2.全反射
基础巩固
1.在医学上,光导纤维可以制成内窥镜,用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部。内窥镜有两组光导纤维,一组用来把光输送到人体内部,另一组用来进行观察。光在光导纤维中的传输利用了( )
A.光的折射 B.光的衍射
C.光的干涉 D.光的全反射
答案:D
解析:光导纤维简称光纤,是利用全反射的原理来传播光信号的,通常光纤是由内芯和外套两层组成,内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯和外套的界面上发生全反射。
2.(多选)关于全反射,下列说法正确的是( )
A.发生全反射时,仍有折射光线,只是折射光线非常弱,因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线
B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光疏介质射向光密介质时,不可能发生全反射现象
D.水或玻璃中的气泡看起来特别亮,是因为光从水或玻璃射向气泡时,在界面发生全反射
答案:CD
解析:发生全反射时,反射光线的能量等于入射光线的能量,没有折射光线,A错;由发生全反射的条件知B错,C对;D项中射向气泡的光线经全反射反射回来进入人眼,相对于其他物体而言有更多的光反射到人眼中,故看起来特别亮,故D对。
3.如图所示,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,图中能正确描述其光路的是( )
答案:A
解析:光只有从光密介质射向光疏介质且入射角大于等于临界角时才会发生全反射现象,而玻璃相对于空气是光密介质,故B项错;由折射定律可知,光由空气射入玻璃,入射角大于折射角,D项错;由光路可逆原理可知,光由玻璃射入空气,入射角小于折射角,C项错,故A项对。
4.右图是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段,光缆总长为l,它的玻璃芯的折射率为n1,外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c,则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程,下列判断正确的是( )
A.n1B.n1C.n1>n2,光通过光缆的时间等于
D.n1>n2,光通过光缆的时间大于
答案:D
解析:光从光密介质射入光疏介质,才可能发生全反射,故n1>n2;光在内芯传播的路程s=,光在内芯的传播速度v=,所以光通过光缆的时间t=,故D正确。
5.如图所示,某L形透明材料的折射率n=2。现沿AB方向切去一角,AB与水平方向的夹角为θ。为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气,求θ的最大值。
答案:60°
解析:要使光线不会射入空气,即发生全反射,设临界角为C,即有sin C=,由几何关系得C+θ=90°,联立解得θ=60°。
6.一足够深的水池内盛有某种透明液体,液体的深度为h,在水池的底部中央放一点光源,其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为105°,如图所示。求:
(1)这种液体的折射率;
(2)液体表面亮斑的面积。
答案:(1)
(2)πh2
解析:(1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°,入射角i=30°,
因此折射角r=45°,n=。
(2)设亮斑的半径为R,sin C=,C=45°。
所以亮斑的半径R=h,亮斑面积S=πR2=πh2。
能力提升
1.如图所示,口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球,则( )
A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B.小球所发的光能从水面任何区域射出
C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大
D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
答案:D
解析:只要不发生全反射,小球放在缸底什么位置都可以从侧面看到,选项A错误;只有小于临界角的光才能从水面射出,选项B错误;光的频率是由光源决定的,光从水中射入空气后频率不变,选项C错误;由公式n=知,光在空气中的传播速度较大,选项D正确。
2.如图所示,两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖,出射光线都是OP方向。下列说法正确的是( )
A.A对玻璃砖的折射率较大
B.A穿过玻璃砖所需的时间较长
C.光由玻璃射向空气发生全反射时,A的临界角小
D.光由玻璃射向空气发生全反射时,B的临界角小
答案:D
解析:根据光线可逆,两束光在空气中的入射角相等,A光的折射角大、折射率小;v=,折射率小的,在介质中的传播速度大,所用时间短,故A、B错;sin C=,折射率小的,临界角大,所以B的临界角小,故D正确。
3.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是( )
A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射
B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出
