4.实验:用双缝干涉测量光的波长
基础巩固
1.(多选)利用如图所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长时,有下面几种说法,其中正确的是( )
A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝
B.将滤光片由紫色的换成红色的,干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.测量过程中,把5个条纹间距数成6个,导致波长测量值偏小
E.去掉滤光片后,干涉现象消失
答案:ABD
解析:实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝,故A正确;将滤光片由紫色的换成红色的,波长变长,根据干涉条纹间距公式Δx=λ知条纹间距变宽,故B正确;将单缝向双缝移动一小段距离后,条纹间距不变,故C错误;把5个条纹间距数成6个,则Δx偏小,根据Δx=λ,可知波长的测量值偏小,故D正确;去掉滤光片,将出现彩色的干涉条纹,故E错误。
2.在观察光的干涉现象的实验中,将两片刀片合在一起,在涂有墨汁的玻璃片上划出不同间隙的双缝;按如图所示的方法,让激光束通过自制的双缝。
(1)保持缝到光屏的距离不变,换用不同间隙的双缝,双缝的间隙越小,屏上明暗相间的条纹间距 (选填“越大”或“越小”)。
(2)保持双缝的间隙不变,光屏到缝的距离越大,屏上明暗相间的条纹间距 (选填“越大”或“越小”)。
(3)在双缝间的距离和双缝与屏的距离都不变的条件下,用不同颜色的光做实验,发现用蓝色光做实验时屏上的条纹间距比用红色光做实验时产生的条纹间距 (选填“大”或“小”)。(已知λ红>λ蓝)
答案:(1)越大 (2)越大 (3)小
解析:由条纹间距公式Δx=λ(其中d为双缝间距,l为双缝到光屏的垂直距离,λ为光的波长)可知,d越小,λ、l越大,Δx越大,反之,Δx越小。
3.某同学在做双缝干涉测量光的波长的实验时,第一次分划板中心刻线对齐第2条亮纹的中心时(如图甲中的A),游标卡尺的示数如图乙所示,第二次分划板中心刻线对齐第6条亮纹的中心时(如图丙中的B),游标卡尺的示数如图丁所示。已知双缝间距d=0.5 mm,双缝到屏的距离l=1 m。
(1)图乙中游标卡尺的示数为 cm。
(2)图丁中游标卡尺的示数为 cm。
(3)所测光波的波长为 m(保留两位有效数字)。
答案:(1)1.250 (2)1.775 (3)6.6×10-7
解析:(1)游标卡尺的固定刻度读数为1.2 cm,游标尺上第10个刻度游标读数为0.05×10 mm=0.50 mm=0.050 cm,所以最终读数为1.2 cm+0.050 cm=1.250 cm。
(2)游标卡尺的固定刻度读数为1.7 cm,游标尺上第15个刻度游标读数为0.05×15 mm=0.75 mm=0.075 cm,所以最终读数为1.7 cm+0.075 cm=1.775 cm。
(3)Δx==0.131 cm
根据Δx=λ得,λ=6.6×10-7 m。
4.用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d=0.20 mm,双缝到毛玻璃屏间的距离为l=75.0 cm,如图甲所示,实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮,使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹,此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示,则游标尺上的读数x1= mm,然后再转动手轮,使与游标卡尺相连的分划线向右边移动,直到对准第5条亮条纹,如图丁所示,此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示,则游标卡尺上的读数x2= mm,由以上已知数据和测量数据,则该单色光的波长是 mm。
答案:0.3 9.6 6.2×10-4
解析:由游标卡尺读数规则读出x1=0.3 mm,x2=9.6 mm。Δx= mm。
λ= mm=6.2×10-4 mm。
5.在用双缝干涉测光的波长的实验中,请按照题目要求回答下列问题。
(1)甲、乙两图都是光的条纹形状示意图,其中干涉图样是 。
(2)将下表中的光学元件放在图丙所示的光具座上组装成用双缝干涉测光的波长的实验装置,并用此装置测量红光的波长。
元件代号 A B C D E
元件名称 光屏 双缝 白光光源 单缝 透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端,依次放置其他光学元件,由左至右,表格中光学元件的排列顺序应为 。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d=0.50 mm,双缝到光屏的距离l=0.50 m,在光屏上得到的干涉图样如图丁所示,分划板在图中A位置时游标卡尺如图戊所示,则其示数为 mm;在B位置时游标卡尺如图己所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为 m。
答案:(1)甲
(2)CEDBA
(3)111.10 6.6×10-7
解析:(1)干涉条纹是相互平行、宽度相同的明暗相间的条纹。
(3)由戊、己两图可以看出,A、B两条纹之间的距离为xAB=115.75 mm-111.10 mm=4.65 mm。从丁图可以看出A、B间的距离等于7个条纹宽度,故Δx=,再由Δx=λ可得此单色光的波长。
