实验:测量玻璃的折射率
基础巩固
1.(多选)在用两面平行的玻璃砖测量玻璃折射率的实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是( )
A.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当大一些
B.为减小测量误差,P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些
C.若P1、P2的距离较大,则通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线
答案:AB
解析:实验时,尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1与P2之间、P2与O点之间、P3与P4之间、P3与O'点之间距离要稍大一些。入射角θ1应适当大一些,以减小测量角度的误差,但入射角不宜太大,也不宜太小。实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线。
2.(多选)某同学用插针法做测量玻璃的折射率实验时,他的方法和操作步骤都正确无误,但他处理实验记录时,发现玻璃砖的两个光滑面aa'和bb'不平行,如图所示,则( )
A.P1P2与P3P4两条直线平行
B.P1P2与P3P4两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
答案:BD
解析:光线由aa'进入玻璃砖时,由折射定律得n=,光线由bb'射出玻璃砖时,由折射定律得n=。若aa'∥bb',则有θ3=θ2,进而有θ1=θ4,出射光线O'B与入射光线AO平行。若aa'和bb'不平行,则有θ3≠θ2,进而有θ1≠θ4,出射光线O'B与入射光线AO不平行,故选项B正确,A错误;在用“插针法”测玻璃的折射率时,只要实验方法正确,光路准确无误,结论必定是正确的,玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响,选项D正确,C错误。
3.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图像如图乙所示。则( )
A.光由A经O到B,n=1.5
B.光由B经O到A,n=1.5
C.光由A经O到B,n=0.67
D.光由B经O到A,n=0.67
答案:B
解析:介质折射率等于空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比,空气中角度较大,对应正弦值较大,对应题图乙中折射角r,故OA为折射光线,光线从B经O到A, 由折射率计算公式得n==1.5,故选项B正确,A、C、D错误。
4.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图中①和②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确,且均以aa'、bb'为界面画光路图,则:
甲同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
乙同学测得的折射率与真实值相比 (选填“偏大”“偏小”或“相同”)。
答案:偏小 相同
解析:用题图①测定折射率时,玻璃中折射角测量值大于实际值,故折射率偏小;用题图②测定折射率时,只要操作正确,折射率与玻璃砖形状无关。
5.图甲为光学实验用的长方体玻璃砖,它的 面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示。计算折射率时,用 (选填“d”或“e”)点得到的值较小,用 (选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。
答案:光滑 d e
解析:光学实验用的玻璃砖的光滑面不能用手接触,以防止损坏其光滑面。如图所示,连接cd、ce并反向延长分别交玻璃砖于O1、O2点,并连接OO1、OO2,入射角i相同,折射角∠O'OO2<∠O'OO1,由折射定律得,折射角越大的,求得的折射率越小。由图可得,用d点得到的值较小,而ce与ab近似平行,故用e点得到的值误差较小。
6.在测定玻璃折射率的实验中
(1)操作步骤如下:
①先在白纸上画出一条直线aa'代表两种介质的界面,过aa'上的O点画出界面的法线NN',并画一条线段AO作为入射光线。
②把长方形玻璃砖放在白纸上,使它的长边跟aa'对齐。
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2,透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向,直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3以及P1、P2的像,记下P3、P4的位置。
④移去大头针和玻璃砖,连接P3、P4作为折射光线,测量出入射角θ1与折射角θ2,填入表格中。
上述操作步骤中存在严重的缺漏,应做的补充是 。
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2,并作出了sin θ1-sin θ2的图像如图所示,则下列说法正确的是 。
A.实验时,光线是由空气射入玻璃
B.实验时,光线是由玻璃射入空气
C.玻璃的折射率为0.67
D.玻璃的折射率为1.5
答案:(1)见解析
(2)BD
解析:(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb',步骤④中应令P3、P4的连线与bb'的交点为O',连接O'和aa'上的入射点O,作出玻璃砖中的光线OO'。
(2)由题图可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,光线应该是由玻璃射入空气,则玻璃折射率n==1.5,所以选项B、D正确。
能力提升
1.右图为某同学在测量一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时,先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆,圆心为O,将玻璃圆柱立放在白纸上,使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针P1和P2,再在另一侧先后插两枚大头针P3和P4,从另一侧隔着玻璃观察时,使大头针P4和P3与P2和P1的像恰在一条直线上,移去玻璃圆柱和大头针后,在本题的图中画出:
(1)沿P1和P2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向;光线在玻璃内的传播方向;在光线的入射点作法线,标出入射角θ1和折射角θ2。
