第四章 光
1.光的折射
基础巩固
1.若某一介质的折射率较大,那么( )
A.光由空气射入该介质时折射角较大
B.光由空气射入该介质时折射角较小
C.光在该介质中的速度较大
D.光在该介质中的速度较小
答案:D
解析:由n=可知,光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角共同决定的,所以A、B均错。由n=可知,介质的折射率越大,光在该介质中的速度越小,故C错,D对。
2.(多选)两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中,发生了如图所示的折射现象(α>β)。下列结论正确的是( )
A.在水中的传播速度,光束a比光束b大
B.在水中的传播速度,光束a比光束b小
C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
答案:AC
解析:由公式n=,可得折射率navb,A正确,B错误。
3.(多选)一小球掉入一水池中,小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等,小球匀速下落,若从水面到池底深h=1.5 m,小球3 s到达水底,那么,在下落处正上方观察时( )
A.小球的位移等于1.5 m
B.小球的位移小于1.5 m
C.小球的运动速度小于0.5 m/s
D.小球的运动速度仍等于0.5 m/s
答案:BC
解析:由光的折射可知,在小球下落的过程中,在正上方观察时,小球下落的位移x=<1.5 m,所以看到小球下落的速度v=<0.5 m/s,故B、C正确。
4.(多选)如图所示,把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上,从正上方(对B来说是最高点)竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的字,下列说法正确的是( )
A.看到A中的字比B中的字的位置高
B.看到B中的字比A中的字的位置高
C.看到A、B中的字的位置一样高
D.A中的字比没有玻璃时的位置高,B中的字和没有玻璃时的位置一样高
答案:AD
解析:如图所示,B中心处的字反射的光线经半球体向外传播时,传播方向不变,故人看到字的位置是字的真实位置。而放在A中心处的字经折射,人看到的位置比真实位置要高,A、D正确。
5.一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上,光的一部分被反射,一部分被折射,折射光线与反射光线的夹角可能是( )
A.小于40°
B.在50°~100°之间
C.在100°~140°之间
D.大于140°
答案:C
解析:由=n>1,得折射角θ2<θ1=40°,由反射定律得θ3=θ1=40°,如图所示,故折射光线与反射光线的夹角φ=180°-θ3-θ2=140°-θ2,所以100°<φ<140°,故C正确。
6.两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上,如图所示。已知其中一束光沿直线穿过玻璃,它的入射点是O,另一束光的入射点为A,穿过玻璃后两条光线交于P点。玻璃半圆截面的半径为R,lOA=,lOP=R。求玻璃材料的折射率。
答案:
解析:画出光路图如图所示。
其中一束光沿直线穿过玻璃,可知O点为圆心。另一束光从A点沿直线进入玻璃,设在半圆面上的入射点为B,入射角为θ1,折射角为θ2,由几何关系可得,sin θ1=,解得θ1=30°。由几何关系可知,lBP=R,折射角为θ2=60°。由折射定律得玻璃材料的折射率为n=。
7.如图所示,一束激光垂直于AC面照射到等边玻璃三棱镜的AB面上。已知AB面的反射光线与折射光线的夹角为90°。光在真空中的传播速度为c。求:
(1)玻璃的折射率;
(2)激光在玻璃中传播的速度。
答案:(1) (2)
解析:(1)如图所示,由几何关系知,
光在AB界面的入射角θ1=60°,折射角θ2=30°
则n=。
(2)由n=得v=。
能力提升
1.“井底之蛙”这个成语常被用来讽刺没有见识的人。现有井口大小和深度相同的两口井,一口是枯井,一口是水井(水面在井口处),两井底都各有一只青蛙,则( )
A.水井中青蛙看到井外的范围比较大
B.水井中青蛙看到井外的范围比较小
C.水井中青蛙与枯井中青蛙看到井外的范围一样大
D.无法比较它们看到的范围大小
答案:A
解析:光线在水中的折射角小于在空气中的入射角,所以水中青蛙看到的范围更大一些,A项正确。
2.(多选)如图所示,光在真空和介质的界面MN上发生偏折,那么下列说法正确的是( )
A.光是从真空射向介质
B.介质的折射率约为1.73
C.光在介质中的传播速度约为1.73×108 m/s
D.反射光线与折射光线成60°角
答案:BC
解析:因为折射角大于入射角,所以光是从介质射向真空的,选项A错误;据折射率公式n=,得n=1.73,选项B正确;再由折射率n=,代入数据得v=1.73×108 m/s, 选项C正确;由几何关系易知,反射光线与折射光线成90°角,选项D错误。
3.如图所示,直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,∠BAC=β。从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上,适当调整入射光SO的方向,当SO与AC成α角时,其折射光与镜面发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合,则此棱镜的折射率为( )