能力提升
1.在用双缝干涉测量光的波长实验中:
(1)某同学先将光源靠近遮光筒的双缝端并等高放置,然后在筒的另外一侧观察,发现筒的上壁照得很亮,此时他应将遮光筒的观察端向 (填“上”或“下”)调节。
(2)某次测量如图所示,则读数为 mm。
(3)几位同学实验时,有的用距离为0.1 mm的双缝,有的用距离为0.2 mm的双缝;同时他们还分别用红、紫两种不同颜色的滤光片遮住光源进行了观察,下图选自他们的观察记录,其中正确反映实验结果的是 。(已知红光的波长大于紫光的波长)
答案:(1)上
(2)5.007
(3)BD
解析:(1)发现筒的上壁照得很亮说明光线向上,即观察端偏下,所以应将观察端向上调节。
(2)螺旋测微器的固定刻度为5 mm,可动刻度为0.7×0.01 mm=0.007 mm,所以最终读数为5 mm+0.007 mm=5.007 mm。
(3)根据Δx=λ可知,当红光分别通过距离为0.1 mm和0.2 mm的双缝时,距离越大的条纹间的距离越小,故B正确;同理,当红光和紫光通过相同距离的双缝时即l、d相同情况下,波长越长的条纹间的距离越大,故D正确。
2.用某种单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离d=0.25 mm,双缝到毛玻璃屏间距离l的大小由图中的毫米刻度尺读出(如图戊所示),实验时先移动测量头(如图甲所示)上的手轮,把分划线对准靠近最左边的一条明条纹(如图乙所示),并记下螺旋测微器的读数x1(如图丙所示),然后转动手轮,把分划线向右边移动,直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7(如图丁所示),由以上测量数据可求出该单色光的波长。
图示中双缝的位置l1= mm,毛玻璃屏的位置l2= mm,x1= mm,螺旋测微器读数x7= mm。请用以上测量的物理量的符号表示出该单色光波长的表达式 。
答案:100.2 938.0 0.300 14.700 λ=
解析:螺旋测微器必须估计到千分位。另外在求λ值时,需明白从第一个亮纹中心到第七个亮纹中心,共有6个而非7个间隔,再根据Δx=λ及Δx=可得,其中n-1=6。(共24张PPT)
4.实验:用双缝干涉测量光的波长
第四章
2022
内容索引
01
02
03
实验探究 新知导学
典例精讲 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.观察白光及单色光的双缝干涉图样。
2.理解用双缝干涉实验测量单色光的波长的原理。
3.掌握实验操作、数据处理及注意事项。
1.理解用双缝干涉实验测波长的原理,形成科学思维。
2.通过实验操作、数据测量与处理,培养科学探究能力,并形成科学态度。
实验探究 新知导学
1.实验原理
在双缝干涉实验中,d是双缝间距,是已知的;l是双缝到屏的距离,可以测出。那么,只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx,即可由公式λ=
计算出入射光波长的大小。
2.实验器材
双缝干涉仪,即光具座、光源、透镜、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头。另外,还有学生电源、导线、刻度尺等。
3.实验步骤
(1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上,如图所示。
(2)接好光源,打开开关,使灯丝正常发光。
(3)调节各器件的高度,使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。
(4)安装双缝和单缝,中心大致位于遮光筒的轴线上,使双缝与单缝的缝平行,两者间距5~10 cm,这时可观察白光的干涉条纹。
(5)在单缝前装上滤光片,观察单色光的干涉条纹。
4.数据处理
(1)安装测量头,调节至可清晰观察到干涉条纹。
(2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心,记下手轮上的读数a1,将该条纹记为第1条亮条纹;转动手轮,使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中心,记下此时手轮上的读数a2,将该条纹记为第n条亮条纹,则相邻两亮条纹间距Δx= 。
(3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离l(d是已知的)。
(4)重复测量、计算,求出波长的平均值。
5.注意事项
(1)放置单缝和双缝时,必须使缝平行。
(2)要保证光源、透镜、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。
(3)测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。
(4)要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离,再求Δx。
(5)照在屏上的光很弱,主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴,干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。
6.误差分析
(1)测双缝到屏的距离l带来的误差,可通过选用毫米刻度尺,进行多次测量求平均值的办法减小误差。
(2)测条纹间距Δx带来的误差。
