苏教版五年级数学下册五 分数加减混合运算教学设计

《分数加减混合运算》教学设计
教学内容：苏教版五年级下册第五单元。
一、教材分析
本节课包括分数加减法混合运算和整数加法运算定律推广到分数加法两部分内容。
分数加减混合运算是分数加减混合运算的发展，是解决现实中诸多问题的需要，它的运算顺序和整数加减法混合运算的运算顺序相同。教材安排一个例题，例题1 又分为两个小题：第一题重点学习分数加减混合运算的运算顺序和计算的方法，第二题是带括号的分数加减混合计算，同时体现解题策略的不同路径。
整数加法运算定律为什么可以推广到分数加法，教材采用不完全归纳推理的方法，通过让学生观察、计算习题中的两组算式，找出每组算式之间的关系，得出整数加法的交换律、结合律对于分数加法同样适用的结论。
二、学情分析
本节课是在学生已经掌握了同分母分数、异分母分数相加减和整数加减混合运算的前提下学习的，这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。本课包含两部分的内容，例题中的内容是分数加减混合运算顺序和计算方法，这一内容在生活中可以找到大量的素材，而整数加法运算定律推广到分数加法，它具有一定的探究性。因此，在根据“让学生在现实情境中体验和理解数学”的理念进行教学时，应因内容的不同选择不同的教学情境，在新知识的学习与学生原有认知结构之间架设桥梁，把学生引入渴望探究的情境。
三、教学目标
知识与技能：通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法；使学生理解整数加法的运算定律在分数加法中同样适用，并会进行分数加法的简便计算。
方法与过程：在探究知识的过程中，使学生掌握解决实际问题方法的多样性和灵活性，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
情感态度与价值观：养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重难点
理解整数加法的运算定律在分数加法中同样适用，并会进行分数加法的简便计算。
四、教学过程
（一）情境创设
师：同学们，你们好！前面，我们已经学过了同分母、异分母分数的加减法，那么今天这节课，我们就利用这些知识来继续学习。首先，请看大屏幕，
（播放课件）
同学们，现在很多的学校都非常注重绿化，我们来看红山小学的绿化吧。
师：同学们，听完了介绍，你发现了哪些数学信息？
生：月季花占，杜鹃花占。
师：是这样的，那该如何理解月季花的面积占，杜鹃花的面积占了？
生：把花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，月季花占了其中的1份；把花园的面积看作单位“1”，平均分成4份，杜鹃花占了其中的1份；
师：同学生回答得非常不错，现在我们从图中我们可以发现月季花占，杜鹃花占。，，那表中草坪的面积占花园的多少告诉我们没有了？。展示问题（点击课件）
（二）知识探究
师：同学们，你们能列出算式吗？
学生回答列出算式。
方法一：1--
你能介绍一下这个算式吗？
生：我是用连减来计算的，用1减去月季花的，再减去杜鹃花占，最后算出来就是草坪的面积占了。
师：你能解释一下算式里面的1表示什么吗？
生：这里的1表示单位1的量，也就是整个花园的面积。
师：回答得太好了，同学们，你们会算吗？（会）可是在计算之前，老师想问问大家，在计算时，我们要注意些什么？
生：分母不相同，计算时要先通分，再计算。
师：看来同学们的确胸有成竹了，现在，我们就拿起手中的练习纸一起来试试吧！
（学生在练习纸上练习）
师：大家完成了吗？谁愿意上来展示一下？
（生上台展示练习纸）
生：我是先算的1减，把1和先通分算出来等于，然后先将和通分，再相减 ，等于。
师：不错，讲得真好！还有同学用了不同的方法吗？我们来听他介绍一下。
生：我也是先算减法，可是我是把三个数同时通分来进行计算的，通分结果等于--，最后算出等于。
师： 同学们，你们听明白了吗？像这样一些题目，我们可以选择分步通分，也可以选择一起通分，还可以通分，约分灵活运用。可以根据分母的数据特点来选择合理的算法。
师：现在，让我们再回过头观察这两道算式，在计算的过程中，除了计算方法不一样，它们还有什么相同的地方吗？
生：它们的运算顺序是一样的，都是从左往右依次计算的，先算加法，再算减法。
师：你观察得可真仔细！那么这样的运算顺序和我们以前学过的什么运算顺序是一样的呢？
生：和我们以前学过的整数加减混合运算的运算顺序一样。
