A.核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B.比结合能越大的原子核越稳定,因此它的结合能也一定越大
C.重核与中等质量原子核相比较,重核的结合能和比结合能都大
D.中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析：核子结合成原子核时放出能量,原子核拆解成核子时吸收能量,A选项错。比结合能越大的原子核越稳定,但比结合能大的原子核,其结合能不一定大,例如中等质量原子核的比结合能比重核大,但由于核子数比重核少,其结合能反而比重核小,B、C两项错。中等质量原子核的比结合能比轻核的大,它的原子核内核子数比轻核多,因此它的结合能也比轻核大,D选项对。
D
4.(质能方程和质量亏损)下列说法正确的是( )
A.爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量,它们之间可以相互转化
B.由E=mc2可知,可以用物体总质量作为它所蕴藏的能量的量度
C.核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为能量
D.因为在核反应中能产生能量,有质量的转化,所以系统只有质量数守恒,系统的总能量和总质量并不守恒
解析：E=mc2说明能量和质量之间存在着联系,但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系,故A错误,B正确。核反应中的“质量亏损”并不是质量消失,实际上是由静止的质量变成运动的质量,并不是质量转变成能量,故C错误。在核反应中,质量守恒,能量也守恒,在核反应前后只是能量的存在方式不同,总能量不变,故D错误。
B
本 课 结 束
