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3.光的干涉
第四章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.了解光的干涉现象和产生干涉现象的条件,知道光是一种波。
2.理解亮、暗条纹的成因及出现亮、暗条纹的条件。
3.知道干涉条纹和光的波长之间的关系。
4.了解薄膜干涉及其应用。
1.通过双缝干涉实验,培养科学探究能力。
2.理解亮、暗条纹的成因,利用出现亮、暗条纹的条件分析问题,形成科学思维。
3.体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识,形成科学态度与责任。
自主预习 新知导学
一、光的双缝干涉
1.物理史实
1801年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象,开始让人们认识到光的波动性。
2.双缝干涉实验
(1)实验过程:让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上,两狭缝相距很近,两狭缝就成了两个波源,它们的频率、相位和振动方向总是相同的,两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉现象。
(2)实验现象:在屏上得到明暗相间的条纹。
(3)实验结论:光是一种波。
3.出现亮、暗条纹的条件
(1)亮条纹:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶数倍时,此处出现亮条纹。
(2)暗条纹:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时,此处出现暗条纹。
二、干涉条纹和光的波长之间的关系
如图所示,两缝之间的距离为d,每个狭缝都很窄,
宽度可以忽略。
两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0,双
缝到屏的距离OP0长度为l。则相邻两个亮条纹或
暗条纹的中心间距Δx= 。
三、薄膜干涉
1.产生原因:光线入射到薄膜上,来自薄膜前后两个面的反射光相互叠加,发生干涉。
2.应用:增透膜、检查光学平面的平滑度。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)在双缝干涉实验中,单缝的作用是为了得到线光源。( )
(2)用单色光作光源,干涉条纹是明暗相间的条纹。( )
(3)单色光的频率越大,干涉条纹的间距越大。( )
(4)当两个光源与屏上某点的距离之差为半波长的整数倍时,此处出现暗条纹。( )
2.一般情况下光源发出的光很难观察到干涉现象,这是什么原因
提示:光源不同部位发出的光不一定具有相同的频率和恒定的相位差,不具备相干光源的条件。
√
√
×
×
3.如图所示,在用单色光做双缝干涉实验时,若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动,还能不能产生干涉现象 如果能,中央亮纹向哪个方向移动
提示:仍可产生干涉条纹,且中央亮纹P的位置略向下移。
合作探究 释疑解惑
知识点一
双缝干涉实验
【问题引领】
下图为双缝干涉的示意图,单缝发出的单色光
投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上,狭缝就成
了两个波源,发出的光向右传播,在后面的屏上
观察光的干涉情况。
(1)两条狭缝起什么作用
(2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点
提示:(1)光线照到两狭缝上,两狭缝成为振动情况完全相同的光源。
(2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹。
【归纳提升】
1.双缝干涉实验的装置示意图
实验装置如图所示,有光源、单缝、双缝和光屏。
2.单缝屏的作用
获得一个线光源,使光源有唯一的频率和振动情
况。如果用激光直接照射双缝,可省去单缝屏。
托马斯·杨的时代没有激光,因此他用日光照射一条狭缝,通过这条狭缝的光再通过双缝,发生干涉。
3.双缝屏的作用
红色平行光照射到双缝S1、S2上,这样一束光被分成两束振动情况完全一致的相干光。
4.双缝干涉图样的特点
(1)单色光的干涉图样
如图所示,若用单色光作光源,则干涉条纹是明暗相间的条纹,且条纹间距相等。中央为亮条纹,两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关,波长越大,条纹间距越大。
(2)白光的干涉图样
若用白光作光源,则干涉条纹是彩色条纹,且中央条纹是白色的。这是因为:
①从双缝射出的两列光波中,各种色光都能形成明暗相间的条纹,各种色光都在中央条纹处形成亮条纹,从而复合成白色条纹。
②两侧条纹间距与各色光的波长成正比,即红光的亮条纹间距宽度最大,紫光的亮条纹间距宽度最小,即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合,这样便形成了彩色干涉条纹。
【典型例题】
【例题1】 在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光的频率、波长均不相等,这时( )
A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失
B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在