C.若θ<θ1,光线会从OP边射出
D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射
答案:D
解析:题图中,要使光线可在OP边发生全反射,图中光线在OP边上的入射角大于90°-θ2。从OP边上反射到OQ边的光线,入射角大于90°-(180°-3θ1)=3θ1-90°可使光线在OQ边上发生全反射。若θ>θ2,光线不能在OP边上发生全反射;若θ<θ1,光线不能在OQ边上发生全反射,综上所述,选项D正确。
4.光导纤维技术在现代生产、生活与科技方面得以广泛应用。下图是一个质量分布均匀的有机玻璃圆柱的横截面,B、C为圆上两点,一束单色光沿AB方向射入,然后从C点射出,已知∠ABO=127°,∠BOC=120°,真空中光速c=3×108 m/s,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6。则( )
A.光在该有机玻璃中传播速度为1.875×108 m/s
B.光在该有机玻璃中的折射率为1.8
C.光在该有机玻璃中发生全反射的临界角为53°
D.若将该材料做成长300 km的光导纤维,此单色光在光导纤维中传播的最短时间为1×10-3 s
答案:A
解析:根据折射定律得n==1.6,则光在该有机玻璃中传播的速度为v= m/s=1.875×108 m/s,故A正确,B错误;根据sin C=得,sin C==0.6255.下图为单反照相机取景器的示意图,ABCDE为五棱镜的一个截面,AB⊥BC。光线垂直于AB射入,分别在CD和EA上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直于BC射出。若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少 (计算结果可用三角函数表示)
答案:
解析:光线在棱镜中的光路图如图所示,根据反射定律和题设条件,得4α=90°,所以入射角α=22.5°
根据全反射规律,sin C=
故sin 22.5°≥
所以n≥,即折射率的最小值为。
6.如图所示,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO'表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求:
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;
(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
答案:(1)R (2)2.74R
解析:(1)如图甲所示,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角C时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离OA为l。
甲
i=C①
设n是玻璃的折射率,由全反射临界角的定义有
nsin C=1②
由几何关系有sin i=③
联立①②③式并利用题给条件,得l=R。④
(2)如图乙所示,设与光轴相距的入射光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,
乙
由折射定律有nsin i1=sin r1⑤
设折射光线与光轴的交点为D,在△OBD中,由正弦定理有⑥
由几何关系有∠BDO=r1-i1⑦
sin i1=⑧
联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得lOD=R=2.74R。(共40张PPT)
2.全反射
第四章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道什么是光疏介质和光密介质,理解它们具有相对性。
2.理解全反射现象,掌握临界角的概念和全反射的条件,并能解决相关问题。
3.了解全反射棱镜和光导纤维及其应用。
1.理解光疏介质、光密介质、全反射及临界角的概念,形成物理观念。
2.利用全反射条件,应用临界角公式解答相关问题,培养科学思维。
3.体会全反射的应用,形成科学态度与责任。
自主预习 新知导学
一、全反射
1.光疏介质和光密介质
(1)对于折射率不同的两种介质,我们把折射率较小的介质称为光疏介质,折射率较大的介质称为光密介质。
(2)光疏介质与光密介质是相对的。
2.全反射
当光从光密介质射向光疏介质时,同时发生折射和反射。如果入射角逐渐增大,折射光离法线会越来越远,而且越来越弱,反射光却越来越强。当入射角增大到某一角度,使折射角达到90°时,折射光完全消失,只剩下反射光,这种现象叫作全反射。
3.临界角
(1)定义:折射角为90°时的入射角叫作临界角。
4.发生全反射的条件
当光从光密介质射入光疏介质时,如果入射角等于或大于临界角,就会发生全反射现象。
二、全反射棱镜
1.形状:玻璃棱镜的截面为等腰直角三角形。
2.特点:当光垂直于它的一个界面射入后,都会在其内部发生全反射,与平面镜相比,它的反射率很高,几乎可达100%。
三、光导纤维
1.原理:当光在有机玻璃棒内传播时,如果从有机玻璃射向空气的入射角大于临界角,光会发生全反射,于是光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播。
2.构造:光导纤维直径从几微米到几十微米之间,由内芯和外层透明介质两层组成,内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射。
