苏教版五年级数学下册一 认识方程 教学设计
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级数学下册一 认识方程 教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 439.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-04-28 20:01:15 | ||
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文档简介
《认识方程》教案
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第一单元第一课时第1、2页。
教材分析：“方程”单元的教学，是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行的教学。是学生初次经历从算术思维走向代数思维的一个过程，也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。同时，这部分内容是学生学习的一个难点。
教学目标：
1. 能在具体情境中，理解方程的含义，初步认识等式和方程。
2. 经历从具体情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
3. 在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。
教学难点：理解方程的意义。
教学过程：
课前谈话：孩子们，昨天老师带来了一个小游戏，今天呀，老师带来一个小魔术，想不想试试？听仔细了：请大家先从1到10中任意选一个数字，记在心里。一定要记住这个数啊！好，将这个数乘2，再加上8，然后除以2，最后一步，减去你一开始想的那个数。算好了吗？信不信老师可以猜出你们所有人的最后答案？想知道为什么吗？那这节课你们可要认真听了。
一、游戏导入，激发兴趣。
1.师：同学们，昨天我们一起玩了平衡消消乐，好玩吗？那在玩的过程中这根平衡杆让你想到了谁？
生（预设）：天平。
师：对的，天平。它有什么用呢？
生（预设）：称重。
师：那我们就来看看它是如何称重的。
【设计意图：以游戏引入，能快速抓住学生的注意力，并引起学生的兴趣。同时在玩游戏的过程中体会平衡，感受天平的工作原理。为新授打下良好的基础。】
二、创设情境，探究新知。
（一）等式
1.师：请仔细观察，你能用语言描述这两边物体的质量关系吗？
生（预设）：天平左边是两个50g砝码，右边是一个100g砝码，两边相等。
师：观察的真仔细，天平平衡，两边质量相等。所以可以说两个50g砝码的质量等于一个100g砝码的质量。
2.师：那怎样用数学式子来表示它们之间的关系呢？
生（预设）：50＋50＝100或50g＋50g＝100g
师：像这样用等号连接的式子，我们把它叫做等式。
师：原来呀，动画里也有数学！
【设计意图：根据观看有趣的动画，找数量关系，列式子，进而认识等式，一方面引导他们从一个新的角度重新认识等式，另一方面也为接下来用天平认识方程提供支持。】
（二）不等式
1.师：我们接着看。
师：小猕猴桃也来了，此时天平有什么变化？
生（预设）：天平倾斜了或左边重，右边轻。
2.师：那谁能用语言描述它们的关系？
解释：左边物体的质量比较重，我们可以用大于号连接。
3.师：现在还能用数学式子来表示吗？
（1）生（预设）：能。
师：有的同学说能，可是老师觉得猕猴桃的质量不知道呀，该怎么办呢？
（2）生（预设）：不能。
师：说说困扰你的地方。
生（预设）：猕猴桃的质量不知道。
师：谁有办法？
生1（预设）：可以用字母表示。
生2（预设）：可以用表示。
4.师：你们觉得怎么样？那请把你的数学式子写在卡片上。
师：谁来说说你的式子？
师：在数学上，我们一般用,,这些字母来表示未知的数，我们这里用表示猕猴桃的质量。
（三）三个式子
1.师：下面还有动画哦，请仔细观察。
师：看明白了吗？那你能直接用数学式子表示出来吗？请写在探究单上。
2.师：谁来汇报？
师：都写对了吗？