师：是的，同学们，再这样的题目里面，分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算一样，都是从左往右依次计算。
（板书）
从左往右依次计算。
师：同学们刚才表现得特别棒！有这种解题方法的同学请举手。（学生举手示意）那剩下这些还没举手的同学，你们是还有其他列式方法吗？谁来汇报一下？
方法二：
生：我是先算出与的和，再用1减去它们的和，也能求出草坪占几分之几，也等于。
师：你说得真好，这位同学是先把月季花和杜鹃花相加，再用单位1减去它们的和，从而得到草坪为。现在请同学们再回过头观察这两种方法，有什么不一样？
生：后一种方法用了小括号。
师：是的，后面这个算式用到了小括号，那么在有小括号的算式里，运算顺序又是怎样的呢？
生：有小括号的要先算小括号里面的。
师：这又和我们的什么运算顺序也是一样的？
生：和我们以前学过的整数加减混合运算也是一样的。
师：不错！其实呀，通过刚才的学习，我们发现，在进行分数加减混合运算的的时候，运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序是一样的，都是有小括号就先算小括号里面的，没有小括号的我们就从左往右依次计算。
（板书）
有小括号的要先算小括号里面的。
师：这就是我们今天所要学习的内容——分数加减混合运算。
（板书）
分数加减混合运算
师：来，让我们把分数加减混合运算的运算顺序齐读一次。
（学生齐读）
师：同学们，你们记住了吗？接下来，老师可要出题考考大家咯！请看大屏幕。
（课件出示练习）
师：请同学们拿出草稿纸快速的计算吧！
（学生在草稿纸上快速计算）
师：谁来汇报第一组算式的计算结果？（学生汇报结果）
师：第二组算式谁来？（学生继续汇报）
课件出示答案
师：同学们，你们都算对了吗？现在请同学们仔细观察这两组算式，结合我们今天所学的知识，你有什么发现？
生：我发现每组算式中的数据都相同，可是运算顺序不同，因为后面的算式添了小括号，我们就要先算的小括号里面的。
师：你观察得真仔细，同学们，你们听明白了吗？看来大家都已经非常熟练的掌握分数加减混合运算的运算方法了，接下来老师又为大家准备了一组分数算式，请仔细观察，它们之间有什么样的关系？（张贴算式+ +）
生：我发现这组算式的左右两边相等。
师：为什么呢？
生：因为这两道算式的加数相同，只是交换了一下位置，和不变。
师：是这样的！实际上，这就是和我们以前学过的一条什么运算定律是一样的？
生：这和我们以前学过的加法交换律是一样的。
师：那接下来的这组算式呢？它们的关系又是怎样的呢？
（张贴算式（+）+ +（+））
生：我觉得这两个式子的关系也是相等的，因为它们的几个加数也相同，前一个式子是先算了前两个加数的和，而后一个式子是先算了后两个加数的和，结果不变，这也就是和我们以前学过的整数加法结合律是一样的。
师：表达得十分正确，那也就是说，通过刚才的学习，我们发现：整数加法的交换律，结合律对分数加法也是同样适用的。
（板书）
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
（三）尝试运用
师：而且今后只要我们能合理的运用这些运算定律，会使一些分数计算变得更加简便。请看大屏幕，请用简便方法计算下面各题，同学们，拿出练习纸开始计算吧！
（课件出示题目）
师：谁来汇报你的计算结果？
生：我是运用了加法交换律，++等于++，先算与的和再加上，最后等于1。
生：我同时运用了加法交换律和加法结合律，+++等于（+）+（+）等于+1等于1。
师：看来同学们都很聪明，这么快就掌握了新知识
（四）归纳总结
师：时间过得也挺快，不知不觉就到了下课时间了。谁来说一说，通过这节课的学习，你都有哪些收获？
学生谈收获。
师：看来大家的收获还挺多，希望同学们在今后的学习中，能好好利用今天所学到的知识，解决更多的数学问题，好了同学们，今天的课就上到这里，下课！
板书设计
分数加减混合运算
1--
+ = +
从左往右依次计算。
（+）+ = +（+））
有小括号的要先算小括号里面的。 整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
五、教学反思
《分数加减混合运算》是一节计算课，我觉得计算题的教学因突出学生的独立探索，操作发现，总结规律等各种数学思维能力的培养。本节课的教学重点难点：通过自主探究学会加减混合计算的解题方法，能正确的掌握加减混合运算的运算顺序，并解决相关的问题；使学生理解整数加法的运算定律在分数加法中同样适用，并会进行分数加法的简便计算。力图使教学体现“算用结合”，为了顺利突破本节课重点难点，我进行了精心设计，主要突出了以下几点：　　