3.应用:光纤通信、医学上的内窥镜。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)光密介质是指密度大的介质。( )
(2)入射角大于临界角就会发生全反射现象。( )
(3)全反射棱镜和平面镜都是根据全反射原理制成的。( )
(4)光在光导纤维中的传播速度小于真空中的光速c。( )
2.只有一种介质能否确定它是光密介质还是光疏介质
提示:不能。光密介质、光疏介质是对确定的两种介质相比较折射率而确定的,只有一种介质是无法比较折射率的,从而无法确定它是光疏介质还是光密介质。
×
×
×
√
3.为什么水中或玻璃中的气泡看起来特别明亮
提示:水或玻璃中的气泡是光疏介质,光经过水或玻璃照射气泡时,一部分光会发生全反射,有更多的光反射到人眼中,因此人感觉气泡特别明亮。
4.微细的光纤封装在塑料护套中,使得它能够弯曲而不至于断裂,光纤为什么要由两层介质构成
提示:光纤的工作原理是全反射,要由两种介质配合才能产生全反射现象。
合作探究 释疑解惑
知识点一
全反射现象及其应用
【问题引领】
当光从水中射向与玻璃的交界面时,只要入射角足够大就会发生全反射,这种说法正确吗 为什么
提示:不正确。要发生全反射必须是光从光密介质射向光疏介质。而水相对玻璃是光疏介质,所以不管入射角多大都不可能发生全反射。
【归纳提升】
1.对全反射现象的理解
(1)光从一种介质射到另一种介质的界面上,反射现象一定发生,折射现象有可能发生。若发生了全反射,则折射光线消失,折射现象没有发生,反射光的能量等于入射光的能量。
(2)全反射现象仍然符合光的反射定律。
(3)发生全反射时必须同时满足的两个条件是:光从光密介质射入光疏介质,且入射角大于等于临界角。
2.解决全反射问题的思路
(1)确定光是由光疏介质进入光密介质还是由光密介质进入光疏介质。
(2)若由光密介质进入空气时,则根据sin C= 确定临界角,看是否发生全反射。
(3)根据题设条件,画出入射角等于临界角的“临界光路”。
(4)运用几何关系、三角函数关系、反射定律等进行判断推理,进行动态分析或定量计算。
【典型例题】
【例题1】 一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径
为R的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。
玻璃的折射率为n= 。
(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面,若光线
到达上表面后,都能从该表面射出,则入射光束在AB上的最大宽度为多少
解析:(1)在O点左侧,设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ,则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出,如图甲所示。由全反射条件有sin θ= ①
由几何关系有lOE=Rsin θ②
由对称性可知,若光线都能从上表面射出,光束的宽度最大为 l=2lOE③
联立①②③式,代入已知数据得l= R。④
射到G点的光有一部分被反射,沿原路返回到达C点射出。
科学思维 解决全反射问题的技巧
1.准确地作出光路图。
2.抓住特殊光线的分析,尤其是正确找出边界光线。如果发生全反射,则刚好发生全反射的临界光线就是边界光线。
3.正确利用几何知识或结合临界角与折射率的关系解决。
【变式训练1】 某种介质对空气的折射率是 ,一束光从该介质射向空气,入射角是60°,则下列光路图中正确的是(图中Ⅰ为空气,Ⅱ为介质)( )
答案:D
解析:由题意知,光由光密介质射向光疏介质,由sin C= ,得C=45°<θ=60°,故在两介质的界面上会发生全反射,只有反射光线,没有折射光线,故选项D正确。
【问题引领】
知识点二
全反射棱镜
如图所示,已知玻璃的折射率为1.5,甲图中当光线垂直BC面入射时,光线到达AC面的入射角是多少 能否发生全反射 乙图中当光线垂直AC面入射时,光线到达AB面的入射角是多少 能否发生全反射
提示:45° 能发生全反射 45° 能发生全反射
【归纳提升】
1.全反射棱镜是利用全反射改变光路以便于观察而制成的。
2.全反射棱镜改变光路的几种情况:
【典型例题】
【例题2】 自行车上的红色尾灯不仅是装饰品,也是夜间骑车的安全指示灯,它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n> )组成,棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直于AB边射入棱镜,先后经过AC和CB边反射后,从AB边的O'点射出,则出射光线是( )
A.平行于AC边的光线①
B.平行于入射光线的光线②
C.平行于CB边的光线③
D.沿AB边的光线④
答案:B
解析:由题意可知,等腰直角棱镜的折射率n> ,且sin C= ,得临界角小于45°,由题图可得,光从空气进入棱镜,因入射角为0°,所以光线不偏折。当光从棱镜射向空气时,入射角等于45°,发生全反射,根据几何关系,结合光路可逆可知,出射光线是②,即平行于入射光线,故B正确,A、C、D错误。
科学思维 当光垂直于它的一个界面射入后,都会在其内部发生全反射,与平面镜相比,它的反射率很高。反射面不涂敷任何反光物质,反射时失真小。
【变式训练2】 空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图所示。方框内有两个折射率n=1.5的全反射玻璃棱镜。下列选项给出了两棱镜的四种放置方式的示意图。其中能产生图中效果的是( )
答案:B
解析:四个选项的光路图如图所示。
可知B项正确。
【问题引领】
