(共47张PPT)
3.气体的等压变化和等容变化
第二章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道什么是等压变化和等容变化,理解盖-吕萨克定律和查理定律的内容和公式。
2.知道理想气体模型,理解气体实验定律的微观解释。
1.通过等压变化和等容变化学习培养科学思维的能力。
2.理解理想气体模型的科学观念,能够运用科学思维从微观角度解释气体实验定律。
自主预习 新知导学
一、气体的等压变化
1.等压变化:一定质量的某种气体,在 压强 不变时,体积随温度变化的过程。
2.盖-吕萨克定律:
(1)内容:一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,其体积V与热力学温度T成 正比 。
(2)表达式:V=CT或 。
(3)图像:在V-T图上等压线为过 原点 的倾斜直线。
二、气体的等容变化
1.等容变化:一定质量的某种气体,在 体积 不变时, 压强 随温度的变化的过程。
2.查理定律:
(1)内容:一定质量的某种气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成 正比 。
(2)表达式:p=CT或 。
(3)图像:在p-T图上等容线为过 原点 的倾斜直线,在p-t图上等容线不过原点,其反向延长线与横轴的交点为 -273.15 ℃ 。
(4)一定质量的某种气体,温度降得足够低时,是否会发生物态的变化 此时是否还遵守查理定律
答案：当气体的温度降得足够低时可由气态变为液态或固态,发生物态变化时将不再遵守查理定律。
三、理想气体 气体实验定律的微观解释
1.理想气体:在 任何 温度、任何 压强下都遵从气体实验定律的气体。
2.理想气体与实际气体。
(1)实际气体在温度不低于 零下几十摄氏度 、压强不超过 大气压的几倍 时,可以当成理想气体来处理。
(2)理想气体是对实际气体的一种 科学抽象 ,就像质点、点电荷模型一样,是一种 理想模型 ,实际并不存在。
3.玻意耳定律的微观解释。
一定质量的某种理想气体, 温度 保持不变时,分子的平均动能是一定的。在这种情况下,体积减小时,分子的 数密度 增大,单位时间内、单位面积上碰撞器壁的分子数就多,气体的压强就 增大 。
4.盖-吕萨克定律的微观解释。
一定质量的某种理想气体, 温度 升高时,分子的平均动能 增大 ;只有气体的体积同时增大,使分子的 数密度 减小,才能保持压强 不变 。
5.查理定律的微观解释。
一定质量的某种理想气体, 体积 保持不变时,分子的 数密度 保持不变。在这种情况下, 温度 升高时,分子的平均动能增大,气体的压强就 增大 。
6.拓展学习:理想气体的状态方程。
一定质量的某种理想气体,在从某一状态变化到另一状态时,压强p 跟体积V的乘积与热力学温度T 的比值保持不变。表达式为 。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)一定质量的某种气体,在压强不变时,其V-T图像是过原点的直线。( )
(2)在质量和体积不变的情况下,气体的压强与摄氏温度成正比。( )
(3)等容变化的p-T图像是一条过坐标原点的直线。( )
(4)理想气体在超低温和超高压时,气体的实验定律不适用了。( )
(5)对于不同的理想气体,其状态方程 =C(恒量)中的恒量C相同。( )
(6)气体的分子平均动能越大,气体的压强就越大。( )
√
√
×
×
×
×
2.我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病,即用一个小罐,将纸燃烧后放入罐内,然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上,待火罐冷却后,火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上。你知道其中的道理吗
答案：火罐内的气体体积一定,冷却后气体的温度降低,压强减小,故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上。
3.(1)等容过程和等压过程的p-T和V-T图像理论上应是过原点的直线,但由于绝对零度不可能达到,在图像上如何表示图线过原点
(2)查理定律与盖-吕萨克定律中的正比能否说成是与温度成正比
答案：(1)在图线靠近坐标原点的一段用虚线表示过原点。
(2)不能。必须是与热力学温度成正比,与摄氏温度只是一次函数关系,不是正比关系。
合作探究 释疑解惑
知识点一
气体的等压变化
【问题引领】
1.如图所示,用水银柱封闭了一定量的气体。当给封闭气体加热时能看到什么现象
2.一定质量的气体,在压强不变时,体积和温度有什么关系
提示：1.水银柱向上移动。
2.体积和热力学温度成正比。
【归纳提升】
1.盖-吕萨克定律的表述
2.等压线
(1)V-T图像
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与热力学温度T成正比。
②图像:过原点的直线。
③特点:斜率越大,压强越小。
(2)V-t图像
①意义:反映了一定质量的气体在等压变化中体积与摄氏温度t成线性关系。