【设计意图：利用动态的天平动画，让学生先用语言描述两边的关系，也就是找出数量关系，根据数量关系列出式子，从直观的图中抽象出文字，再进一步提炼出式子。在多次经历这样的活动过程中，学生感受方程与实际问题中数量关系的联系，领会数学建模的思想和基本过程，有利于帮助学生实现从算术思维向代数思维的过渡。】
（四）分类
1.师：通过刚才的观察和交流，我们得出了这些不同类型的式子，请仔细观察这5道式子，你能按照一定的标准进行分类吗？
师：分之前请注意：（播放活动要求语音）
师：听明白了吗？那请小组长准备好这5道式子。开始。
2.师：孩子们，准备好了吗？哪组上来汇报？
生1（预设）：按照是否含有未知数的标准进行分类。
生2（预设）：按照连接方式的标准进行分类。
师：现在黑板上呈现了两种分类方式。
第一种分类：
1.师：你们组先来说说是按照什么标准分的？其他同学请注意：当别人在分享时，我们一定要学会倾听，如果你有什么要补充的，请举手发言。好，说一说你们的分类标准。
师：像这种分法的小组请举手。
2.师：请用心思考，这几道式子还能继续往下分吗？
（1）生1（预设）：直接分到位。
师：说说你为什么这样分？
师：你们是不是也这样分的？谁来说说他刚才是怎么分的？这样分可以吗？
（2）生2（预设）：乱分。
师：那这几道式子到底怎样分比较合理？先思考，也可以把你的想法和同桌说一说。
（3）预设生3：实在分不出来。
师：这两道式子都有……
师：谁再来分一分？
师：同学们真是爱思考、会观察。大家先回位。
第二种分类：
1.师：来，现在看看你们组分的。谁来介绍介绍？
2.师：那这几道式子也能再分一分吗？
（1）生1（预设）：直接分到位。
（2）生2（预设）：乱分。
师：回想下，刚刚第一组是如何一步一步分的？
师：谁知道他为什么这样分？是吗？真是心有灵犀。
师：刚才同学们思路清晰、配合默契、发言非常精彩，我们给自己掌声。
【设计意图：让学生通过比较、分类、综合、概括等方式，从已有知识中建构出新概念，并且找到知识之间的联系。】
（五）揭示课题
1.师：好的，我们来看一下，这两组分的，你有什么发现？
师：为什么刚才我们分的方法和过程不同，但结果却是一样的？
（1）生1（预设）：都是按照等号、大于号、小于号、未知数分的。
师：嗯，小脑袋转的真快。
（2）预设生2：答不上来。
师：回想下，刚才都是按照……等号、大于号、小于号、未知数分的。
2.师：看这里，在数学上像这样用大于号、小于号连接的式子，我们把它叫做不等式。
师：而像这些，用等号连接的式子，我们把它叫做等式。
师：再仔细观察，这两道式子有什么特征？
生（预设）：这两道式子有未知数。
师：那么像这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。
师：谁来说说到底什么是方程？
3.师：是的，含有未知数的等式叫方程。一起读。
师：这就是我们今天要研究的内容：认识方程
师：那谁来告诉老师，判断一个式子是否是方程，你觉得最重要的是什么？
三、巩固新知，多样练习。
（一）快速判断
1.师：那这些式子，哪些是方程？
师：5×＝40是方程吗？为什么？
2.师：36－7＝29是方程吗？
追问：那是什么？
强调：只要有等号，就是等式。
3.师：8＋是？谁来说？嗯，没有连接符号，都不是。
4.师：大家判断的非常正确。
（二）游戏里的方程
师：看来，你们已经了解方程了。我们一起玩个游戏。
（1）30＋50＝80（只露出等号）
师：猜猜这是什么式子。
师：你猜是什么？
生（预设）：等式。
师：猜等式的举手。你为什么猜等式？
师：果然是等式。看来，要猜等式，有等号就行了。
（2）20＋＜100
师：猜猜看。
（3）92－
师：认为方程的举手。
师：那你觉得它是不是方程？方程还必须具备什么条件？
（4）60－＝20
师：你为什么猜它是等式？嗯，只要有等号，就一定是等式。
师：那有没有可能是方程？如果是方程，还要给出什么信息？嗯，有未知数。
师：看来猜方程不光要是等式，这个等式还必须要含有未知数，也就是说等式的范围比较大，方程范围比较小，等式包含方程。
师：如果等式代表斜塘学校的学生，那方程就代表？恩，斜塘学校五（1）班的学生。
【设计意图：通过游戏的方式，帮助学生感受等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。同时让学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，巩固对方程含义的理解。】