(2)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。
答案:(1)见解析图
(2)n12=
解析:(1)如图所示,过P1、P2作直线交圆周于O1点,过点O1作法线O1O;过P3、P4作直线为出射光线,交圆周于O2点;过O2O作直线为法线。连接O1O2为入射光线在玻璃内的折射光线。P1P2与O1O的夹角即为入射角θ1,O1O2与O1O的夹角即为折射角θ2。
(2)量出图中标出的入射角θ1和折射角θ2,折射率n12=。
2.学校开展研究性学习,某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器,如图所示,在一圆盘上,过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF,在半径OA上,垂直盘面插下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中,而且总保持液面与直径BC相平,EF作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处对应的折射率的值为 。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大
答: 。
(3)作AO的延长线交圆周于K,K处所对应的折射率的值应为 。
答案:(1) (2)P4 (3)1
解析:(1)根据折射定律n=可求得折射率。
题中θ1=∠EOP3=60°,θ2=∠AOF=30°。
所以n=。
(2)题图中P4对应的空气中光线与法线夹角大于P3对应的空气中光线与法线夹角,所以P4对应的折射率的值大。
(3)因A、O、K在一条直线上,入射角等于折射角,所以K处对应的折射率的值应为1。
3.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3以及P1和P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线)。
(1)在图上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角和折射角,请在图中的AB分界面上画出这两个角。
(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率n= 。
答案:(1)(2)见解析
(3)1.5
解析:(1)连接P3、P4与CD交于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接两交点即可作出玻璃砖中的光线,如图所示。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线,作出入射角和折射角如图中i、r所示。
(3)图像的斜率k==n,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5。(共29张PPT)
实验:测量玻璃的折射率
第四章
2022
内容索引
01
02
03
实验探究 新知导学
典例精讲 释疑解惑
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道测量玻璃的折射率的原理、方法、步骤。
2.知道实验误差产生的原因和减小误差的方法。
3.会计算折射率及折射率的平均值。
1.理解测量折射率的原理,形成物理观念。
2.通过实验操作、数据处理等,培养实验探究能力。
3.通过作图、误差分析等,形成科学态度。
实验探究 新知导学
1.实验原理
用插针法确定光路,找出与入射光线相应的出射光线,就能在玻璃砖中画出对应的折射光线,从而可以测出一组对应的入射角和折射角,根据折射定律,便可求出玻璃的折射率。
2.实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3~4枚)、量角器、刻度尺、铅笔。
3.操作步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上。
(2)用刻度尺画一条平行于玻璃砖一个面的
一条线aa'作为界面,过aa'上一点O作垂直于
aa'的直线NN'作为法线,过O点画一条入射光
线AO,使入射角θ1适当大些,如图所示。
(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2,
在白纸上放上被测玻璃砖,使玻璃砖的一个面与aa'重合。
(4)沿玻璃砖的另一侧面用刻度尺画一条直线bb'。
(5)在玻璃砖的bb'一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3,调整视线,同时移动大头针P3的位置,当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa'一侧所插的大头针P1、P2的像时,把大头针P3插好。
(6)在玻璃砖bb'一侧再竖直地插一枚大头针P4,使P4能挡住P3本身,同时也能挡住P1、P2的像。
(7)记下P3、P4的位置,移去玻璃砖,拔去大头针,过P3、P4连一条直线BO'交bb'于O'点,连接OO',OO'就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线,折射角为θ2。
(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小。
(9)改变入射角θ1,重复上面的步骤再做几次,量出相应的入射角和折射角。
4.数据处理
(1)计算法:通过多次测量入射角和折射角,得出多组入射角和折射角的正弦值,再代入n= 中求出多个n的值,然后取其平均值,即为玻璃砖的折射率。
(2)单位圆法:
①以入射点O为圆心,以一定长度r为半径画圆,交入
射光线OA于E点,交折射光线OO'于E'点,过E作NN'的
垂线EH,过E'作NN'的垂线E'H',分别交NN'于点H、H',
如图所示。
(3)图像法:求出多组对应的入射角与折射角的正弦值,作出sin θ1-sin θ2图像,由n= 可知图像应为直线,如图所示,图像的斜率为折射率。
5.注意事项
(1)实验中,玻璃砖在纸上的位置不可移动。
(2)不能用手触摸玻璃砖的光滑面,更不能把玻璃砖当尺子用。
(3)大头针应竖直插在白纸上,且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些,以减小确定光路方向时造成的误差。
(4)实验中入射角不宜过小或过大,否则会使测量误差增大。
典例精讲 释疑解惑
知识点一
实验原理与操作