C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮
D.屏上无任何光亮
答案:C
解析:分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但仍有光亮。
科学思维 两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位差恒定、振动情况相同。
【变式训练1】 某同学自己动手利用如图所示的器材观察光的干涉现象,其中,A为单缝屏,B为双缝屏,C为像屏。当他用一束阳光照射到A上时,屏C上并没出现干涉条纹。他移走B后,C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因,最可能是( )
A.单缝S太窄
B.单缝S太宽
C.S到S1和S2的距离不等
D.阳光不能作为光源
答案:B
解析:本实验中,单缝S应非常窄,才可看作“理想线光源”,也才能成功地观察到干涉现象,移走B屏后,在C上出现一窄亮斑,说明单缝S太宽,故B正确,A错误;S到S1和S2距离不等时,也能出现干涉条纹,但中央不一定是亮条纹,C错误;太阳光可以作光源,屏上将出现彩色条纹,D错误。
【问题引领】
知识点二
亮、暗条纹的判断
如图所示,在杨氏双缝干涉实验中,激光的波长为5.30×10-7 m,屏上P点距双缝S1和S2的路程差为7.95×10-7 m,那么在这里出现的是亮条纹还是暗条纹
提示:暗条纹
【归纳提升】
1.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
实验装置如图所示,双缝S1、S2之间的距离为d,双缝
到屏的距离为l,屏上的一点P到双缝的距离分别为r1
和r2,路程差Δr=r2-r1。
(1)若满足路程差为波长的整数倍,即Δr=kλ(其中k=0,1,2,3,…),则该处出现亮条纹。
(2)若满足路程差为半波长的奇数倍,即Δr=(2k+1) (其中k=0,1,2,3,…),则该处出现暗条纹。
2.相邻亮条纹(暗条纹)间的距离Δx与波长λ的关系
【典型例题】
【例题2】 下图是双缝干涉实验装置,使用波长为600 nm的橙色光源照射单缝S,在光屏中央P处观察到亮条纹,在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程差为一个波长),现换用波长为400 nm的紫光源照射单缝,则( )
A.P和P1仍为亮条纹
B.P为亮条纹,P1为暗条纹
C.P为暗条纹,P1为亮条纹
D.P、P1均为暗条纹
答案:B
解析:从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光,由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等,即分别由S1、S2射出的光到P点的路程差为零,因此中央是亮条纹,无论入射光是什么颜色的光、波长多大,P点都是中央亮条纹。而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差刚好是橙光的一个波长,即
射出的光到达P1点时相互削弱,因此,在P1点出现暗条纹。综上所述,选项B正确。
科学思维 判断屏上某点是亮条纹还是暗条纹,要看该点到两光源(双缝)的路程差与波长的关系。同时,还要记住这一结论成立的条件是两个光源为相干光源。
【变式训练2】 右图是研究光的双缝干涉的示意图,挡板上有两条狭缝S1、S2,由S1和S2发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹。已知入射激光的波长为λ,屏上的P点到两缝S1和S2的距离相等,如果把P处的亮条纹记作第0号亮条纹,由P向上数,与0号亮条纹相邻的亮条纹为1号亮条纹,与1号亮条纹相邻的亮条纹为2号亮条纹,则P1处的亮条纹恰好是10号亮条纹。设直线S1P1的长度为r1,S2P1的长度为r2,则r2-r1等于 ( )
A.9.5λ B.10λ
C.10.5λ D.20λ
答案:B
解析:由题设可知,P1点处是第10号亮条纹的位置,表明缝S1、S2到P1处的距离差r2-r1为波长的整数倍,且刚好是10个波长,所以选项B正确。
【问题引领】
知识点三
薄膜干涉
用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。左侧点燃酒精灯(在灯芯上撒些盐),右侧是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。用这层液膜当作一个平面镜,所观察到灯焰的图像是怎样的
提示:明暗相间的水平条纹。
【归纳提升】
1.薄膜干涉现象
(1)成因:如图所示,竖直放置的肥皂薄膜由于受到重力的作用,下面厚、上面薄,从膜的前、后表面反射的两列光波叠加。在某些位置,这两列波叠加后互相加强,则出现亮条纹;在另一些地方,叠加后互相削弱,则出现暗条纹。故在单色光照射下,就出现了明暗相间的干涉条纹;若在白光照射下,则出现彩色干涉条纹。
(2)现象:
①每一条纹呈水平状态排列;
②由于各种色光干涉后相邻两亮纹中心的距离不同,
所以若用白光做这个实验,会观察到彩色干涉条纹。
2.薄膜干涉的应用
(1)增透膜:照相机、望远镜的镜头表面常镀一层透光的薄膜,薄膜的上表面与玻璃表面反射的光发生干涉,由于只有一定波长(一定颜色)的光干涉时才会相互加强,所以镀膜镜头看起来是有颜色的。
(2)用干涉法检测平面:如图所示,两板之间形成一楔形空气膜,用单色光从上向下照射,如果被检平面是平整光滑的,会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹;若被检平面不平整,则干涉条纹发生弯曲。