3.故事里的方程
师：原来等式和方程还有这样一个关系，那这个故事里有方程吗？请在探究单上写一写，说说你们的方程。
【设计意图：创设简单的故事情境，让学生在寻找方程的过程中，不仅再一次加深了对方程意义的理解，更重要的是让学生感受方程就在你我们的身边，生活中处处有方程。】
4.图画中的方程
师：知道吗？我们还可以根据方程画图呢。
师：开动脑筋、发挥想象，根据这个方程在探究单上画一画。
师：来介绍下你画里的方程。
生1（预设）：天平图
师：这么快就学以致用啦，看来这节课收获不少哦。
生2（预设）：线段图。
师：你的数学抽象思维真强。用线段表示方程，真是好想法。
生3（预设）：间隔排列、正方形周长
师：你的数学逻辑思维真强。把3年级学的间隔知识与今天的方程联系在一起，真是太巧妙了！（把周长知识与方程联系在一起，真是太巧妙了！）
生4（预设）：和老师的一样。
师：用一个词来形容：不谋而合。什么意思？待会你就知道了。
生5（预设）：物品的价格
师：将方程联系生活，真是个细心的孩子。
师：大家的想象力太丰富了，老师也画了两幅：宽为4，长为 的长方形的面积是36,4个面积是的小正方，总面积是36。是不是也分别表示了4×＝36？
师：原来方程也可以画出来呢。
【设计意图：把抽象的方程和故事建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义的理解。】
四、课堂回顾总结。
1.师：看来呀，动画里有方程、故事里有方程、图画里也有方程。那孩子们，认识方程了吗？我们一起来回顾这节课的学习过程。
2.师：你对方程还有什么疑问？
3.师：还记得课前的小魔术吗？看上去是一个方程，实际就是一个等式，当然最后的得数都是4了。
4.师：数学好不好玩？神不神奇？那在今后的学习道路上，你们要更勇敢地去探索去发现。孩子们，愿你们永远爱数学。
【设计意图：“回顾”让我们和学生共同驻足反思。只有反思，才能使经历上升为经验。经历只是一种曾经的拥有，而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。】
五、板书设计
认识方程
等式 不等式
50＋50＝100 50＋＞100
50＋＜200
方程
50＋＝150
2＝200
含有未知数的等式是方程。
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚
教学内容：苏教版小学数学五年级下册第一单元第一课时第1、2页。
教材分析：“方程”单元的教学，是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则运算计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行的教学。是学生初次经历从算术思维走向代数思维的一个过程，也是学生进一步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。同时，这部分内容是学生学习的一个难点。
教学目标：
1. 能在具体情境中，理解方程的含义，初步认识等式和方程。
2. 经历从具体情境中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，体会方程是刻画现实世界的数学模型。
3. 在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：认识方程的意义，用方程表示简单的数量关系。
教学难点：理解方程的意义。
教学过程：
课前谈话：孩子们，昨天老师带来了一个小游戏，今天呀，老师带来一个小魔术，想不想试试？听仔细了：请大家先从1到10中任意选一个数字，记在心里。一定要记住这个数啊！好，将这个数乘2，再加上8，然后除以2，最后一步，减去你一开始想的那个数。算好了吗？信不信老师可以猜出你们所有人的最后答案？想知道为什么吗？那这节课你们可要认真听了。
一、游戏导入，激发兴趣。
1.师：同学们，昨天我们一起玩了平衡消消乐，好玩吗？那在玩的过程中这根平衡杆让你想到了谁？
生（预设）：天平。
师：对的，天平。它有什么用呢？
生（预设）：称重。
师：那我们就来看看它是如何称重的。