②图像:倾斜直线,延长线与t轴交点为-273.15 ℃。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15 ℃,0),连线的斜率越大,压强越小。
画龙点睛 一定质量的气体,在压强不变时,其体积与热力学温度成正比,而不是与摄氏温度成正比。
【典型例题】
【例题1】 如图所示,两端开口的汽缸水平固定,A、B是两个厚度不计的活塞,可在汽缸内无摩擦滑动。面积分别为S1=20 cm2,S2=10 cm2,它们之间用一根细杆连接,B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为m=2 kg的重物C连接,静止时汽缸中的气体温度T1=600 K,汽缸两部分的气柱长均为l,已知大气压强p0=1×105 Pa,g取10 m/s2,缸内气体可看作理想气体。
(1)活塞静止时,求汽缸内气体的压强;
(2)若降低汽缸内气体的温度,当活塞A
缓慢向右移动 l时,求汽缸内气体的温度。
答案：(1)1.2×105 Pa (2)500 K
解析：(1)设静止时汽缸内气体压强为p1,活塞受力平衡
p1S1+p0S2=p0S1+p1S2+mg,代入数据解得压强p1=1.2×105 Pa。
(2)由活塞A受力平衡可知缸内气体压强没有变化,
初状态,V1=S1l+S2l, T1=600 K末状态,
由盖-吕萨克定律得 代入数据解得T2=500 K。
规律方法 应用盖-吕萨克定律的解题步骤
1.由平衡条件求出压强。
2.明确题中的条件。
3.确定研究对象,写出初末状态。
4.根据条件写出方程。
【变式训练1】 一定质量的理想气体,在压强不变的情况下,温度由5 ℃升高到10 ℃,体积的增量为ΔV1;温度由10 ℃升高到15 ℃,体积的增量为ΔV2,则( )
A.ΔV1=ΔV2 B.ΔV1>ΔV2 C.ΔV1<ΔV2 D.无法确定
A
【问题引领】
知识点二
气体的等容变化
1.为什么拧上盖的水杯(内盛半杯热水)放置一段时间后很难打开杯盖
2.打足气的自行车在烈日下曝晒,常常会爆胎,原因是什么
提示：1.放置一段时间后,杯内的空气温度降低,压强减小,外界的大气压强大于杯内空气压强,所以杯盖很难打开。
2.车胎在烈日下曝晒,胎内的气体温度升高,气体的压强增大,把车胎胀破。
【归纳提升】
1.查理定律的表述
2.等容线
(1)p-T图像
甲
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与热力学温度T成正比。
②图像:过原点的直线。
③特点:斜率越大,体积越小。
(2)p-t图像
乙
①意义:反映了一定质量的气体在等容变化中,压强p与摄氏温度t的线性关系。
②图像:倾斜直线,延长线与t轴交点为-273.15 ℃。
③特点:连接图像中的某点与(-273.15 ℃,0),连线的斜率越大,体积越小。
【典型例题】
【例题2】 气体温度计结构如图所示,玻璃测温泡A内充有气体,通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中,左管C中水银面在O点处,右管D中水银面高出O点h1=14 cm,后将A放入待测恒温槽中,上下移动D,使C中水银面仍在O点处,测得D中水银面高出O点h2=44 cm。求恒温槽的温度(已知外界大气压为标准大气压,标准大气压相当于76 cm汞柱产生的压强)。
答案：364 K(或91 ℃)
科学思维 应用查理定律解题的一般步骤
1.确定研究对象,即被封闭的气体。
2.分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件:质量一定,体积不变。
3.确定初、末两个状态的温度、压强。
4.根据查理定律列式求解。
5.求解结果并分析、检验。
【变式训练2】 一容器中装有某种气体,且容器上有一小孔跟外界大气相通,原来容器内气体的温度为27 ℃,如果把它加热到127 ℃,从容器中逸出的空气质量是原来质量的几分之一
【问题引领】
知识点三
理想气体 气体实验定律的微观解释
1.实际气体严格遵守气体实验定律吗
2.实际气体在什么条件下可以当成理想气体来处理
提示：1.当气体的压强很大、温度很低时,由气体实验定律得出的结果和实际测量的结果有很大的差别,所以实际气体并不严格遵守气体实验定律。
2.在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时,把实际气体当成理想气体来处理,误差很小,可是计算起来却简便多了。
【归纳提升】
1.理想气体
(1)含义
为了研究方便,可以设想一种气体,在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律,我们把这样的气体叫作理想气体。
(2)特点
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计,分子可视为质点。
③理想气体分子除碰撞外,无相互作用的引力和斥力,故无分子势能,理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和,一定质量的理想气体内能只与温度有关。
2.理想气体的状态方程
(1)理想气体状态方程与气体实验定律
3.气体实验定律的微观解释
实验定律 宏观表现 (一定质量的气体) 微观解释
(一定质量的气体)
