苏教版五年级数学下册 简易方程《10.列方程解决实际问题练习课》教学设计

列方程解决实际问题练习课教学设计
教学内容：
　　列方程解决相遇和追及问题。
教学目标：
学会寻找相遇和追及问题中的相等关系，并根据相等关系列方程解决实际问题；
使学生在解决问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax±bx=c和ax±b×c=d的方程的解法；
进一步体验数学知识的内在联系、数学策略的价值和用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感和学好数学的信心。
教学重点：
　　寻找相遇和追及问题中的相等关系，并列方程解决实际问题。
教学难点：
　　探寻环形跑道上相遇和追及问题的相等关系。
教学关键：
由直道上的相遇和追及问题的相等关系推导环形跑道的相遇和
追及问题的相等关系。
教学过程：
复习与导入
　　同学们，你还记得列方程解决实际问题的一般步骤吗？最关键的是哪一步？
下面我们就从找相等关系入手，继续探索列方程解决实际问题。
二、探索与应用
1、列方程解决相遇问题
（1）投影演示直道相遇的动画情境。
提问：图书灰太狼喊过之后，小灰灰和灰太狼会如何运动？请用两手比划一下，面向对方走过去，叫做相向而行，继续走下去会怎样？这个过程中你发现了什么相等关系？
　　　　　　两行程之和＝两地距离
课堂练习：找出相等关系，并列方程解答。
　　先逐题出示，指名读题，找出相等关系，再同时展示原题和相等关系，自主练习，并请两名同学板演，集体订正。
　　1.甲乙两人骑摩托车同时从相距150千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是35千米/时，乙的速度是40千米/时，经过多少小时两人相遇？
　　2.王欣和李刚两名同学从同一地点同时出发，相背而行，4分钟后相距600米。王欣每分钟走70米，李刚每分钟走多少米？
（3）投影演示由直道相遇转化成环道相遇的动画情境。
提问：刚才小灰灰和灰太狼是在直道上行走，如果把直道两端首尾相接，直道就变成环道，同向而行就变成背向而行，他们还能相遇吗？你能找出怎样的相等关系？如果他们继续走下去，还会出现第二次、第三次相遇吗？此时又存在怎样的相等关系呢？说一说你的发现。
　　第n次相遇时，两行程之和＝周长×n
（４）课堂练习
小李和小刘在400米环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点出时出发，反向而行。
多少秒后第一次相遇？
多少秒后第三次相遇？
　　2、列方程解决追及问题
（1）投影演示直道追及的动画情境。
提问：喜羊羊看到灰太狼后追了上去，此时他们该如何运动？必须具备什么条件喜羊羊才能追上灰太狼？这个过程中你发现了什么相等关系？
　　　　　　两行程之差＝两地距离
　　（2）课堂练习：找出相等关系，并列方程解答。
　　先逐题出示，指名读题，找出相等关系，再同时展示原题和相等关系，自主练习，并请两名同学板演，集体订正。
　　1.甲乙两人分别从相距600米的两地同时向西而行，30分钟后甲追上乙。如果乙每分钟行50米，那么甲每分钟行多少米？
　　2.甲乙两车同时自西向东行驶，甲车速度为每小时48千米，乙车速度为每小时72千米。甲车开出2小时后乙车开出，几小时后乙车追上甲车？
（3）投影演示由直道追及转化成环道追及的动画情境。
提问：如果把直道两端首尾相接，直道就变成环道，同时向右行就变成同时向左行，喜羊羊的速度较快时，它还会追上灰太狼吗？你能找怎样的相等关系？如果他们继续走下去，灰太狼还会出现第二次、第三次被追上吗？此时又存在怎样的相等关系呢？说一说你的发现。
　　　第n次追上时，两行程之差＝周长×n
（４）课堂练习
甲、乙两人沿着400米环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。至少经过多少分钟甲才能追上乙？
三、课堂总结
1.今天研究的问题有什么相同之处？又有什么不同之处呢？
2.通过今天的研究，你有什么收获？
四、课后作业
1.课本19页“整理与练习”第9、10、12三题。
2.甲、乙两车从相距280千米的两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米。几小时后两车相距40千米？
五、板书设计
列方程解决行程问题
相遇问题
直道：两行程之和=两地距离
环道：第n次相遇时，两行程之和＝周长×n
追及问题
直道：两行程之差=两地距离
环道：第n次追上时，两行程之差＝周长×n
六、教学反思：
1.教学效果显著，学生对相遇问题和追及问题的相等关系有了更深刻、更系统的理解，不仅学会解形如ax±bx=c和ax±b×c=d的方程解法，而且学会列这样的方程解决相遇和追及问题；
2.小灰灰和灰太儿郎、喜羊羊与灰太狼教学情境的创设对学生兴趣的激发和知识的理解起到了很好的辅助作用；
3.教学板书简单明了、条理清晰，有助于学生对本节课的内容作系统的整理；
4.例题的设计和练习的选择不仅做到典型，而且突显条理性和层次性，从常规训练到变式训练，有利于学生对知识的掌握。