【典型例题】
【例题3】 (多选)关于光在竖直的肥皂液薄膜上产生的干涉条纹,下列说法正确的是( )
A.干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射,形成的两列光波叠加的结果
B.若明暗相间的条纹相互平行,则说明薄膜的厚度是均匀的
C.用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光(波长较长)照射时的间距小
D.薄膜上的干涉条纹基本上是竖直的
答案:AC
解析:干涉条纹是光在薄膜前、后两个表面反射,形成的两列光波叠加的结果,故A正确;若明暗相间的条纹相互平行,则说明肥皂膜的厚度变化是均匀的,故B错误;由于紫光的波长比红光的小,故用紫光照射薄膜产生的干涉条纹间距比红光照射时的间距小,C正确;薄膜上的干涉条纹基本上是水平的,故D错误。
误区警示 因为薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光在光源这一侧发生干涉形成的,所以应在与光源同一侧才能观看到干涉条纹。
【变式训练3】 劈尖干涉是一种薄膜干涉。右图是用干涉法检查某块厚玻璃的上表面是否平整的装置,所用的单色光是用普通光源加滤光片产生的。检测中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A.a的上表面和b的下表面
B.a的上表面和b的上表面
C.a的下表面和b的上表面
D.a的下表面和b的下表面
答案:C
解析:因为光波的波长很短,所以,只有利用很薄的介质膜才能观察到明显的干涉条纹。利用了标准样板和厚玻璃板间的空气薄层上、下表面的反射光线发生干涉。空气薄层的上、下表面就是a的下表面和b的上表面,故C正确。
课堂小结
随堂练习
1.(双缝干涉实验)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹,在光源与单缝之间加上红色滤光片后( )
A.干涉条纹消失
B.彩色条纹中的红色条纹消失
C.中央条纹变成暗条纹
D.中央条纹变成红色
答案:D
解析:在光源与单缝之间加上红色滤光片后,只透过红光,屏上出现红光(单色光)的干涉条纹,中央条纹变成红色。
2.(亮、暗条纹的判断)(多选)在单色光的双缝干涉实验中( )
A.两列光波谷和波谷重叠处出现暗条纹
B.两列光波峰和波峰重叠处出现亮条纹
C.从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时,出现亮条纹
D.从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时,出现暗条纹
答案:BC
解析:两列光的波峰与波峰相遇和波谷与波谷相遇都是亮条纹。从空间中一点到两光源的路程差等于波长的整数倍,该点出现亮条纹;若为半波长的奇数倍,则为暗条纹。
3.(决定条纹间距的条件)(多选)如图所示的双缝干涉实验,用绿光(波长比红光小,比紫光大)照射单缝S时,在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样,可以( )
A.减小S1与S2的间距
B.减小双缝屏到光屏的距离
C.将绿光换为红光
D.将绿光换为紫光
答案:AC
解析:在波的干涉中,干涉条纹的间距Δx= λ,由公式可得,条纹间距与波长、双缝屏之间的距离成正比,与双缝间的距离d成反比,故要增大间距,应减小d,或增大双缝到光屏的距离,或增大光的波长,故A、C正确,B、D错误。
4.(薄膜干涉)为了减少在透镜表面由于光的反射带来的损失,可以在透镜表面上涂一层增透膜。当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的 时,从薄膜的前后两个表面反射回来的光所经过的路程差恰好等于半个波长,使它们干涉相消,减小了反射光的能量,增强了透射光的能量。一透镜表面涂了一层对绿光折射率为1.38的氟化镁薄膜,为使波长为5.52×10-7 m的绿光在薄膜上反射叠加相消,求所涂薄膜的厚度是多少。
答案:1×10-7 m
本 课 结 束3.光的干涉
基础巩固
1.下列关于双缝干涉实验的说法正确的是( )
A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B.双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C.光屏上相距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D.照射单缝的单色光的频率越高,光屏上出现的条纹宽度越宽
答案:B
解析:单缝的作用是产生一个线光源,两个频率相同的光源称为相干光源,选项A错误;双缝的作用是产生两个频率相同、振动情况相同的相干光源,选项B正确;路程差等于半波长奇数倍处出现暗条纹,选项C错误;频率越高,波长越短,条纹宽度越窄,选项D错误。
2.汽车在行驶时常会滴下一些油滴,滴下的油滴在带水的路面上会形成一层薄油膜,并呈现出彩色,这是由于( )
A.光的色散 B.空气的折射
C.光的干涉 D.光的反射
答案:C
解析:漂浮在水面上的油膜,在白光的照射下发生了干涉现象,因不同颜色的光波长不同,干涉条纹宽度不同,于是形成了彩色的干涉条纹。
3.如图所示,用频率为f的单色光垂直照射双缝,在光屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c,则P点到双缝的距离之差r2-r1应为( )