玻意耳定律 在温度不变的情况下,体积减小,气体的压强增大,体积增大,气体的压强减小 温度不变时,分子平均动能是一定的。此时,体积减小,分子数密度增大,气体的压强就增大
查理定律 在体积不变的情况下,温度升高,气体的压强增大,温度降低,气体的压强减小 体积不变时,分子数密度保持不变,此时,温度升高,分子的平均动能增大,分子撞击器壁的作用力增大,气体的压强就增大
盖-吕萨 克定律 在压强不变的情况下,温度升高,气体的体积增大,温度降低,气体的体积减小 温度升高时,分子平均动能增大,分子撞击器壁的作用力增大,只有气体的体积同时增大,分子数密度减小,才能保持压强不变
画龙点晴 1.理想气体是一种经科学抽象而建立的理想化模型。
2.实际气体在常温常压下都可看作理想气体。
【典型例题】
【例题3】 如图所示,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280 K时,被封闭的气柱长l=22 cm,两边水银柱高度差h=16 cm,大气压强p0相当于76 cm汞柱产生的压强。 为使左端水银面下降3 cm,封闭气体温度应变为多少
答案：350 K
科学思维 应用理想气体状态方程解题的一般步骤
1.明确研究对象,即一定质量的理想气体;
2.确定气体在初、末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2;
3.由状态方程列式求解;
4.必要时讨论结果的合理性。
【变式训练3】 如图所示,1、2、3为p-V图中一定质量理想气体的三种状态,该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2。试利用气体实验定律推导 。
答案：见解析
课堂小结
随堂练习
1.(温度的变化判断)对于一定质量的气体,在体积不变时,压强增大到原来的2倍,则气体温度的变化情况是( )
A.气体的摄氏温度升高到原来的2倍
B.气体的热力学温度升高到原来的2倍
C.气体的摄氏温度降为原来的一半
D.气体的热力学温度降为原来的一半
B
2.(等容变化压强的计算)某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。存放食物之前,该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。若大气压为1.0×105 Pa,通电时显示温度为27 ℃,通电一段时间后显示温度为6 ℃,则此时冷藏室中气体的压强是( )
A.2.2×104 Pa
B.9.3×105 Pa
C.1.0×105 Pa
D.9.3×104 Pa
D
3.(p-V图像的应用)一定质量的理想气体,由状态A沿直线AB变化到C,如图所示,气体在A、B、C三个状态中的热力学温度之比是( )
A.1∶1∶1
B.1∶2∶3
C.3∶4∶3
D.4∶3∶4
解析：由 =C知,温度之比等于pV乘积之比,故气体在A、B、C三种状态时的热力学温度之比是(3×1)∶(2×2)∶(1×3)=3∶4∶3,故选C。
C
本 课 结 束3.气体的等压变化和等容变化
课后训练 巩固提升
基础巩固
1.为了控制温室效应,各国科学家提出了不少方法和设想。有人根据液态CO2密度大于海水密度的事实,设想将CO2液化后,送入深海海底,以减小大气中的CO2的浓度。为使CO2液化,最有效的措施是( )
A.减压、升温
B.增压、升温
C.减压、降温
D.增压、降温
答案：D
解析：要将CO2液化需减小体积,根据=C,知D选项正确。
2.一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度由0 ℃升高到10 ℃时,其压强的增加量为Δp1,当它由100 ℃升高到110 ℃时,其压强的增加量为Δp2,则Δp1与Δp2之比是( )
A.1∶1
B.1∶10
C.10∶1
D.1∶11
答案：A
解析：等容变化,这四个状态在同一条等容线上,因Δt相同,所以Δp也相同,故A正确。
3.(多选)图中描述一定质量的气体做等容变化的图线是( )
答案：CD
解析：由查理定律知,一定质量的气体,在体积不变时,其压强和热力学温度成正比,选项C正确,选项A、B错误。在p-t图像中,直线与横轴的交点表示热力学温度的零度,选项D正确。
4.(多选)某校外学习小组在进行实验探讨,如图所示,在烧瓶上连着一根玻璃管,用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起,在烧瓶中封入了一定质量的理想气体,整个烧瓶浸没在温水中。用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时,压强随温度的变化情况。开始时水银压强计U形管两端水银面一样高,在下列几种做法中,能使U形管左侧水银面保持原先位置(即保持瓶内气体体积不变)的是( )
A.甲同学:把烧瓶浸在热水中,同时把A向下移
B.乙同学:把烧瓶浸在热水中,同时把A向上移
C.丙同学:把烧瓶浸在冷水中,同时把A向下移
D.丁同学:把烧瓶浸在冷水中,同时把A向上移
答案：BC
解析：浸在热水中,温度升高,p=p0+ph,上移A管保持体积不变;浸在冷水中,温度降低,p=p0-ph,下移A管保持体积不变。
5.如图所示,一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b,在此过程中,其压强( )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.始终不变