A. B.
C. D.
答案:A
解析:由题意可知,细光束SO经AC面折射后,折射光线垂直于BC,经平面镜反射后,从AC面射出来,则恰好与SO重合,故此棱镜的折射率n=。
4.现代高速公路上的标志牌都使用“回归反光膜”制成,夜间行车时,它能把车灯射出的光逆向反射,使标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的,如图所示,反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠,所用玻璃的折射率为,为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行,那么第一次入射的入射角应是( )
A.15° B.30°
C.45° D.60°
答案:D
解析:已知入射光线和出射光线平行,所以光在三个界面上改变了传播方向,光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性,由此可作出光路图如图所示。
由几何关系可知i=2r①
根据折射定律有n=②
由①②可得i=60°。
5.如图所示,一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体,O点为球心;下半部是半径为R、高为2R的圆柱体,圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入,该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。
答案:1.43
解析:如图所示,根据光路的对称性和可逆性可知,与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。故从半球面射入的折射光线,将从圆柱体底面中心C点反射。
设光线在半球面的入射角为i,折射角为r。由折射定律有sin i=nsin r①
由几何关系,入射点的法线与OC的夹角为i。
由正弦定理有②
由题设条件和几何关系有sin i=③
式中l是入射光线与OC间的距离,l=0.6R。
由②③式和题给数据得sin r=④
由①③④式和题给数据得n==1.43。
6.如图所示,AOB为扇形玻璃砖,一细光束照射到AO面上的C点,入射角为60°,折射光线平行于BO边,圆弧的半径为R,C点到BO面的距离为,AD⊥BO,∠DAO=30°,光在空气中传播速度为c,求:
(1)玻璃砖的折射率及光线在圆弧面上出射时的折射角;
(2)光在玻璃砖中传播的时间。
答案:(1) 60° (2)
解析:(1)光路图如图所示,由于折射光线CE平行于BO,那么
光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为
光线在E点的入射角α满足
sin α=,α=30°
由几何关系可知,∠COE=90°,因此光线在C点的折射角为30°
玻璃砖的折射率n=
由于光线在E点的入射角为30°,则光线在E点的折射角为60°。
(2)由几何关系可知,lCE=R
光在玻璃砖中的传播速度为v=
因此光在玻璃砖中传播的时间为t=。(共37张PPT)
1.光的折射
第四章
2022
内容索引
01
02
03
自主预习 新知导学
合作探究 释疑解惑
课堂小结
04
随堂练习
课标定位
素养阐释
1.知道光的反射与折射现象,理解光的折射定律。
2.掌握折射率的定义及其与光速的关系。
3.能用折射定律来解释和计算有关问题。
1.理解光的折射、折射率的含义,形成物理观念。
2.通过应用折射定律来解决有关问题,培养分析实际问题的能力,形成科学态度与责任。
自主预习 新知导学
一、折射定律
1.光的反射
光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时,一部分光会返回到第1种介质,这个现象叫作光的反射。
2.折射现象
光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时,一部分光会进入第2种介质,这个现象叫作光的折射。
3.折射定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,折射光线与入射光线分别位于法线的两侧;入射角的正弦与折射角的正弦成正比,即 =n12(式中n12是比例常数)。
4.与光的反射现象一样,在光的折射现象中,光路也是可逆的。
5.光发生折射时,入射角、折射角哪一个较大
提示:没有前提条件,无法确定。
二、折射率
1.定义
光从真空射入某种介质发生折射时,入射角的正弦与折射角的正弦之比,叫作这种介质的绝对折射率,简称折射率,即n= 。
2.折射率与光速的关系
某种介质的折射率,等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比,即n= 。
