苏教版五年级数学下册三 因数和倍数《6.质因数和分解质因数》教学设计

质因数和分解质因数
教学内容：
苏教版五年级数学下册教材第38 页例7、例8 、“练一练”及“练习六”第3～8题。
教材分析：
本节课的教学的内容是质因数和分解质因数，是在学习了质数与合数的基础上学习的，学生已了解判断一个数是质数还是合数的方法，主要是看这个数的因数的个数，只有两个因数的叫作质数，有3个或以上的数叫作合数。本节课学习质因数和分解质因数，需要掌握质因数的含义及分解质因数的方法。
教学目标：
1.使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2.让学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3.培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识；在小组合作中积极与他人交流，体验合作学习的收获与乐趣。
4.使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
理解质因数和分解质因数的意义，掌握方法，并在探究的过程中理解一个数的质因数的意义。
教学难点：
掌握分解质因数的过程和方法。
教学过程：
复习迎新，引入“质因数”
(课件出示）根据下面所给的数，回答问题：
1，2，3，5，8，12，15，16，23，24，29，33，40
1.按奇数和偶数分：
2.按质数和合数分：
3.取出其中的3个数，组成一个乘法算式，并说说谁是谁的因数。
2×8=16 2和8是16的因数 2是质数
3×5=15 3和5是15的因数 3和5是质数
5×8=40 5和8是40的因数 5是质数
2×12=24 2和12是24的因数 2是质数
师：对于16来说，2是它的因数，2本身又是质数，我们就可以把2称为16的质因数。（引出质数数的概念，板书）
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书）
问：上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？
师：我们来看看这个题目。
随堂练习：想一想：52＝13×4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？
答：13和4都是52的因数；13是52的质因数，4不是52的质因数。
二、游戏比赛，引入“分解质因数”
1.课件出示：120
师：用你们之前学过的知识，对120做一个简单的介绍和说明。例如：120是一个偶数。（生举手回答）
2.游戏：看谁写得多
把120写成几个自然数相乘的形式，要求：
1.不能用“1”；
2.连乘因数越多越好。
120=2×2×2×3×5
把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。(板书）
合数=质数×质数×……×质数
随堂练习：辨一辨:
下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是 为什么
　①34=2 × 17 ④36=4 × 9
　②12=2 × 2 × 3 ⑤15=3 × 5
　③18=1 ×2 × 3 × 3 　⑥7 × 5=35
①②⑤是分解质因数;
③式中有1,1不是质数，也就不是质因数；
④式中4和9都是合数；
⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。
三、例题分析，教授分解质因数的方法
1.“塔式”法
例题：把6和28分解质因数
6=2×3 28=2×2×7
随堂练习：试一试：把60分解质因数
60 = 2×3×2×5
2.短除法
师：除了用上面的方法可以分解质因数，我们还可以用短除法来分解质因数。请同学们打开书本第３８页，阅读一下“你知道吗？”
用短除法分解质因数:
总结：用短除法分解质因数的方法
把一个＿＿＿数分解质因数，先用一个能整除这个合数的 数去除（一般从最小的开始），如果得出的商是质数，就把＿＿＿和 写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是＿＿＿数为止。然后把各个＿＿＿和最后的＿＿＿写成连乘的形式。
　　四、巩固练习　
（一）判一判：
3和5都是质因数。（ ）
合数都能分解质因数。（ ）
1是任何合数的质因数。（ ）
质因数、合数与1组成自然数。（ ）
15分解质因数是：3×5＝15（ ）
28分解质因数是：28＝2×2×7（ ）
35分解质因数是35＝1×5×7（ ）
60分解质因数是60＝2×3×10（ ）
（二）练一练
　用短除法把 10、20、27分解质因数。
（三）挂车厢
五、课堂作业：
把下面各数分解质因数
课后作业：
　　“练一练”及“练习六”第3～8题。
七、全课小结
本节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
质因数
一个数的因数是质数
分解质因数
把一个合数用质数相乘的形式表示出来
教学反思：