【设计意图：以游戏引入，能快速抓住学生的注意力，并引起学生的兴趣。同时在玩游戏的过程中体会平衡，感受天平的工作原理。为新授打下良好的基础。】
二、创设情境，探究新知。
（一）等式
1.师：请仔细观察，你能用语言描述这两边物体的质量关系吗？
生（预设）：天平左边是两个50g砝码，右边是一个100g砝码，两边相等。
师：观察的真仔细，天平平衡，两边质量相等。所以可以说两个50g砝码的质量等于一个100g砝码的质量。
2.师：那怎样用数学式子来表示它们之间的关系呢？
生（预设）：50＋50＝100或50g＋50g＝100g
师：像这样用等号连接的式子，我们把它叫做等式。
师：原来呀，动画里也有数学！
【设计意图：根据观看有趣的动画，找数量关系，列式子，进而认识等式，一方面引导他们从一个新的角度重新认识等式，另一方面也为接下来用天平认识方程提供支持。】
（二）不等式
1.师：我们接着看。
师：小猕猴桃也来了，此时天平有什么变化？
生（预设）：天平倾斜了或左边重，右边轻。
2.师：那谁能用语言描述它们的关系？
解释：左边物体的质量比较重，我们可以用大于号连接。
3.师：现在还能用数学式子来表示吗？
（1）生（预设）：能。
师：有的同学说能，可是老师觉得猕猴桃的质量不知道呀，该怎么办呢？
（2）生（预设）：不能。
师：说说困扰你的地方。
生（预设）：猕猴桃的质量不知道。
师：谁有办法？
生1（预设）：可以用字母表示。
生2（预设）：可以用表示。
4.师：你们觉得怎么样？那请把你的数学式子写在卡片上。
师：谁来说说你的式子？
师：在数学上，我们一般用,,这些字母来表示未知的数，我们这里用表示猕猴桃的质量。
（三）三个式子
1.师：下面还有动画哦，请仔细观察。
师：看明白了吗？那你能直接用数学式子表示出来吗？请写在探究单上。
2.师：谁来汇报？
师：都写对了吗？
【设计意图：利用动态的天平动画，让学生先用语言描述两边的关系，也就是找出数量关系，根据数量关系列出式子，从直观的图中抽象出文字，再进一步提炼出式子。在多次经历这样的活动过程中，学生感受方程与实际问题中数量关系的联系，领会数学建模的思想和基本过程，有利于帮助学生实现从算术思维向代数思维的过渡。】
（四）分类
1.师：通过刚才的观察和交流，我们得出了这些不同类型的式子，请仔细观察这5道式子，你能按照一定的标准进行分类吗？
师：分之前请注意：（播放活动要求语音）
师：听明白了吗？那请小组长准备好这5道式子。开始。
2.师：孩子们，准备好了吗？哪组上来汇报？
生1（预设）：按照是否含有未知数的标准进行分类。
生2（预设）：按照连接方式的标准进行分类。
师：现在黑板上呈现了两种分类方式。
第一种分类：
1.师：你们组先来说说是按照什么标准分的？其他同学请注意：当别人在分享时，我们一定要学会倾听，如果你有什么要补充的，请举手发言。好，说一说你们的分类标准。
师：像这种分法的小组请举手。
2.师：请用心思考，这几道式子还能继续往下分吗？
（1）生1（预设）：直接分到位。
师：说说你为什么这样分？
师：你们是不是也这样分的？谁来说说他刚才是怎么分的？这样分可以吗？
（2）生2（预设）：乱分。
师：那这几道式子到底怎样分比较合理？先思考，也可以把你的想法和同桌说一说。
（3）预设生3：实在分不出来。
师：这两道式子都有……
师：谁再来分一分？
师：同学们真是爱思考、会观察。大家先回位。
第二种分类：
1.师：来，现在看看你们组分的。谁来介绍介绍？
2.师：那这几道式子也能再分一分吗？
（1）生1（预设）：直接分到位。
（2）生2（预设）：乱分。
师：回想下，刚刚第一组是如何一步一步分的？
师：谁知道他为什么这样分？是吗？真是心有灵犀。
师：刚才同学们思路清晰、配合默契、发言非常精彩，我们给自己掌声。
【设计意图：让学生通过比较、分类、综合、概括等方式，从已有知识中建构出新概念，并且找到知识之间的联系。】
（五）揭示课题
1.师：好的，我们来看一下，这两组分的，你有什么发现？
师：为什么刚才我们分的方法和过程不同，但结果却是一样的？
（1）生1（预设）：都是按照等号、大于号、小于号、未知数分的。
师：嗯，小脑袋转的真快。
（2）预设生2：答不上来。
师：回想下，刚才都是按照……等号、大于号、小于号、未知数分的。
2.师：看这里，在数学上像这样用大于号、小于号连接的式子，我们把它叫做不等式。