【例题1】 测量玻璃的折射率的实验中,在白纸上放好玻璃砖,aa'和bb'分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“+”表示大头针的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针P3和P4。
(1)在插P3和P4时,应使 (选填选项前的字母)。
A.P3只挡住P1的像
B.P4只挡住P3
C.P3同时挡住P1、P2的像
D.P4挡住P3及P1、P2的像
(2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置,请将光路图补充完整,并在图中标出需要测量的量,则玻璃砖的折射率可表示为n= 。(用图中标出的测量量表示)
答案:(1)CD
解析:(1)实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3和P1、P2的像,故C、D正确。
(2)光路图如图所示,根据折射定律可知需要测量入射角和折射角,即测量的量是图中i和r。由折射定律有n= 。
科学思维 本实验关键是找出对应入射光线的出射光线,从而画出光在玻璃中的折射光线。题目考查了学生对实验原理的理解、对实验操作的把握等,体现了“物理观念”和“实验探究”的学科素养。
知识点二
实验数据处理
【例题2】 在测量玻璃的折射率实验中,某同学经正确操作插好了4枚大头针,如图甲所示。
(1)请在图乙中画出完整的光路图。
(2)对画出的光路图进行测量和计算,求得该玻璃砖的折射率n= (保留3位有效数字)。
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象,某同学做了两次实验,经正确操作插好了8枚大头针,如图丙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针,其对应出射光线上的2枚大头针是P3和 (选填“A”或“B”)。
答案:(1)如图所示
(2)1.53(±0.03范围内均可)
(3)A
解析:(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长,与玻璃砖两平行边分别相交,标出传播方向,然后连接玻璃砖边界的两交点,即为光线在玻璃砖中的传播线路。
(3)由题图可知,光线P1P2入射到玻璃砖上时,相当于光线射到了一个三棱镜上,因此出射光线将向底边偏折,所以出射光线过P3和A。
科学思维 在实验过程中要保持认真严谨的态度,通过规范作图和科学的数据处理,培养“科学态度与责任”的学科素养。
知识点三
实验拓展与创新
【例题3】 用三棱镜做测量玻璃的折射率的实验,
先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插入两枚大头
针P1和P2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P1的
像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头
针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P1、P2的像和
P3,在纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓,如图所示。
(1)在图上画出所需的光路图;
(2)为了测出该三棱镜的折射率,需要测量的物理量是 ,在图上标出它们;
(3)计算折射率的公式是n= 。
答案:(1)光路图见解析图
(2)入射角θ1、折射角θ2(或EF和OE、GH和OG) 如解析中图所示
解析:(1)光路图如图所示,画出通过P1、P2的入射光
线,交AC于O,画出通过P3、P4的出射光线交AB于O',
连接OO',则光线OO'就是入射光线P1P2在三棱镜中
的折射光线。
(2)在所画的图上画出虚线部分,并注明入射角θ1
和折射角θ2,用量角器量出θ1和θ2(或用刻度尺测出
线段EF、OE、GH、OG的长度)。
科学思维 “测量玻璃折射率”实验中,也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线,其与界面的交点就是入射点和出射点,连接入射点和出射点就能作出折射光线,一样可以测出折射率。
随堂练习
1.(实验拓展)在用“插针法”测量玻璃砖折射率的实验中,实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则( )
A.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大
B.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小
C.入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确
D.入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确
答案:C
解析:只要实验方法和步骤完全正确,测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有关系。
2.(实验误差分析)测定玻璃的折射率时,为了减小实验误差,下列分析错误的是( )
A.玻璃砖的宽度宜大些
B.入射角应尽量小些
C.大头针应垂直地插在纸面上
D.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
答案:B
解析:根据实验的注意事项及误差因素可知选项A、C、D正确;B项中的入射角应尽量大些而不是小些,故B错。
3.(实验数据处理)(多选)某同学做测定玻璃折射率实验时,用他测得的多组入射角与折射角作出sin θ1-sin θ2图像如图所示,若θ1为入射角,θ2为折射角,则下列判断正确的是( )
A.光线是从空气射入玻璃中
B.玻璃的折射率约为1.49
C.玻璃的折射率为0.67
D.光线是从玻璃射入空气的
答案:AB
由于sin θ1>sin θ2,故光线是从空气射入玻璃中,A正确,D错误。
4.(折射率计算与误差分析)某同学利用插针法测量
玻璃的折射率,所用的玻璃砖两面平行。正确操作
后,做出的光路图及测出的相关角度如图所示。
(1)此玻璃的折射率计算式为n= (用图中的
θ1、θ2表示);
(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度 (选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。
由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测量,减小实验误差。
本 课 结 束