D.先增大后减小
答案：A
解析：根据V-T图像的特点可知,气体从a到b的变化过程中气体压强逐渐增大,本题只有选项A正确。
6.如图所示,静止在地面上的汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气,一重物用绳索经滑轮跟汽缸中活塞相连接,重物和活塞都处于平衡状态,这时活塞离汽缸底的高度为10 cm。如果缸内空气变为0 ℃,重物将上升多少厘米
答案：2.68 cm
解析：汽缸中气体发生的是等压变化,
初状态,V1=10S,T1=373 K;
末状态,V2=lS,T2=273 K。
由得V2=7.32S,
即活塞到缸底的距离为7.32 cm,
所以重物将上升Δl=(10-7.32) cm=2.68 cm。
能力提升
1.下图为0.3 mol的某种气体的压强和温度关系的p-t图线。p0表示标准大气压,则在状态B时气体的体积为( )
A.5.6 L
B.3.2 L
C.1.2 L
D.8.4 L
答案：D
解析：此气体在0 ℃时,压强为标准大气压,所以它的体积应为22.4×0.3 L=6.72 L,根据图线所示,从0 ℃到A状态的127 ℃,气体是等容变化,则A状态的体积为6.72 L。从A状态到B状态是等压变化,A状态的温度为127 K+273 K=400 K,B状态的温度为227 K+273 K=500 K,根据盖-吕萨克定律,VB= L=8.4 L,D项正确。
2.(多选)一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B,这一过程如图所示,则( )
A.在过程AC中,气体的压强不断变大
B.在过程CB中,气体的压强不断变小
C.在状态A时,气体的压强最大
D.在状态B时,气体的压强最大
答案：AD
解析：气体在过程AC中发生等温变化,由pV=C(恒量)可知,体积减小,压强增大,故选项A正确。在CB变化过程中,气体的体积不发生变化,即为等容变化,由=C(恒量)可知,温度升高,压强增大,故选项B错误。综上所述,在ACB过程中气体的压强始终增大,所以气体在状态B时的压强最大,故选项C错误,选项D正确。
3.(多选)关于理想气体的状态变化,下列说法正确的是( )
A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时,其体积增大为原来的2倍
B.气体由状态1变化到状态2时,一定满足方程
C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍
D.一定质量的理想气体压强增大到原来的2倍,可能是体积不变,热力学温度加倍
答案：CD
解析：一定质量的理想气体压强不变,体积与热力学温度成正比。温度由100 ℃上升到200 ℃时,体积增大为原来的1.27倍,故A错误。理想气体状态方程成立的条件为质量不变,B项缺条件,故错误。由理想气体状态方程=C(恒量)可知,C、D正确。
4.(多选)如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气,则( )
A.弯管左管内外水银面的高度差为h
B.若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大
C.若把弯管向下移动少许,则管内气体体积减小
D.若环境温度升高,则右管内的水银柱沿管壁上升
答案：AD
解析：设被封闭气体的压强为p,选取右管中水银柱为研究对象,可得p=p0+ph,选取左管中水银柱为研究对象,可得p=p0+,故左管内外水银面的高度差为h1=h,A正确。气体的压强不变,温度不变,故体积不变,B、C均错。气体压强不变,温度升高,体积增大,右管中水银柱沿管壁上升,D正确。
5.我国蛟龙号载人潜水器载人下潜超过7 000 m。在某次深潜试验中,蛟龙号探测到990 m深处的海水温度为280 K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化,如图所示,导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体,不计活塞的质量和摩擦,汽缸所处海平面的温度T0=300 K,压强为标准大气压p0,封闭气体的体积V0=3 m3。如果将该汽缸下潜至990 m深处,此过程中封闭气体可视为理想气体,求990 m深处封闭气体的体积(标准大气压相当于10 m深的海水产生的压强)。
答案：2.8×10-2 m3
解析：当汽缸下潜至990 m时,设封闭气体的压强为p,温度为T,体积为V,由题意知p=100p0。
由理想气体状态方程得,代入数据得
V=2.8×10-2 m3。
6.教室的容积是100 m3,在温度是7 ℃,大气压强为1.0×105 Pa时,室内空气的质量是130 kg,当温度升高到27 ℃,大气压强为1.2×105 Pa时,教室内空气质量是多少
答案：145.6 kg
解析：初态,p1=1.0×105 Pa,V1=100 m3,
T1=(273+7) K=280 K。
末态,p2=1.2×105 Pa,T2=300 K。
根据理想气体状态方程得
V2=V1= m3=89.3 m3,
V2