师：而像这些，用等号连接的式子，我们把它叫做等式。
师：再仔细观察，这两道式子有什么特征？
生（预设）：这两道式子有未知数。
师：那么像这样含有未知数的等式，我们把它叫做方程。
师：谁来说说到底什么是方程？
3.师：是的，含有未知数的等式叫方程。一起读。
师：这就是我们今天要研究的内容：认识方程
师：那谁来告诉老师，判断一个式子是否是方程，你觉得最重要的是什么？
三、巩固新知，多样练习。
（一）快速判断
1.师：那这些式子，哪些是方程？
师：5×＝40是方程吗？为什么？
2.师：36－7＝29是方程吗？
追问：那是什么？
强调：只要有等号，就是等式。
3.师：8＋是？谁来说？嗯，没有连接符号，都不是。
4.师：大家判断的非常正确。
（二）游戏里的方程
师：看来，你们已经了解方程了。我们一起玩个游戏。
（1）30＋50＝80（只露出等号）
师：猜猜这是什么式子。
师：你猜是什么？
生（预设）：等式。
师：猜等式的举手。你为什么猜等式？
师：果然是等式。看来，要猜等式，有等号就行了。
（2）20＋＜100
师：猜猜看。
（3）92－
师：认为方程的举手。
师：那你觉得它是不是方程？方程还必须具备什么条件？
（4）60－＝20
师：你为什么猜它是等式？嗯，只要有等号，就一定是等式。
师：那有没有可能是方程？如果是方程，还要给出什么信息？嗯，有未知数。
师：看来猜方程不光要是等式，这个等式还必须要含有未知数，也就是说等式的范围比较大，方程范围比较小，等式包含方程。
师：如果等式代表斜塘学校的学生，那方程就代表？恩，斜塘学校五（1）班的学生。
【设计意图：通过游戏的方式，帮助学生感受等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。同时让学生体会式子、等式、方程之间的逻辑关系，巩固对方程含义的理解。】
3.故事里的方程
师：原来等式和方程还有这样一个关系，那这个故事里有方程吗？请在探究单上写一写，说说你们的方程。
【设计意图：创设简单的故事情境，让学生在寻找方程的过程中，不仅再一次加深了对方程意义的理解，更重要的是让学生感受方程就在你我们的身边，生活中处处有方程。】
4.图画中的方程
师：知道吗？我们还可以根据方程画图呢。
师：开动脑筋、发挥想象，根据这个方程在探究单上画一画。
师：来介绍下你画里的方程。
生1（预设）：天平图
师：这么快就学以致用啦，看来这节课收获不少哦。
生2（预设）：线段图。
师：你的数学抽象思维真强。用线段表示方程，真是好想法。
生3（预设）：间隔排列、正方形周长
师：你的数学逻辑思维真强。把3年级学的间隔知识与今天的方程联系在一起，真是太巧妙了！（把周长知识与方程联系在一起，真是太巧妙了！）
生4（预设）：和老师的一样。
师：用一个词来形容：不谋而合。什么意思？待会你就知道了。
生5（预设）：物品的价格
师：将方程联系生活，真是个细心的孩子。
师：大家的想象力太丰富了，老师也画了两幅：宽为4，长为 的长方形的面积是36,4个面积是的小正方，总面积是36。是不是也分别表示了4×＝36？
师：原来方程也可以画出来呢。
【设计意图：把抽象的方程和故事建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义的理解。】
四、课堂回顾总结。
1.师：看来呀，动画里有方程、故事里有方程、图画里也有方程。那孩子们，认识方程了吗？我们一起来回顾这节课的学习过程。
2.师：你对方程还有什么疑问？
3.师：还记得课前的小魔术吗？看上去是一个方程，实际就是一个等式，当然最后的得数都是4了。
4.师：数学好不好玩？神不神奇？那在今后的学习道路上，你们要更勇敢地去探索去发现。孩子们，愿你们永远爱数学。
【设计意图：“回顾”让我们和学生共同驻足反思。只有反思，才能使经历上升为经验。经历只是一种曾经的拥有，而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。】
五、板书设计
认识方程
等式 不等式
50＋50＝100 50＋＞100
50＋＜200
方程
50＋＝150
2＝200
含有未知数的等式是方程。
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