《通分》教学设计
教学内容:教科书第71页的例4和“试一试”“练一练”,练习十二的第1—3题。
教学目标: 1、通过比较异分母分子不同分数的大小,初步理解通分的意义;
2、在逐步探索通分的过程中,深刻体验主动发现问题、解决问题的成就感,选
择适合自己操作的方法解决有关问题。
教学重点:主动探索掌握通分的方法。
教学难点: 能很快找出原来几个分母的最小公倍数作公分母。
教学过程:
1、 复习
1、填空:
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说一说你是怎么想的?
明确:依据分数的基本性质,虽然这些分数的分子分母都发生了变化,但大小却没有变。
什么是分数的基本性质?
2、找二个数的公倍数
⑴ 3 和 4 的最小公倍数是( ) 。
⑵ 6 和 9 的最小公倍数是( ) 。
⑶ 4 和 8 的最小公倍数是( ) 。
3、比较两个数的大小,并说出你的理由。
0.12○0.102 ○ ○
1.5○2.1 ○ ○
二、新授
1、出示:和
师:你还能直接比较出这二个分数的大小吗?为什么?(分子和分母都不相同)
师:像这样分母不相同的分数,我们叫做异分母分数。
板书:异分母分数
师:那你能用前面尝过的知识来比较出这二个分数的大小吗?
试试看,看谁用的方法最多。
2、生尝试比较大小,师挑出不同的比较方法。
3、小组汇报。
【预设】
(1)根据分数与除法的关系 : =2÷5=0.4 = 1÷4=0.25 所以 大。
(2)根据分数的基本性质把分子不同的分数化成了分子相同的分数,再比较。= 所以大。
(3)画图比较,所以比大。(生边说四种方法,师边把四种方法贴出来)
(4)根据分数的基本性质,分子和分母同时乘相同的数把异分母分数变成了同分母分数 =, = ,所以大。
4、了解通分的定义。
师:刚才我们同学用了不同的方法都比较出了这二个分数的大小,下面我们重点来看这一种方法。
这种方法是依据分数的基本性质,把分子和分母同时乘相同的数把两个异分母分数变成了同分母分数。因为 =, = ,所以大。
(教师边说边形成板书)
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==
注意点:这里要出示同分母分数,介绍公分母。通分的依据是分数的基本性质。
师:像这样的过程呢,就是我们今天要学习的通分。
谁能来说一说什么叫通分呢?
(1)大家一起读读。
(2)在这个概念中,你认为关键词有哪些?
(3)你们是怎样理解“相等”这个词的?也就是说,谁和谁相等?
(4)那怎样才能保证通分后的分数和原来的分数相等呢?(分数的基本性质)
(5)对,把原来分数的分子和分母同时乘上同一个数,变化后的分数和原
分数大小仍然一样。还有不同的关键词吗?
(6)对,这个词也很关键。你是怎样理解这里的“同分母”这个词的呢?想一想,它和原来的两个分母有什么关系?你知道通分的依据是是什么?
练一练:把下面每组数通分。
(1)和(2)和
择优:哪一种方法好!
(3)和
三、巩固练习,拓展提升
同学们都弄懂了通分的方法,接下来看看同学们知识运用的怎么样。
1、下面每组分数的通分哪些是对的?哪些是不对的?哪组不够简单?
(1)和 (2)和
= = = =
= = ( ) = = ( )
(4)和 (3)和
= = = =
= = ( ) = = ( )
2、先把下面每组中的两个分数通分,再比较大小。
和 和 和
3、张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛,张叔叔加工完了所有零件的,李叔叔加工完了所有零件的。在这段时间里谁的比赛成绩更好一些?
四、课堂小结。
同学们,这节课你学到了哪些知识?其实,通分不仅可以帮助我们比较异分母分数的大小问题,在今后的学习当中,它还可以帮助我们解决异分母分数加减法的计算问题。希望今天学习的通分能帮助你解决今后学习中的数学问题。
板书设计: 通 分
分数的基本性质
异分母分数 同分母分数
转化 公分母
(最小公倍数)
3×5
4×5
5×6
6×6
3×4==
9×4
5×4
4×4
3×3
2×3
7×3
8×3
5×4
3×2
5×2
6×4