①干涉条纹没有调到最清晰的程度。
②分划板刻线与干涉条纹不平行,中心刻线没有恰好位于条纹中心。
③测量多条亮条纹间距离时读数不准确。
典例精讲 释疑解惑
知识点一
实验步骤与操作
【例题1】 用双缝干涉测光的波长,实验中采用双缝干涉仪,它包括以下元件:
A.白炽灯
B.单缝
C.光屏
D.双缝(双缝和光屏连在遮光筒上)
E.透镜
(1)把以上元件安装在光具座上时,正确的排列顺序是A (A已写好)。
(2)本实验的实验步骤有
①取下遮光筒左侧的元件,调节光源高度,使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮;
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件,并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上;
③用刻度尺测量双缝到屏的距离;
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意 和 。
(3)正确调节后,在屏上观察到红光干涉条纹,用测量头测出10条红亮纹间的距离为a;改用绿色滤光片,其他条件不变,用测量头测出10条绿亮纹间的距离为b,则一定有 大于 。
答案:(1)EBDC (2)单缝与双缝的间距为5~10 cm 使单缝与双缝相互平行 (3)a b
解析:(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏。
(2)单缝与双缝的间距为5~10 cm,使单缝与双缝相互平行。保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在遮光筒轴线上。
(3)由Δx= λ知,波长越长,条纹越宽,间距越大,可得出a一定大于b。
知识点二
实验数据处理
【例题2】 在用双缝干涉测光的波长实验中,将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上,如图甲所示,并选用缝间距d=0.2 mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知,像屏与双缝屏间的距离l=700 mm。然后,接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米,副尺上有50个分度。某同学调整手轮后,从测量头的目镜看去,第1次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示,图乙(a)中的数字是该同学给各暗条纹的编号,此时图乙(b)中游标尺上的读数x1=1.16 mm;接着再转动手轮,映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示,此时图丙(b)中游标尺上的读数x2= mm;
(2)利用上述测量结果,经计算可得两个相邻明条纹(或暗条纹)间的距离Δx= mm;这种色光的波长λ= nm。
答案:(1)15.02 (2)2.31 6.6×102
解析:由游标尺的读数规则可知
x2=(15.0+1×0.02) mm=15.02 mm;
图乙(a)中暗条纹与图丙(a)中暗条纹间的间隔为6个,故
科学思维 本题考查了用双缝干涉测量光的波长实验,回顾了游标卡尺的使用方法,这体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养。在实验过程中,同学之间需要合作、交流、处理数据,体现了“实验探究”的学科素养。
随堂练习
1.(干涉条纹间距改变)(多选)利用图中装置研究双缝干涉现象时,下面几种说法正确的是( )
A.将屏移近双缝,干涉条纹间距变窄
B.将滤光片由蓝色的换成红色的,
干涉条纹间距变宽
C.将单缝向双缝移动一小段距离后,干涉条纹间距变宽
D.换一个双缝之间距离较大的双缝,干涉条纹间距变窄
答案:ABD
解析:由条纹间距公式Δx= λ可知,A项中l减小,Δx变小;B项中λ变大,Δx变大;D项中d变大,Δx变小,故A、B、D正确。
2.(数据处理)在用双缝干涉测光的波长的实验中,
调节分划板的位置,使分划板中心刻线对齐某亮
条纹的中心,测量如图所示,此时螺旋测微器的读
数是 mm。转动手轮,使分划线向一侧移
动到另一亮条纹中心位置,由螺旋测微器再读出一组数。若实验测得的4条亮条纹中心间的距离Δx=0.960 mm。已知双缝间距d=1.5 mm,双缝到屏的距离l=100 cm,则对应的光波波长为λ= cm。
答案:1.180 4.8×10-5
解析:根据螺旋测微器的读数规则,读数为1.180 mm;
解得λ=4.8×10-7 m=4.8×10-5 cm。
3.(实验器材选取与数据处理)在用双缝干涉测光的波长的实验中,装置如图甲所示,双缝间的距离d=3 mm。
(1)若测定红光的波长,应选用 色滤光片,实验时需要测定的物理量有 和 。
(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m,通过测量头(与螺旋测微器原理相同)观察第1条亮条纹的位置如图乙所示,第5条亮条纹的位置如图丙所示,则可求出红光的波长λ= m。(结果保留一位有效数字)
答案:(1)红 双缝到屏的距离l n条亮(或暗)纹间距离a (2)7×10-7
解析:(1)若测红光波长,则应选红色滤光片,因为红色滤光片能透过红光。
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