3.特点
任何介质的折射率都大于1。
【思考讨论】
1.判断下列说法的正误。
(1)一束光从空气进入水中时传播方向一定改变。( )
(2)入射角增大为原来的2倍,折射角和反射角也都增大为原来的2倍。( )
(3)介质的折射率越大,光在这种介质中传播速度越快。( )
(4)折射率大的介质,密度不一定大。( )
2.是否可以由折射率的定义式n= 得出,介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比,与折射角θ2的正弦成反比 为什么
提示:不可以。折射率n由介质的性质和光的颜色决定,与入射角θ1和折射角θ2无关。
×
×
×
√
3.假设地球表面不存在大气层,那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比是将提前还是延后 为什么
提示:延后。如图所示,假设地球表面不存在大气层,则地球上M处的人只能等到太阳运动到S处才看见日出;而地球表面存在大气层时,太阳运动到S'处,阳光经大气层折射后射到M点,故M处的人在太阳运动到S'处就能看见日出,不存在大气层时观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将延后。
合作探究 释疑解惑
知识点一
光的折射及折射定律
【问题引领】
在岸上观察平静的水面,我们既可以看见水中的鱼,又可以看见岸上树的倒影。
(1)这两种现象产生的原因相同吗
(2)有经验的渔民叉鱼时,不是正对着看到的鱼去叉,而是对着所看到鱼的下方叉,这是为什么
提示:(1)不相同。看见水中的鱼是光的折射现象,看见岸上树的倒影是光的反射现象。
(2)从鱼上反射的光线由水中进入空气时,在水面上发生折射,折射角大于入射角,折射光线进入人眼,人眼逆着折射光线的方向看去,就会觉得鱼变浅了,所以叉鱼时要对着所看到的鱼的下方叉。
【归纳提升】
1.光的传播方向
当光从一种介质垂直进入另一种介质时,传播方向不变;斜射时,传播方向改变。
2.光的传播速度
光从一种介质进入另一种介质时,传播速度一定发生变化。当光垂直界面入射时,光的传播方向虽然不变,但光传播的速度发生变化。
3.入射角与折射角的大小关系
光从真空(空气)进入某种介质发生折射时,入射角大于折射角;反过来,光从某种介质进入真空(空气)时,则入射角小于折射角。产生这种现象的原因是光路的可逆性。
【典型例题】
【例题1】 (多选)关于光的折射,下列说法正确的是( )
A.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
B.入射光线、法线与折射光线不一定在一个平面内
C.入射角总大于折射角
D.光线从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角
答案:AD
解析:由折射定律可知,折射光线与入射光线、法线处在同一平面内,A正确,B错误;光由一种介质进入另一种介质发生折射时,折射角与入射角的大小由两种介质的光学性质决定,例如,光从空气斜射入玻璃时,入射角大于折射角,由光路的可逆性知,光从玻璃斜射向空气时入射角小于折射角,故C错误,D正确。
科学思维 “折射光线与入射光线、法线在同一平面内”,这句话大体上说明了三线的空间位置:折射光线在入射光线与法线决定的平面内,即三线共面。
【变式训练1】 右图是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图,下列判断正确的是( )
A.AO是入射光线,OB为反射光线,OC为折射光线
B.BO是入射光线,OC为反射光线,OA为折射光线
C.CO是入射光线,OB为反射光线,OA为折射光线
D.条件不足,无法确定
答案:C
解析:法线与界面垂直,根据反射角等于入射角,折射光线和入射光线位于法线两侧,可知CO为入射光线,OB为反射光线,OA为折射光线,故C正确。
【问题引领】
知识点二
折射率
下表是在探究光由真空射入某种透明介质发生折射的规律时得到的实验数据。请在表格基础上思考以下问题:
(1)随着入射角的增大,折射角怎样变化
(2)当入射角与折射角发生变化时,有没有保持不变的量(误差允许范围内)
提示:(1)折射角增大。
(2)入射角的正弦值和折射角的正弦值之比保持不变。
【归纳提升】
1.对折射率的理解
(1)折射率
n= ,θ1为真空中的光线与法线的夹角,不一定为入射角;而θ2为介质中的光线与法线的夹角,也不一定为折射角。
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量,它的大小由介质本身和光的频率共同决定,与入射角、折射角的大小无关,与介质的密度没有必然联系。
(1)光在介质中的传播速度v跟介质的折射率n有关,由于光在真空中的传播速度c大于光在任何其他介质中的传播速度v,所以任何介质的折射率n都大于1。
