苏教版四年级数学下册 三、三位数乘两位数《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》教案
文档属性
| 名称 | 苏教版四年级数学下册 三、三位数乘两位数《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-28 16:52:33 | ||
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文档简介
《三位数乘两位数的积最大和最小的探索规律》教学设计
一、教学目标
1、让学生掌握三位数乘两位数的积最大和最小的规律，能正确地进行计算。
2、让学生通过计算、比较，初步感知积的大小变化规律，初步体会积最大和最小的依据。
3、让学生体验数学的变化无穷和有章可循，增强应用数学的意识。
4、培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
二、学情分析
让学生自己去完成三位数乘两位数的积最大和最小的比较，培养学生的类推、归纳、概括能力。在教学时先让学生合作学习，共同探讨，然后在教师的指导下自己总结概括出三位数乘两位数的积最大和最小的规律，并通过练习达到熟练。在比较相同的数字组成的三位数乘两位数的积的大小时，可以先看两个乘数的差：差小积大（反之：差大积小）。在习题的设计上，侧重于重点内容针对训练，易错内容突出训练，让学生在有效的练习中体会合理、有效的解题思路。
三、重点难点
教学重点：掌握三位数乘两位数的积最大和最小的规律。
教学难点：通过计算、比较，感知乘积的大小变化规律，体会乘积最大和最小的数理依据。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动 .
一、设疑导入
1、 任意五个不同的数字组成一个两位数和一个三位数，如何使乘积最大或最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
2、这道乘法算式，有很多种排列方法，解决起来有相当的难度。我们看看能否从下面的旧知中得到启发。
二、交流共享
活动1【活动】 类比迁移
1、出示表格
周 长 24 24 24 24 24 24
长 11 10 9 8 7 6
宽 1 2 3 4 5 6
面 积 11 20 27 32 35 36
2、你发现了什么规律？
如果周长不变，长和宽的差越小，面积（乘积）就越大。
3、对解决今天的问题有什么帮助？
差小积大（反之，差大积小）
活动2【活动】 解决问题
4、课件出示课本第37页《练习六》思考题：
用0、1、2、3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。 最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
5、如何使乘积最大？
6、启迪学生探索，教师引导归纳：
①、最大的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差小积大。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
7、教师指导学生完成：
第一轮（最大的两个数字4和3放在最高位）：4□□×3□
第二轮（剩下的最大的两个数字2和1放在最高位的下一位）：
两种可能：
A、42□×31 （42减31，差为11）
B、41□×32 （41减32，差为9）
差小积大，41×32的两个乘数差小，所以积大，选B。
第三轮（剩下的最后一个数字0，再增加一个0，放在最低位，凑成两个三位数）： 410×320
第四轮（还原，去掉增加的一个0）
所以，要使乘积最大，应是：41×320或410×32
8、如何使乘积最小呢？
9、启迪学生探索，教师引导归纳：
①、最小的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差大积小。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
④、特别注意：0不能放在最高位。
10、学生完成，教师点拨：
第一轮（最小的两个数字1和2放在最高位，0除外）：1□□×2□
第二轮（剩下的最小的两个数字0和3放在最高位的下一位）：
两种可能：
A、13□×20 （20减13，差为7）
B、10□×23 （23减10，差为13）
差大积小，10×23的两个乘数差大，所以积小，选B。
第三轮（剩下的最后一个数字4，再增加一个0，放在最低位，凑成两个三位数）：
两种可能：
A、100×234 （234减100，差为134）
B、104×230 （230减104，差为126）
差大积小，100×234的两个乘数差大，所以积小，选A。
第四轮（还原，去掉增加的一个0）
所以，要使乘积最小，应是：10×234
活动3【活动】巩固提升
11、换五个数字再试一试。
用2、6、3、5、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
12、思路提示单：
乘积最大：
第一轮：8□□×6□
第二轮（两种可能）：
A、85□×63 （85减63，差为22）
B、83□×65 （83减65，差为18）
差小积大，选B。
第三轮（两种可能）：
A、832×650 （832减650，差为182）
B、830×652 （830减652，差为178）
差小积大，选B。
第四轮（还原去0） 乘积最大应是：83×652
乘积最小：
第一轮：2□□×3□
第二轮（两种可能）：
A、25□×36 （36减25，差为11）
B、26□×35 （35减26，差为9）
差大积小，选A。
第三轮（两种可能）：
A、258×360（360减258，差为102）
B、250×368（368减250，差为118）
差大积小，选B。
第四轮（还原去0） 乘积最小应是：25×368
活动4【活动】 课堂总结
13、如何使乘积最大？
①、最大的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差小积大。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
14、如何使乘积最小？
①、最小的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差大积小。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
④、特别注意：0不能放在最高位。
活动5【活动】 作业设计
①、请学生自己写五个不同的数字（不带0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
2 、请学生自己写五个不同的数字（带一个0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
课后作业：（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）
1、用7、4、6、1、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
2、用2、3、0、5、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
3、请学生自己写五个不同的数字（不带0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
4、请学生自己写五个不同的数字（带一个0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
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一、教学目标
1、让学生掌握三位数乘两位数的积最大和最小的规律，能正确地进行计算。
2、让学生通过计算、比较，初步感知积的大小变化规律，初步体会积最大和最小的依据。
3、让学生体验数学的变化无穷和有章可循，增强应用数学的意识。
4、培养学生知识迁移的能力，渗透优化的数学思想。
二、学情分析
让学生自己去完成三位数乘两位数的积最大和最小的比较，培养学生的类推、归纳、概括能力。在教学时先让学生合作学习，共同探讨，然后在教师的指导下自己总结概括出三位数乘两位数的积最大和最小的规律，并通过练习达到熟练。在比较相同的数字组成的三位数乘两位数的积的大小时，可以先看两个乘数的差：差小积大（反之：差大积小）。在习题的设计上，侧重于重点内容针对训练，易错内容突出训练，让学生在有效的练习中体会合理、有效的解题思路。
三、重点难点
教学重点：掌握三位数乘两位数的积最大和最小的规律。
教学难点：通过计算、比较，感知乘积的大小变化规律，体会乘积最大和最小的数理依据。
四、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动 .