A. B.
C. D.
答案:D
解析:在某点产生暗条纹的条件是光程差r2-r1为半波长的奇数倍。已知P点出现第3条暗条纹,说明r2-r1=λ,由c=λf得λ=,则r2-r1=。
4.某同学用单色光进行双缝干涉实验,在屏上观察到如图甲所示的条纹,仅改变一个实验条件后,观察到的条纹如图乙所示。他改变的实验条件可能是( )
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减小双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
答案:B
解析:改变条件后亮条纹之间的间距变大,由公式Δx=λ可知,要使Δx增大,可增大双缝到光屏之间的距离l,C错误;减小双缝之间的距离d,B正确;换用波长更长,即频率更低的单色光,D错误;改变光源到单缝的距离不会改变Δx,A错误。
5.(多选)双缝干涉实验装置如图所示,绿光通过单缝S后,投射到有双缝的挡板上,双缝S1和S2与单缝S的距离相等,光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点距双缝S1和S2的距离相等,P点是O点上侧的第一条亮条纹,如果将入射的单色光换成红光或蓝光,已知红光波长大于绿光波长,绿光波长大于蓝光波长,则下列说法正确的是( )
A.O点是红光的亮条纹
B.红光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
C.O点不是蓝光的亮条纹
D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P点的上方
答案:AB
解析:中央O点到S1、S2的路程差为零,所以换不同颜色的光时,O点始终为亮条纹,选项A正确,C错误;波长越长,条纹间距越宽,所以红光的同侧第一条亮条纹在P点上方,蓝光的同侧第一条亮条纹在P点下方,选项B正确,D错误。
6.在双缝干涉实验中,若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz,两光源S1、S2的振动情况恰好相反,光屏上的P点到S1与到S2的路程差为3×10-6 m,如图所示。
(1)P点是亮条纹还是暗条纹
(2)设O为到S1、S2路程相等的点,则P、O间还有几条亮条纹,几条暗条纹 (不包括O、P两处的条纹)
答案:(1)暗条纹 (2)5条暗条纹,6条亮条纹
解析:(1)由λ=得λ=5×10-7 m
n==6
由于两光源的振动情况恰好相反,所以P点为暗条纹。
(2)O点路程差为0,也是暗条纹,OP间还有5条暗条纹,6条亮条纹。
能力提升
1.用如图所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象,图甲是点燃的酒精灯(在灯芯上撒些盐),图乙是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属线圈,将金属线圈在其所在的平面内缓慢旋转,观察到的现象是( )
A.当金属线圈旋转30°时,干涉条纹同方向旋转30°
B.当金属线圈旋转45°时,干涉条纹同方向旋转90°
C.当金属线圈旋转60°时,干涉条纹同方向旋转30°
D.干涉条纹保持不变
答案:D
解析:金属线圈在其所在竖直平面内缓慢旋转时,不影响薄膜上薄厚的分布,因而干涉条纹保持原来状态不变,D正确。
2.(多选)用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置,在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样,其中图甲是a光照射形成的,图乙是b光照射形成的,则关于a、b两束单色光,下述说法正确的是( )
A.a光的频率比b光的大
B.在水中a光传播的速度比b光的大
C.水对a光的折射率比b光的大
D.b光的波长比a光的短
答案:AC