(2)某种介质的折射率越大,光在该介质中的传播速度越小。
【典型例题】
【例题2】 (多选)关于折射率,下列说法正确的是( )
D.同一频率的光由真空进入不同介质时,折射率与光在介质中的波长成反比
答案:CD
解析:介质的折射率是一个反映介质光学性质的物理量,由介质本身和光的频率共同决定,与入射角、折射角无关,故选项A、B均错误;由于真空中的光速c是个定值,故折射率n与传播速度v成反比,选项C正确;由于v=λf,当频率f一定时,速度v与波长λ成正比,又折射率n与速度v成反比,故折射率n与波长λ也成反比,选项D正确。
误区警示 折射率n反映了介质的光学性质,它的大小与入射角和折射角的大小无关 ,切不可认为n与入射角的正弦成正比,与折射角的正弦成反比。
【变式训练2】 (多选)关于折射率的说法正确的是( )
A.某种介质的折射率等于光在介质中的传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值
B.折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C.两种介质相比较,折射率小的介质密度不一定小
D.任何介质的折射率都大于1
答案:CD
解析:某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中的传播速度v的比值,A不对。折射率与折射角和入射角的大小无关,B不对。
【问题引领】
知识点三
折射定律的应用
人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图所示,光线射在一人造树脂立方体上,经折射后,射在桌面上的P点。已知光线的入射角为30°,lOA=5 cm, lAB=20 cm,lBP=12 cm,求该人造树脂材料的折射率n。
【归纳提升】
解决光的折射问题的基本思路:
1.根据题意画出正确的光路图。
2.利用几何关系确定光路图中的边、角关系,要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。
【典型例题】
【例题3】 右图为直角三棱镜的截面图,一条光线平行于BC边入射,经棱镜折射后从AC边射出。已知∠A=θ=60°,光在真空中的传播速度为c。求:
(1)该棱镜材料的折射率;
(2)光在棱镜中的传播速度。
解析:(1)作出完整的光路如图所示。
根据几何关系可知φ=∠B=30°
所以α=60°
科学思维 本题考查了折射定律、作图能力、光在三棱镜中的传播问题及相关的知识点。通过解题,学生回顾了折射定律,锻炼了作图能力,让物理概念和规律在头脑中得到提炼和升华,体现了“物理观念”“科学思维”等学科素养。
【变式训练3】 如图所示,横截面为矩形ABCD的玻璃砖竖直放置在水平面上,其厚度为d,AD面镀有水银,用一束与BC面成45°角的细微光向下照射在BC面上,在水平面上出现两个光斑,距离为 d,求玻璃砖的折射率。
解析:作出光路图,由光的反射定律和光路图可逆性可知,反射光线OH与FG平行,且OH与水平面的夹角为45°。
由几何关系得
课堂小结
随堂练习
1.(折射定律的理解)(多选)关于光的折射现象,下列说法正确的是( )
A.当入射角发生变化时,反射角和折射角都会发生变化
B.折射角总小于入射角
C.折射光线一定在法线和入射光线所确定的平面内
D.在光的反射中光路是可逆的,但在折射中光路是不可逆的
答案:AC
解析:由光的反射定律和折射定律可知A、C是正确的;当光从水中射入空气中时,折射角大于入射角,B错误;在光的反射和折射中光路都是可逆的,D错误。
2.(折射率的理解)(多选)光从空气斜射进入介质中,比值 =常数,这个常数( )
A.与介质有关
B.与折射角的大小无关
C.与入射角的大小无关
D.与入射角的正弦成正比,与折射角的正弦成反比
答案:ABC
解析:介质的折射率与介质和入射光的频率有关,与入射角、折射角的大小均无关,选项A、B、C正确,D错误。
答案:C
解析:顶角A为30°,则光从AC面射出时,在玻璃中的入射角θ1=30°。由于出射光线和AC的夹角为30°,所以折射角θ2=60°。由光路可逆和折射率的定义可知n= ,C项正确。
3.(折射率的计算)如图所示,有一玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光线垂直于AB射入棱镜,从AC射出进入空气,测得出射光线与AC夹角为30°,则棱镜的折射率为( )
4.(折射定律的应用)人的眼球可简化为如图所示的模型。折射率相同、半径不同的两个球体共轴。平行光束宽度为d,对称地沿轴线方向射入半径为R的小球,会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为 ,且d= R。求光线的会聚角 α。(示意图未按比例画出)
答案:30°
解析:光路图如图所示,设入射角为i,折射角为r,
本 课 结 束