一、设疑导入
1、 任意五个不同的数字组成一个两位数和一个三位数，如何使乘积最大或最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
2、这道乘法算式，有很多种排列方法，解决起来有相当的难度。我们看看能否从下面的旧知中得到启发。
二、交流共享
活动1【活动】 类比迁移
1、出示表格
周 长 24 24 24 24 24 24
长 11 10 9 8 7 6
宽 1 2 3 4 5 6
面 积 11 20 27 32 35 36
2、你发现了什么规律？
如果周长不变，长和宽的差越小，面积（乘积）就越大。
3、对解决今天的问题有什么帮助？
差小积大（反之，差大积小）
活动2【活动】 解决问题
4、课件出示课本第37页《练习六》思考题：
用0、1、2、3、4这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。 最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
5、如何使乘积最大？
6、启迪学生探索，教师引导归纳：
①、最大的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差小积大。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
7、教师指导学生完成：
第一轮（最大的两个数字4和3放在最高位）：4□□×3□
第二轮（剩下的最大的两个数字2和1放在最高位的下一位）：
两种可能：
A、42□×31 （42减31，差为11）
B、41□×32 （41减32，差为9）
差小积大，41×32的两个乘数差小，所以积大，选B。
第三轮（剩下的最后一个数字0，再增加一个0，放在最低位，凑成两个三位数）： 410×320
第四轮（还原，去掉增加的一个0）
所以，要使乘积最大，应是：41×320或410×32
8、如何使乘积最小呢？
9、启迪学生探索，教师引导归纳：
①、最小的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差大积小。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
④、特别注意：0不能放在最高位。
10、学生完成，教师点拨：
第一轮（最小的两个数字1和2放在最高位，0除外）：1□□×2□
第二轮（剩下的最小的两个数字0和3放在最高位的下一位）：
两种可能：
A、13□×20 （20减13，差为7）
B、10□×23 （23减10，差为13）
差大积小，10×23的两个乘数差大，所以积小，选B。
第三轮（剩下的最后一个数字4，再增加一个0，放在最低位，凑成两个三位数）：
两种可能：
A、100×234 （234减100，差为134）
B、104×230 （230减104，差为126）
差大积小，100×234的两个乘数差大，所以积小，选A。
第四轮（还原，去掉增加的一个0）
所以，要使乘积最小，应是：10×234
活动3【活动】巩固提升
11、换五个数字再试一试。
用2、6、3、5、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
12、思路提示单：
乘积最大：
第一轮：8□□×6□
第二轮（两种可能）：
A、85□×63 （85减63，差为22）
B、83□×65 （83减65，差为18）
差小积大，选B。
第三轮（两种可能）：
A、832×650 （832减650，差为182）
B、830×652 （830减652，差为178）
差小积大，选B。
第四轮（还原去0） 乘积最大应是：83×652
乘积最小：
第一轮：2□□×3□
第二轮（两种可能）：
A、25□×36 （36减25，差为11）
B、26□×35 （35减26，差为9）
差大积小，选A。
第三轮（两种可能）：
A、258×360（360减258，差为102）
B、250×368（368减250，差为118）
差大积小，选B。
第四轮（还原去0） 乘积最小应是：25×368
活动4【活动】 课堂总结
13、如何使乘积最大？
①、最大的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差小积大。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
14、如何使乘积最小？
①、最小的两个数字放在最高位，以此类推。
②、差大积小。
③、最后一轮增加一个0，凑成两个三位数，最后还原去0.
④、特别注意：0不能放在最高位。
活动5【活动】 作业设计
①、请学生自己写五个不同的数字（不带0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
2 、请学生自己写五个不同的数字（带一个0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
课后作业：（提示：请将要求学生完成的任务、测验或思考题列在此处）
1、用7、4、6、1、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
2、用2、3、0、5、8这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应是哪两个数？要使乘积最小呢？
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
3、请学生自己写五个不同的数字（不带0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
4、请学生自己写五个不同的数字（带一个0），组成一个两位数和一个三位数，写出乘积最大和最小的算式。
最大：□□□×□□ 最小：□□□×□□
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