解析:从题图可以看出,a光的条纹间距小,说明a光的波长小,频率大,选项A正确,D错误;水对频率低的单色光的折射率小,即水对b光的折射率小,选项C正确;折射率小的光在水中的传播速度大,即b光在水中的传播速度大,选项B错误。
3.在双缝干涉实验中,双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm,若分别用频率为f1=5.0×1014 Hz和f2=7.5×1014 Hz的单色光垂直照射双缝,则P点出现明、暗条纹的情况是( )
A.用单色光f1和f2分别照射时,均出现明条纹
B.用单色光f1和f2分别照射时,均出现暗条纹
C.用单色光f1照射时出现明条纹,单色光f2照射时出现暗条纹
D.用单色光f1照射时出现暗条纹,单色光f2照射时出现明条纹
答案:C
解析:单色光f1的波长λ1= m=0.6×10-6 m=0.6 μm。单色光f2的波长λ2= m=0.4×10-6 m=0.4 μm。因P点到双缝的距离之差Δx=0.6 μm=λ1,所以用单色光f1照射时P点出现亮条纹。Δx=0.6 μm=λ2,所以用单色光f2照射时P点出现暗条纹,故选项C正确。
4.在双缝干涉实验中,光源发射波长为6.0×10-7 m的橙光时,在光屏上获得明暗相间的橙色干涉条纹,光屏上A点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹。其他条件不变,现改用其他颜色的可见光做实验,光屏上A点是暗条纹位置,可见光的频率范围是3.9×1014~7.5×1014 Hz,则入射光的波长可能是( )
A.8.0×10-7 m B.4.8×10-7 m
C.4.0×10-7 m D.3.4×10-7 m
答案:B
解析:可见光的频率范围是3.9×1014~7.5×1014 Hz,依据公式c=λf,可知其波长范围是4.0×10-7~7.69×10-7 m,A、D选项错误。根据公式Δr=(n为整数)可知,n为偶数的地方出现亮条纹,n为奇数的地方出现暗条纹。因此n=4时,出现距中心条纹的第二条亮条纹,所以A点到两条缝的路程差Δr=4× m=1.2×10-6 m,要想出现暗条纹,n需取奇数才行。当入射光波长为4.8×10-7 m时,1.2×10-6 m=n m,n=5,为奇数,所以A点出现暗条纹,B选项正确。当入射光波长为4.0×10-7 m时,1.2×10-6 m=n m,n=6,为偶数,所以A点处出现亮条纹,C选项错误。
5.用单色光做双缝干涉实验时,已知屏上一点P到双缝的路程差δ=1.5×10-6 m,当单色光波长λ1=0.5 μm时,P点将形成亮条纹还是暗条纹 若单色光波长λ2=0.6 μm,此时在中央亮条纹和P点之间有几条暗条纹
答案:见解析
解析:由题意知,P到双缝的路程差δ=λ1=3λ1,满足波长的整数倍,在P点形成亮条纹。当单色光波长λ2=0.6 μm时,δ=λ2=λ2,满足半波长的奇数倍,在P点形成暗条纹,在0~λ2范围内,λ2和λ2满足半波长的奇数倍,出现暗条纹,此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹。
6.用氦氖激光器进行双缝干涉实验,已知使用的双缝间距离d=0.1 mm,双缝到屏的距离l=6.0 m,测得屏上干涉条纹中相邻亮条纹的间距是3.8 cm,则氦氖激光器发出红光的波长λ是多少 假如把整个装置放入折射率是的水中,这时屏上的条纹间距是多少
答案:6.3×10-7 m 2.8×10-2 m
解析:由Δx=λ,可以得出红光的波长λ=·Δx= m=6.3×10-7 m。
所以激光器发出的红光的波长是6.3×10-7 m。
如果将整个装置放入水中,激光器发出的红光在水中的波长设为λ',由光的特点可知,光在传播过程中,介质发生变化,波长和波速发生改变,但频率不变。由此可知,而=n,则λ'= m=4.7×10-7 m。
这时屏上条纹的间距是Δx'=·λ'= m=2.8×10-2 m。