1、情景的创设：计算题的内容枯燥平淡，很难激发学生的学习兴趣。因此,根据“让学生在现实情境中体验和理解数学”的理念进行设计，在例题的教学中，以 “红山小学花、草占花园面积的几分之几”为背景，引入不带括号的分数加减法混合计算和带括号的分数加减法混合计算这两种类型的分数加减法混合运算，大大激发了学生的学习兴趣和参与意识。而在加法运算律的教学中，则创设了富有挑战性的问题情境，如提出问题：不计算，你能说出左右两边的分数式子之间的关系吗？这一提问，让学生在新知识的学习与原有认知结构之间架设了桥梁，把学生引入渴望探究的情境。　　
2、重视算理探究过程，提倡算法多样化。理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学例题时，我注意让学生主动探索运算顺序和方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的运算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上则尊重学生的想法，各种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法进行计算。而分数的简便简便计算教学则通过让学生自主判断两组算式之间的关系，引入“整数加法运算定律推广到分数加法”的学习，第一组算式是关于加法交换律的内容，第二组算式是关于加法结合律的内容。采用先独立思考，在合作交流的方式，使学生通过观察左右两边数据的特征和两边算式结果相同的结论，联想到整数加法运算定律在分数加法中同样适用。　　
3、尊重学生主体，发挥学生的主动性。本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主解决“草坪的面积占花园面积的几分之几？”结果学生列出了如下算式：1--；1-（+）。 给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。让学生体验到成功的欢乐。一直到后面例题的学习，让学生自主归纳推出：整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用。这些都发挥了学生的主动性，让学生真正成为学习的主人。　　
4、通过对比的方法，提高教学效果。　　
例题中的教学，都应用了对比的方法，有计算方法的对比，有解题思路的对比。通过对比，让学生又一次体会对比在学习中的重要作用，它是帮助自己认识事物的本质特征，掌握不同的解决问题的方法的重要手段。通过对比的方法，体会根据数据特点选择合理算法的优势，逐步培养优化的思想方法。引导学生自主归纳分数加减法混合运算的顺序，放手引导学生自主学习，自主归纳，提高学生的思维水平，又使进一步拓展了知识。　　
5、在教学过程中，也有很多地方值得我思考：如学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样把新知和学生的原有知识更紧密的联系、构通？　　
总之，一堂课从设计到实施总会有收获、有感悟，有遗憾，它将为我以后的课堂教学借鉴。　　
1--
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1--
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=-
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1-（+）
=1－（+）
=1-
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分数加减混合运算与整数加减混合运算一样，都是从左往右依次计算。
1--
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=-=-
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1--
=--
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1-（+）
=1－（+）
=1-=
分数加减混合运算与整数加减混合运算一样，都是从左往右依次计算。
分数加减混合运算与整数加减混合运算一样，都是从左往右依次计算。
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