知识点三
光导纤维
右图是光导纤维的结构示意图,其内芯和外套由两种光学性能不同的介质构成。构成内芯和外套的两种介质,哪个折射率大 为什么
提示:内芯的折射率大。因为当内芯的折射率大于外套的折射率时,光在传播时能发生全反射,光线经过多次全反射后能从一端传到另一端。
【归纳提升】
1.构造及传播原理
(1)构造:光导纤维是一种透明的玻璃纤维丝,直径只有几微米到一百微米,如图所示,它是由内芯和外套两层组成的,内芯的折射率大于外套的折射率。
(2)传播原理:光由一端进入,在两层的界面上经过多次全反射,从另一端射出,光导纤维可以远距离传播光信号,光信号又可以转换成电信号,进而变为声音、图像。
2.光导纤维的折射率
由图可知,当θ1增大时,θ2增大,由光导纤维射向空气
的光线的入射角θ减小,当θ1=90°时,若θ=C,则所有
进入光导纤维中的光线都能发生全反射,即解得n= 。
以上是光从光导纤维射向真空时得到的折射率,由于光导纤维包有外套,外套的折射率比真空的折射率大,因此折射率要比 大些。
【典型例题】
【例题3】 某有线制导导弹发射时,在导弹发射基地和导弹间连一根细如蛛丝的特制光纤,它双向传输信号,能达到有线制导作用。光纤由纤芯和包层组成,其剖面如图所示,其中纤芯材料的折射率n1=2,包层折射率n2= ,光纤长度l为6 km。已知当光从折射率为n1的介质射入折射率为n2的介质时,入射角θ1、折射角θ2间满足:n1sin θ1=n2sin θ2。
(1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号
是否会通过包层“泄漏”出去。
(2)若导弹飞行过程中,将有关参数转变为光信号,利用光纤发回发射基地经瞬间处理后转化为指令光信号返回导弹,求信号往返需要的最长时间。
答案:(1)见解析 (2)1.6×10-4 s
解析:(1)如图所示,由题意知在纤芯和包层分界面上全反射临界角C满足n1sin C=n2sin 90°,得C=60°。
当在端面上的入射角最大(i=90°)时,折射角r也最大,在纤芯与包层分界面上的入射角i'最小,当端面上i=90°时,
所以,在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都会发生全反射,光信号不会从包层中“泄漏”出去。
(2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长,这时光在纤芯中总路程为
代入数据得t=1.6×10-4 s。
科学思维 1.光信号能否“泄漏”,要看当光在光纤内传播时,入射角最小时能否发生全反射。
2.光在光纤内传播的路程为光传播过程中的轨迹长度,光在光纤内的速度为光速。
【变式训练3】 光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的。如图所示,一光导纤维内芯折射率为n1,外层折射率为n2,一束光信号与界面夹角α由内芯射向外层,要在界面发生全反射,必须满足的条件是( )
A.n1>n2,α小于某一值
B.n1C.n1>n2,α大于某一值
D.n1答案:A
解析:要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射,必须让内芯折射率n1大于外层折射率n2,同时入射角须大于某一值,故α应小于某一值,故A正确。
课堂小结
随堂练习
1.(全反射的理解)关于全反射,下列叙述正确的是( )
A.发生全反射时仍有折射光线,只是折射光线非常弱
B.光从光密介质射向光疏介质时,一定会发生全反射现象
C.光从光密介质射向光疏介质时,可能不发生全反射现象
D.光从光疏介质射向光密介质时,可能发生全反射现象
答案:C
解析:发生全反射时折射光线消失,所以选项A错误;发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质,且入射角大于或等于临界角,二者缺一不可,所以选项B、D错误,选项C正确。
2.(全反射棱镜)下图为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图。指出哪种情况是可以发生的( )
答案:A
解析:光线垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时,在斜边发生全反射,故A正确。
3.(光导纤维)光导纤维的结构如图所示,其内芯和外套材料不同,光在内芯中传播,下列关于光导纤维的说法正确的是( )
A.内芯的折射率比外套的大,光传播时在内芯
与外套的界面上发生全反射
B.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯
与外套的界面上发生全反射
C.内芯的折射率比外套的小,光传播时在内芯与外套的界面上发生折射
D.内芯的折射率与外套的相同,外套的材料有韧性,可以起保护作用
答案:A
解析:光导纤维的内芯折射率大于外套的折射率,光在由内芯射向外套时,在其界面处发生全反射,从而使光在内芯中传播,故A选项正确。
4.(全反射的应用)“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中。如图所示,将一等腰直角棱镜截去棱角,使其平行于底面,可制成“道威棱镜”,这样就减小了棱镜的质量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入,已知棱镜玻璃的折射率n= 。求光线进入“道威棱镜”时的折射角,并通过计算判断光线能否从CD边射出。
答案:30° 不能
如图所示,光线到达CD边时入射角θ=75°>C,
光线不能从CD边射出。
本 课 结 束
